T2 visit [组合数学][中国剩余定理] 一场考试难得见两个数学题 本来想矩阵快速幂,显然空间复杂度不行,主要是没时间,就没打 正解: 首先推波式子 1.$C_{t}^{k}$    在t步中总共选出k步向上走,但最终只会走到m,到达m后,会又向下走k-m步,并会再向上走k-m步 2.$C_{t-k}^{k-m}$  在剩下的t-k步中选出向下走的k-m步 3. 先介绍一个小技巧:eg  10 分成两个数,使两数之和为10,之差为4,       则大数(10+4)/2=7,小数(10-4…

没做过ex_Lucas的同学可以先看看这个:组合数学专题<礼物>题解.顺便把那道题水了. 有一个公式蛮重要的,竟然还有人不知道? 有一共n种共k个物品,每一种有a1,a2,a3...an个,它们本质不同的排列数是 $ \frac{k!}{a_1 ! \times a_2 ! \times a_3 ! \times ... \times a_n !}  (\sum\limits_{i=1}^n a_i =k) $ 要解释嘛?解释一下吧. 首先对所有物品进行全排列,k! 而对于每一种物品,把它从这…

考试T2,考试时打了个$O(n^3)$dp暴力,思路还是很好想的,但细节也不少,然后滚动数组没清空,而且题又看错了,只得了10pts,真是血的教训. 题解: 其实看数据范围,给出了模数是否为质数,其实应该能推测出这是道数学题(但是不会推式子啊) 我们仔细分析一下问题,我们设$ri,le,up ,down$分别为向右左上下走的步数,且总步数为T,然后我们只要知道,向一个方向走的步数就能得到其他的,但是我们发现光凭一个是求不出的,我们再转化一下思路,我们设在上下方向走的步数为$k$,则$up+dow…

Orz 因为有T的限制,所以不难搞出来一个$O(T^3)$的暴力dp 但我没试 据说有30分? 正解的话显然是组合数学啦 首先$n,m$可能为负,但这并没有影响, 我们可以都把它搞成正的 即都看作向右上方走 那么可以想到真正有效的步都是向右或者向上走的 其它两个方向都是在起反作用 设u为向上走步数,d下,l左,r右 它们满足关系: $r-l=m,u-d=n,T=u+d+l+r$ 因为有效步数为$m+n$,所以$T-m-n$必为偶数 因为要保证剩下的步上下均分,左右均分 枚举$udlr$其中一个可…

题目传送门(内部题6) 输入格式 第一行包含两个整数$T$,$MOD$:第二行包含两个整数$n$,$m$,表示$dirty$房子的位置. 输出格式 一行一个整数,表示对$MOD$取模之后的答案. 样例 样例输入: 4 10 2 2 样例输出: 数据范围与提示 对于$30\%$的数据,$T \leqslant 100$:对于另外$30\%$的数据,$MOD$为质数:对于全部数据,$1 \leqslant T \leqslant 100,000;-T \leqslant n,m \leqslant…

[SinGuLaRiTy] Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017.  All Rights Reserved. [CQBZOJ 2011] 计算系数 题目描述 给定一个多项式(ax + by)^k,请求出多项式展开后x^n y^m项的系数. 输入 共一行,包含 5 个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出 输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 样例数据 样例输入 样例输出 1 1 3…

Park Visit Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1826    Accepted Submission(s): 798 Problem Description Claire and her little friend, ykwd, are travelling in Shevchenko's Park! The pa…

题目链接 题意:有一排砖,可以染红蓝绿黄四种不同的颜色,要求红和绿两种颜色砖的个数都是偶数,问一共有多少种方案,结果对10007取余. 题解:刚看这道题第一感觉是组合数学,正向推了一会还没等推出来队友就打表找到公式了,然后我就写了一个快速幂加个费马小定理就过了去看别的题了,赛后找到了一个很不错的博客:传送门,原来这道题也可以用DP+矩阵快速幂AC.下面说下组合数学的做法: 首先一共有4^n种情况,我们减去不符合条件的情况就行了,从中取k个进行染红绿色一共C(n,k)种情况,剩下的蓝黄色一共有2^…

Solve the puzzle, Save the world! Problem Description In the popular TV series Heroes, there is a tagline "Save the cheerleader, Save the world!". Here Heroes continues, "Solve the puzzle, Save the world!".Finally, alien invaders visit…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4607 题目大意:给你n个点,n-1条边,将图连成一棵生成树,问你从任意点为起点,走k(k<=n)个点,至少需要走多少距离(每条边的距离是1): 思路:树形dp求树的直径r: a:若k<=r+1 ,ans = k-1: b:若k>=r+1,ans = r+(k-(r+1))*2: 代码: #include "stdio.h" #include "string.h&…