e是一个重要的常数,但是它的直观含义却不像 π 那么明了.我们都知道,圆的周长与直径之比是一个常数,这个常数被称为圆周率,记作 π = 3.14159......可是e代表什么呢? e是“指数”(exponential)的首字母,也是欧拉名字的首字母.和圆周率 π 及虚单位 i 一样,e是最重要的数学常数之一.第一次把e看成常数的是雅各布·伯努利,他开始尝试计算lim(1+1/n)^n 的值,1727年欧拉首次使用小写字母 “e” 表示这常数,此后遂成标准. e有时被称为自然常数(Natural…

我们在学习期间都接触过自然常数e,也知道e ≍ 2.718,学过极限的同学应该也知道 那么大家知道e的含义是什么吗?为啥叫“自然常数”? e的含义可以用一个计算利息的例子来解释. 假如你有1块钱,银行抽风了一年利率100%. 如果一年结算一次,一年后就能得到1×(1+1)=2块钱. 如果半年结算一次,上半年的计息计入下半年的本金,一年后就能得到1×(1+0.5)×(1+0.5)=1×(1+0.5)=2.25块钱.这样就多出了两毛五. 如果像余额宝一样,每天都结算利息,那么一年后你就能得到 比最开…

关于自然常数\(e\)的理解 By Z.H. Fu 切问录 ( http://www.fuzihao.org ) 利息增长模型 在上中学学习对数的时候,我们就学到了一个叫做e的东西(\(e\approx 2.71828\)),后来又学了e的定义,(\(e=\lim \limits_{n\to \infty}(1+\frac{1}{n})^n\)),但是始终缺乏一个直观的理解,为什么e要这么定义,为什么到处都会有他的身影.后来在研究一个增长模型的时候,重新研究了下e的定义,找到了几个关于它的直观的…

背景 ​ 昨晚我在看一本书,叫<数学极客>,看到第六章<e:不自然的自然数>,这个数最早开始接触应该是高一的时候,那时候问老师,这个数是怎么来的,老实说,和圆周率一样,是一个常数,然后就没有然后了,后面这个问题就随着我的好奇心一起沉睡了,直到昨晚这个尘封许久的问题又一次浮上我的心头,庆幸的是这次我有了打破砂锅问到底的想法和行动.特意写下这篇文章纪念这一次探索之旅. e是怎么来的? ​ 这个数其实来源于1683年瑞士数学家雅各布·伯努利以及他所研究的复利问题.复利问题是这样的,如果你…

数学里的 e 为什么叫做自然底数?是不是自然界里什么东西恰好是 e? https://www.zhihu.com/question/20296247…

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某彩票中奖率是百万分之一,则一个人买一百万张彩票仍不中奖的概率是: (1−1106)106≈1e e 往往出现在: 许多微小事件带来的总体变化 随机性和无穷多:…

ARM的常数表达式   如果说Intel指令中的立即数,相信大家都很熟悉.类似的,Arm指令中的“立即数”就是常数表达式.之所以称为常数表达式,而不称为立即数是有原因的. Intel指令属于CISC指令集,指令是不定长的,因此可以将任意32位立即数编码到指令内. Arm指令属于RISC指令集,指令是定长的32字节.众所周知,指令中操作码是必须的字段,如果把32位立即数直接编码到指令内部,操作码就无“容身之地”了…… 因此,Arm指令中“立即数”的位数必小于32位.那么如何在Arm指令中正常表示立…

Python3 数字(Number) 定义:a＝1 特性: 1.只能存放一个值 2.一经定义,不可更改 3.直接访问 分类:整型,长整型,布尔,浮点,复数 python2.*与python3.*关于整型的区别 python2.* 在32位机器上,整数的位数为32位,取值范围为-2**31-2**31-1,即-2147483648-2147483647在64位系统上,整数的位数为64位,取值范围为-2**63-2**63-1,即-9223372036854775808-92233720368547…

SVMs are considered by many to be the most powerful 'black box' learning algorithm, and by posing构建 a cleverly-chosen optimization objective优化目标, one of the most widely used learning algorithms today. 第一节 向量的内积(SVM的基本数学知识) Support Vector Machines 支持向…

名称   mplayer − 电影播放器 mencoder − 电影编解码器 概要   mplayer [选项] [文件|URL|播放列表|−] mplayer [选项] 文件1 [指定选项] [文件2] [指定选项] mplayer [选项] {文件和选项组} [组指定选项] mplayer [dvd|dvdnav]://[标题|[开头标题]−末尾标题] [选项] mplayer vcd://轨迹[/设备] mplayer tv://[频道][/input_id] [选项] mplayer r…

