若不等式$k\sin^2B+\sin A\sin C>19\sin B\sin C$对任意$\Delta ABC$都成立,则$k$的最小值为_____ 分析:由正弦定理得$k>\dfrac{19bc-ac}{b^2}$,令$a=x+y,b=y+z,c=z+x,x,y,z>0$,则$\dfrac{19bc-ac}{b^2}=\dfrac{(z+x)(19(y+z)-(x+y))}{(y+z)^2}<\dfrac{(z+x)(20y+19z-x))}{(y+z)^2}\le\dfrac…

[Genius is one percent inspiration and ninety-nine percent perspiration]--- 爱迪生 [Without the one percent of inspiration, all the perspiration in the world is only a bucket of sweat]         ---美国作家Cindi Myers 已知$cosxcos2xcos3x+sinxsin2xsin3x=1$,求$x$=…

求$\sqrt{\dfrac{5}{4}-\sin x}+2\sqrt{\dfrac{9}{4}+\cos x-\sin x}$的最小值. 提示:$\sqrt{\dfrac{5}{4}-\sin x}+2\sqrt{\dfrac{9}{4}+\cos x-\sin x}$ $=\sqrt{(\dfrac{1}{2}\cos x)^2+(1-\dfrac{1}{2}\sin x)^2}+2\sqrt{(\dfrac{1}{2}\cos x+1)^2+(\dfrac{1}{2}\sin x-1)^2…

设$a,b,c$是正数,且$(a+b)(b+c)(c+a)=8$,证明不等式:$\frac{a+b+c}{3}≥[\frac{a^3+b^3+c^3}{3}]^{\frac{1}{27}}$ 评:记住一些常见的三元恒等变换是重要的,这里的27次是"假27次".…

题目描述: 实现fizzBuzz函数,参数num与返回值的关系如下: .如果num能同时被3和5整除,返回字符串fizzbuzz .如果num能被3整除,返回字符串fizz .如果num能被5整除,返回字符串buzz ,如果参数为空或者不是Number类型,返回false .其余情况,返回参数num 代码如下: <script> function fuzzBuzz(num){ if(isNaN(num)){ return false; }; var str=""; if(n…

Problem Description 我们知道,在编程中,我们时常需要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分.例如, 如果代码中出现 for(i=1;i<=n;i++) OP ; 那么做了n次OP运算,如果代码中出现 fori=1;i<=n; i++) for(j=i+1;j<=n; j++) OP; 那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作. 现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后…

畅通project Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 16075    Accepted Submission(s): 6677 Problem Description 省政府"畅通project"的目标是使全省不论什么两个村庄间都能够实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,仅仅要能间接通过公路可达就可以).经过…

题目链接:https://vijos.org/p/2006 当时在考场上只想到了暴力的做法,现在自己看了以后还是没思路,最后看大佬说的杨辉三角才懂这题... 我自己总结了一下,我不能反应出杨辉三角的递推是因为对组合C和排列S不熟悉导致的,这些公式基本都是我的短板 从杨辉三角形看出,杨辉三角的i,j位(有0位)就是在i个数选j个出来的方案数,,我们来看下杨辉三角吧 -------------------------------------------------------------------…

用python打印杨辉三角 介绍 杨辉三角,是初高中时候的一个数列,其核心思想就是说生成一个数列,该数列中的每一个元素,都是之前一个数列中,同样位置的元素和前一个元素的和. 正好在python中,也就是生成一个列表,该列表中的元素,都是之前列表的同样位置的元素和前一个元素的和.在这里,我想到的方法是通过迭代来进行计算,因为每一个数列的生成,都是需要前一个数列作为基础. 实现方式 首先,需要实现第N个杨辉三角的列表生成,通过分析整个杨辉三角,除了第一个和第二个数列意外,其他的都是可以通过迭代的方式…

1. hibernate中离线查询去除重复项怎么加条件? dc.setResultTransformer(Criteria.DISTINCT_ROOT_ENTITY); 2. http协议及端口,smtp协议及端口 http:超文本传输协议 端口 80 smtp:简单邮件传输协议 端口25 3. 编写程序,完成文件复制功能 4. Servlet创建过程及生命周期Servlet 在容器中运行时,其实例的创建及销毁等是由容器进行控制. Servlet 的创建有两种方法. 1). 客户端请求对应的 S…