[BZOJ1132][POI2008]Tro Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] Output 保留一位小数,误差不超过0.1 Sample Input 5 0 0 1 2 0 2 1 0 1 1 Sample Output 7.0 题解:我们将所有点按x排序,枚举最左面的点.设当前点为i,我们想计算右面所有点对与其形成三角形的面…

1132: [POI2008]Tro Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 815  Solved: 211[Submit][Status] Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] Output 保留一位小数,误差不超过0.1 Sample Input 5 0 0 1 2 0…

1132: [POI2008]Tro Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1722  Solved: 575[Submit][Status][Discuss] Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] Output 保留一位小数,误差不超过0.1 Sample Input 5…

[POI2008]Tro Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1796  Solved: 604[Submit][Status][Discuss] Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] Output 保留一位小数,误差不超过0.1 Sample Input 5 0 0 1…

把点按纵坐标排序,依次枚举,把它作为原点,然后把之后的点极角排序,把叉积的公式稍微化简一下,处理个后缀和统计答案. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define N 3002 typedef double db; typedef long long ll; struct Point{ll x,y;db ji…

题意 世上最良心题目描述qwq 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Sol 直接模拟是$n^3$的. 考虑先枚举一个$i$,那么我们要算的就是$\sum_{j = 1}^n \sum_{k = j + 1}^n |Cross((a_j, b_j), (a_k, b_k))|$ 但是在计算相对坐标以及叉积的时候的时候会出现绝对值 前者我们在最开始按照$x$坐标排序,后者在枚举$i$时重新按照斜率从小到大排序 上面的式子可以化为 $$\sum_{j = 1}^…

题目描述 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 输入 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] 输出 保留一位小数,误差不超过0.1 样例输入 5 0 0 1 2 0 2 1 0 1 1 样例输出 7.0 题解 计算几何 考虑到所求的所有三角形的面积之和为$\sum\limits_{i<j<k}|(y_j-y_i)*(x_k-x_i)-(y_k-y_i)*(x_j-x_i)|$,这样直接计算的时间复杂…

题意 给\(n(1 \le n \le 3000)\)个点,求所有三角形的面积和. 分析 首先枚举一个点,发现把其它点按照关于这个点的极角排序后第\(i\)个点关于前面\(1\)到\(i-1\)的点组成的三角形的面积之和可以用前缀和和单调性来求出(因为有正负面积之分,而正负具有单调性). 题解 所以我们维护枚举第一个点然后将其它点按照关于这个点为原点的极角排序.然后从左往右扫,计算第\(i\)个点和前\(i-1\)个点的正向面积之和和负向面积之和(叉积来求). 极角排序的\(O(n^2logn)…

大水题=_=,可我想复杂了…… 很裸的暴力,就是加了个小优化…… 叉积求面积 :abs(xi*yj - yi*xj) 所以去掉绝对值,把 xi 和 xj 提出来就可以求和了 去绝对值加个极角排序,每次把最左边的点当成原点,然后剩下的排序,接着枚举第二个点,求叉积之和…… 坐标都是整数,用long long,最后再除2 上代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <ios…

BZOJ 洛谷 考虑暴力,每次枚举三个点,答案就是\(\frac12\sum_{k<j<i}(i-k)\times(j-k)\). 注意到叉积有分配率,所以固定\(k\),枚举\(i,j\),\(Ans=\frac12\sum_{k<i}(i-k)\sum_{k<j<i}(j-k)\),前缀和即可. 还有个问题是叉积是有符号的.初始时将所有点按纵坐标排序,枚举\(k\)的时候将所有向量\(i-k\)按极角排序.因为\(i>k\),\(i\)都在\(k\)的上方,向量之间…