函数 数学表示 含义 .pi 圆周率π π的近似值,15位小数 .e 自然常数 e e的近似值,15位小数 ceil(x) [x] 对浮点数向上取整 floor(x) [x] 对浮点数向下取整 pow(x, y) x^y 计算x的y次方 log(x) log x 以e为基数的对数 log10(x) log10x 以10为基数的对数 sqrt(x) √x 平方根 exp(x)   e的x次幂 degrees(x)   将弧度值转换为角度值 radians(x)   将角度值转换为弧度值 sin(x…

文章目录 简介 基础语法 运算符 变量 数据类型 流程控制 迭代器 生成器 函数 自定义函数 参数传递 可更改与不可更改对象 参数 匿名函数 变量作用域 模块 面向对象 错误和异常 文件操作 序列化 命名规范 参考资料 简介 Python 是一种高层次的结合了解释性.编译性.互动性和面向对象的脚本语言.Python 由 Guido van Rossum 于 1989 年底在荷兰国家数学和计算机科学研究所发明,第一个公开发行版发行于 1991 年. 特点 易于学习:Python 有相对较少的关键字…

e表示增长的极限 e=limx→+∞ (1+1/x)^x≍2.71828 假设,一根竹子,第一天是1米,第二天长了1米,然后这根柱子的长度变成了2米.相当于 (1+1/1)^1.上面这个假设,如果仔细想下是错误的,因为在原来的回答里面我已经说过了,植物的成长是新旧一起长的,而且是时时刻刻在长的,ok,然我们把时间分细点,看看如果是每小时成长会怎样,于是变成了: (1+1/24)^24=2.66 米好了,如果这个时间间隔变成分钟会怎样? (1+1/1440)^1440=2.717米如果,变成秒级呢…

一.数字   在用到数字时,大多数情况下我们都会使用基本数据类型.例如: int i = 500; float gpa = 3.65f; byte mask = 0xff;   然而,有时候我们既需要用到数字又需要用到对象.Java为每个基本数据类型都提供了包装类.这些类将基本数据类型包装在对象中.通常,这个包装动作是由编译器完成的.当你在需要使用包装类的时候使用基本数据类型,编译器将会把这个基本数据类型包装到包装类中去,这种行为称为装箱:当你在需要使用基本数据类型的时候使用包装类,编译器会把基…

人脸检测及识别python实现系列(5)——利用keras库训练人脸识别模型 经过前面稍显罗嗦的准备工作,现在,我们终于可以尝试训练我们自己的卷积神经网络模型了.CNN擅长图像处理,keras库的tensorflow版亦支持此种网络模型,万事俱备,就放开手做吧.前面说过,我们需要通过大量的训练数据训练我们的模型,因此首先要做的就是把训练数据准备好,并将其输入给CNN.前面我们已经准备好了2000张脸部图像,但没有进行标注,并且还需要将数据加载到内存,以方便输入给CNN.因此,第一步工作就是加载并…

2016年10月26日 12:00:53 今天开始着手python的学习,希望能高效快速的学完! Python基础(上)... 7 实验简介... 7 一.实验说明... 8 1. 环境登录... 8 2. 环境介绍... 8 3. 环境使用... 8 二.Hello World! 8 1.Python命令行... 8 2.写一段小程序... 9 3.脚本... 10 三.基本数据类型... 11 1.变量不需要声明... 11 2.回收变量名... 12 3.常用数据类型... 12 四.序列…

一.Math(数学)类(单独一个Java.Math 包中) java.lang.Math提供了一系列静态方法用于科学计算;其方法的参数和返回值类型一般为double型.如果需要更加强大的数学运算能力,计算高等数学中的相关内容,可以使用 apache  commons下面的Math类库. [常用方法] 1. abs 绝对值 2. acos,asin,atan,cos,sin,tan 三角函数 3. sqrt 平方根 4. pow(double a, double b) a的b次幂 5. max(d…

目录 一. 前言 1.1 本文动机 1.2 PBR知识体系 1.3 本文内容及特点 二. 初阶:PBR基本认知和应用 2.1 PBR的基本介绍 2.1.1 PBR概念 2.1.2 与物理渲染的差别 2.1.3 PBR的特征 2.2 PBR的衍变历史 2.2.1 Lambert(1760年) 2.2.2 Smith(1967年) 2.2.3 Phong(1973年) 2.2.4 Cook-Torrance(1982年) 2.2.5 Oren Nayarh(1994年) 2.2.6 Schlick(…

断断续续看了十来天,终于看完了,还是学到些东西,这本书还是不错的,各方面都有涉及. 补充了下之前不完善的JS 知识 笔记一般只记必要的东西.‎ Table of Contents 1. JavaScript 基础 1.1. JavaScript 简介 1.1.1. Web 脚本编程基础 1.2. 创建简单的脚本 1.2.1. 在 Web 页面里添加 JavaScript 1.2.2. 编写 JavaScript 语句 1.2.3. 变量 1.2.4. 操作符 1.2.5. 捕获鼠标事件 1.3.…

