(写给自己看)匈牙利算法(最大匹配)和KM算法(最佳匹配) 匈牙利算法 思想 不断寻找增广路,每次寻得增广路,交换匹配边和非匹配边,则匹配点数+1 这里增广路含义:交错路,即从未匹配点出发经过未匹配边->匹配边->未匹配边->.....->未匹配边 Konig定理:无权二分图的最大匹配=最小覆盖点集,证明 有价值的博客:blog1,blog2,blog3 算法其实并不难 模板 模板题目:poj1274,poj1325,后者需要konig定理转化 #include <iostr…

网络流是什么类型的问题,看一道题目你就知道了 点击打开链接 . 默认具备图论的基本知识,网络流概念比较多,先看看书熟悉一下那些概念.比较好!一个寄出的网络最大流.EK算法写的. 这是一幅网络,求S  ------>  T   点的最大网络流.  这是初始状态.{a,b}  a 代表该边的最大流量,b代表实际的流量. 一开始,实际流量为0:下面是代码. <pre name="code" class="cpp">#include <cstdio&…

题意: 2 1 1 2 (0,1)20 (1,0)10 (0)15 (1)20 2 1 1 2 表示 共有2个节点,生产能量的点1个,消耗能量的点1个, 传递能量的通道2条:(0,1)20 (1,0)10 代表(起点,终点)最大传递的能量 (0)15 (产生能量的点)产生的最大能量(1)20 (消费能量的点)消费的最大能量 初学网络流,我想从基础练起:就先用EK算法写一遍 这道题看似很难,但其实只要加一个源点以及汇点,让所有的产生能量的点指向源点,让所有的消费能量的点指向汇点: #include…

▎写在前面 FF算法传送门 之前我们已经学过了FF算法(全称Ford-Fulkerson算法)来找最大流,但是这种算法仍有诸多不对的地方. 其实这种算法存在着严重的效率的问题,请看下面的图: 以这个图为例,我们使用的搜索是无规则选边的,可能第一次会选这样的一条边. 那么我们继续增广. 第二次我们可能会选这样一条边: 发现什么了没有?边一直在减1,那么如果这样循环下去,的确有严重的效率问题. 但是我们明明可以通过S -> 1 -> T或S -> 2 -> T就可以到达,且不存在效率问…

序: 在之前的文章中实现了不利用STL实现EK算法,效率也较高.这次我们企图简化代码,减少变量的使用与手写模拟的代码. 注意:vector等STL的container在不开O2优化的时候实现同一个效果普遍比手写要慢. 源代码如下: /* About: Max_flow_EK_vector Auther: kongse_qi Date:2017/04/22 */ #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f #define maxn 20005 #d…

序: 既然是个图,并且求边数的最大值.那么这就可以转化为网络流的求最大流问题. 只需要将源点与其中一子集的所有节点相连,汇点与另一子集的所有节点相连,将所有弧的流量限制置为1,那么最大流 == 最大匹配.(感谢yulemao大神的指点) 只需要在初始化的时候修改一下,就可以直接用求最大流的算法模板了. 本文代码使用EK算法, 为POJ 1469的AC代码. EK算法解析 源代码: /* About: 二分图最大匹配_网络流EK算法 2017/04/22 */ #include <iostream…

虽然看过一些Java 8新特性的资料,但是平时很少用到,时间长了就忘了,正好借着Java 9的发布,来总结下一些Java 8中的新特性. 接口中的默认方法和静态方法 先考虑一个问题,如何向Java中的集合库中增加方法?例如在Java 8中向Collection接口中添加了一个forEach方法. 如果在Java 8之前,对于接口来说,其中的方法必须都为抽象方法,也就是说接口中不允许有接口的实现,那么就需要对每个实现Collection接口的类都需要实现一个forEach方法. 但这就会造成在给接…

前言 EK算法是求网络最大流的最基础的算法,也是比较好理解的一种算法,利用它可以解决绝大多数最大流问题. 但是受到时间复杂度的限制,这种算法常常有TLE的风险 思想 还记得我们在介绍最大流的时候提到的求解思路么? 对一张网络流图,每次找出它的最小的残量(能增广的量),对其进行增广. 没错,EK算法就是利用这种思想来解决问题的 实现 EK算法在实现时,需要对整张图遍历一边. 那我们如何进行遍历呢?BFS还是DFS? 因为DFS的搜索顺序的原因,所以某些毒瘤出题人会构造数据卡你,具体怎么卡应该比较简…

题意: 每个电脑需要P个组成部分,现有N的机器,每个机器都可以对电脑进行加工,不过加工的前提是某些部分已经存在,加工后会增加某些部分.且在单位时间内,每个机器的加工都有一个最大加工容量,求能得到的最大的流量,并且输出流经的所有路径. 思路: 最大流,EK算法.先建图,这里用邻接矩阵能比较简洁,由于每个机器(点)有权值,所以拆点,中间由与其权值想等的边连接,然后两两匹配,看是否能构成边. 代码: #include<iostream> #include<algorithm> #incl…

本来是继续加强最短路的训练,但是遇到了一个最短路 + 最大流的问题,最大流什么鬼,昨天+今天学习了一下,应该对ek算法有所了解,凭借学习后的印象,自己完成并ac了这个最大流的模板题 题目大意:都是图论,只是这个图给你的关系是网络关系,就是从s到t的路上,你运送的东西的量必须满足所有路径的限制,而题目给出的就是限制,我们用一个二维数组c存储i到j这一条边的总限制,注意的是,初始化c数组为0,然后增加限制,而不是赋值,因为可能有多条路,但管他几条路呢,只要能运过去走那条都行,所以合并增值 int m…