题解-BOI 2004 Sequence

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题解-BOI 2004 Sequence

Problem bzoj & Luogu 题目大意: 给定序列\(\{a_i\}\),求一个严格递增序列\(\{b_i\}\),使得\(\sum \bigl |a_i-b_i\bigr|\)最小 Thought 正序:直接对应逆序:取中位数(证明:"医院设置") 最优解一定是分段每一段台阶式上升每一段选取中位数沙漏型左偏树合并区间选取中位数 upd:貌似不需要沙漏型? Solution 前置技能:小学奥数.可并堆和上面类似,先不考虑严格上升,即先考虑非严格上升序…

PAT甲题题解-1051. Pop Sequence (25)-堆栈

将1~n压入最多为m元素的栈给出k个出栈序列,问你是否能够实现. 能输出YES 否则NO 模拟一遍即可,水题. #include <iostream> #include <cstdio> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; ; int m,n,k; int seq[maxn]; int stacks[maxn]; ; int main() { int val; scan…

bzoj 1367 [ Baltic 2004 ] sequence —— 左偏树

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1367 好题啊!论文上的题: 论文上只给出了不下降序列的求法: 先考虑特殊情况,如果原序列上升,那么答案序列相同即可,如果下降,那么答案序列取中位数: 那么对于跌宕起伏的原序列,可以先一个一个加入元素,每次加入一个作为一个新区间,中位数是自己: 因为答案序列要不下降,所以当前区间的中位数比前一个区间大的时候就要合并,归纳可知(感性理解)整个区间的答案是它们的中位数: 论文中有严谨证明:htt…

luogu 4331 [BalticOI 2004]Sequence 数字序列

LINK:数字序列这是一道论文题我去看了一眼论文鸽的论文. 发现讲的还算能懂.可并堆的操作也讲的比较清晰. 对于这道题首先有一个小trick 我们给a数组全部减去其对应的下标这样我们求出来的b数组就可以不需要满足严格递增的条件了只要不降即可. 这样更有利于我们继续的思考此时对于a序列单调不降的时候显然a序列本身即是答案. 而对于a序列单调不升的时候根据小学奥数可以的出此时b为序列的中位数最优. 具体证明是这样的b序列完全小于a序列 b序列完全大于a序列 b序列先小于后大于a序列. 显…

题解 guP4552 IncDec Sequence

这道题是一道差分的题目差分数组p即p[i]=a[i]-a[i-1] 如果我们把一个区间[l,r]里的数+1,那么我们不难发现p[l]'=a[l]+1-a[l-1]=p[l]+1,p[r+1]'=a[r+1]-(a[r]+1)=p[r+1]-1 即一次将两个p[i]+1 or -1 还有一种情况可以使p[l]+1 or -1 ---------------差分数组介绍完毕------------------------- 首先我们看第一小问:输出最少操作次数使所有数相等,即令p[i]==0(i!…

重修 Slope Trick（看这篇绝对够！）

Slope Trick 算法存在十余载了,但是我没有找到多少拍手叫好的讲解 blog,所以凭借本人粗拙的理解来写这篇文章. 本文除标明外所有图片均为本人手绘(若丑见谅),画图真的不容易啊 qwq(无耻求赞). Slope Trick 是啥? 凸代价函数DP优化. 具体哪种题目? AcWing273. 分级 CF713C Sonya and Problem Wihtout a Legend CF13C Sequence P2893 [USACO08FEB]Making the Grade G P4…