返回目录 (1)一些较容易搞错的运算符 一般简单的如加减乘除之类的运算符就不写了,这里主要列些一些容易搞错或忘记的运算符.运算符不仅仅只有号,有一些英文单词如 in, and 之类,也是运算符,并不是语句. 运算符 简述 举例或说明 数字操作 / 在Python3中,默认为浮点数除法:在Python2中,若除数和被除数都是整数,则默认为截断除法.若要在Python2中也为浮点数除法,需要使用: from __future__ import division 2/3   # Python3 中结果…

全文转载自:softmax的log似然代价函数(公式求导) 在人工神经网络(ANN)中,Softmax通常被用作输出层的激活函数.这不仅是因为它的效果好,而且因为它使得ANN的输出值更易于理解.同时,softmax配合log似然代价函数,其训练效果也要比采用二次代价函数的方式好. 1. softmax函数及其求导 softmax的函数公式如下: 其中,表示第L层(通常是最后一层)第j个神经元的输入,表示第L层第j个神经元的输出,表示自然常数.注意看,表示了第L层所有神经元的输入之和. softm…

01 Python 简介 Python 是一种高层次的结合了解释性.编译性.互动性和面向对象的脚本语言.Python 由 Guido van Rossum 于 1989 年底在荷兰国家数学和计算机科学研究所发明,第一个公开发行版发行于 1991 年. ''' 作者:韭白 源自: https://www.cnblogs.com/shockerli/p/python-study-note.html ''' 特点     易于学习:Python 有相对较少的关键字,结构简单,和一个明确定义的语法,学习…

转自:https://zhuanlan.zhihu.com/p/79682292 风控业务背景 在风控中,稳定性压倒一切.原因在于,一套风控模型正式上线运行后往往需要很久(通常一年以上)才会被替换下线.如果模型不稳定,意味着模型不可控,对于业务本身而言就是一种不确定性风险,直接影响决策的合理性.这是不可接受的. 本文将从稳定性的直观理解.群体稳定性指标(Population Stability Index,PSI)的计算逻辑.PSI背后的含义等多维度展开分析. 目录Part 1. 稳定性的直观理…

python数学函数 abs(x) 返回数字的绝对值,如abs(-10) 返回 10 ceil(x) 返回数字的上入整数,如math.ceil(4.1) 返回 5 cmp(x, y) 如果 x < y 返回 -1, 如果 x == y 返回 0, 如果 x > y 返回 1 exp(x) 返回e的x次幂(ex),如math.exp(1) 返回2.718281828459045 fabs(x) 返回数字的绝对值,如math.fabs(-10) 返回10.0 floor(x) 返回数字的下舍整数,…

语法 #!/usr/bin/python 注释:# 编码:# -*- coding: UTF-8 -*- 缩进 运算符 算数运算符 + 加 - 两个对象相加 a + b 输出结果 30 - 减 - 得到负数或是一个数减去另一个数 a - b 输出结果 -10 * 乘 - 两个数相乘或是返回一个被重复若干次的字符串 a * b 输出结果 200 / 除 - x除以y b / a 输出结果 2 % 取模 - 返回除法的余数 b % a 输出结果 0 ** 幂 - 返回x的y次幂 a**b 为10的2…

目录 Python 数字 Python 数字类型转换 Python 数学函数 Python 随机数函数 Python 三角函数 Python 数学常量 Python 数字 Python 数字数据类型用于存储数值. 数据类型是不允许改变的,这就意味着如果改变数字数据类型得值,将重新分配内存空间. 以下实例在变量赋值时 Number 对象将被创建: var1 = 1 var2 = 10 您也可以使用del语句删除一些数字对象引用. del语句的语法是: del var1[,var2[,var3[..…

Python Number 数据类型用于存储数值. 数据类型是不允许改变的,这就意味着如果改变 Number 数据类型的值,将重新分配内存空间. 以下实例在变量赋值时 Number 对象将被创建: var1 = 1 var2 = 10 您也可以使用del语句删除一些 Number 对象引用. del语句的语法是: del var1[,var2[,var3[....,varN]]]] 您可以通过使用del语句删除单个或多个对象,例如: del var del var_a, var_b Python…

原题链接 题目大意:迭代求自然常数e. 解法:没什么好说的,注意数据类型和输出格式. 参考代码: #include<stdio.h> #include<math.h> int main(){ int n=0; double fact,ee; printf("n e\n"); printf("- -----------\n"); printf("0 1\n1 2\n2 2.5\n"); ee=2.5; fact=2; for…

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 我们已经在Python运算中看到Python最基本的数学运算功能.此外,math包补充了更多的函数.当然,如果想要更加高级的数学功能,可以考虑选择标准库之外的numpy和scipy项目,它们不但支持数组和矩阵运算,还有丰富的数学和物理方程可供使用. 此外,random包可以用来生成随机数.随机数不仅可以用于数学用途,还经常被嵌入到算法中,用以提高算法效率,并提高程序的安全性. m…