我们将讨论逻辑回归. 逻辑回归是一种将数据分类为离散结果的方法. 例如,我们可以使用逻辑回归将电子邮件分类为垃圾邮件或非垃圾邮件. 在本模块中,我们介绍分类的概念,逻辑回归的损失函数(cost functon),以及逻辑回归对多分类的应用. 我们还涉及正规化. 机器学习模型需要很好地推广到模型在实践中没有看到的新例子. 我们将介绍正则化,这有助于防止模型过度拟合训练数据. Classification 分类问题其实和回归问题相似,不同的是分类问题需要预测的是一些离散值而不是连续值. 如垃圾邮件分…

最近开始学习Coursera上的斯坦福机器学习视频,我是刚刚接触机器学习,对此比较感兴趣:准备将我的学习笔记写下来, 作为我每天学习的签到吧,也希望和各位朋友交流学习. 这一系列的博客,我会不定期的更新,希望大家多多批评指正. Supervised Learning(监督学习) 在监督学习中,我们的数据集包括了算法的输出结果,比如具体的类别(分类问题)或数值(回归问题),输入和输出存在某种对应关系. 监督学习大致可分为回归(classification)和分类(regression). 回归:对…

逻辑回归模型(Logistic Regression)及Python实现 http://www.cnblogs.com/sumai 1.模型 在分类问题中,比如判断邮件是否为垃圾邮件,判断肿瘤是否为阳性,目标变量是离散的,只有两种取值,通常会编码为0和1.假设我们有一个特征X,画出散点图,结果如下所示.这时候如果我们用线性回归去拟合一条直线:hθ(X) = θ0+θ1X,若Y≥0.5则判断为1,否则为0.这样我们也可以构建出一个模型去进行分类,但是会存在很多的缺点,比如稳健性差.准确率低.而逻辑…

最近开始学习Coursera上的斯坦福机器学习视频,我是刚刚接触机器学习,对此比较感兴趣:准备将我的学习笔记写下来, 作为我每天学习的签到吧,也希望和各位朋友交流学习. 这一系列的博客,我会不定期的更新,希望大家多多批评指正. Supervised Learning(监督学习) 在监督学习中,我们的数据集包括了算法的输出结果,比如具体的类别(分类问题)或数值(回归问题),输入和输出存在某种对应关系. 监督学习大致可分为回归(classification)和分类(regression). 回归:对…

Logistic Regression 逻辑回归 1.模型 逻辑回归解决的是分类问题,并且是二元分类问题(binary classification),y只有0,1两个取值.对于分类问题使用线性回归不行,因为直线无法将样本正确分类. 1.1 Sigmoid Function 因为 y∈{0,1},我们也希望 hθ(x)∈{0,1}.第一种选择是 logistic函数或S型函数(logistic function/sigmoid function).g(z)值的范围在0-1之间,在z=0时为0.5…

针对逻辑回归问题,我们在之前的课程已经学习过两种优化算法:我们首先学习了使用梯度下降法来优化代价函数…

SVM被许多人认为是最强大的“黑箱”学习算法,并通过提出一个巧妙选择的优化目标,今天最广泛使用的学习算法之一. Optimization Objective 根据Logistic Regression,有如下表述: 为了达到尽量好的分类效果,我们需要theta‘*x >> 0 or theta‘*x << 0,根据上面的函数图象,这时候的h(x)->1 or h(x)->0,可以看出这时我们的分类效果是最具说服力的. 根据逻辑回归的Cost Function我们可以得到…

神经网络是一种受大脑工作原理启发的模式. 它在许多应用中广泛使用:当您的手机解释并理解您的语音命令时,很可能是神经网络正在帮助理解您的语音; 当您兑现支票时,自动读取数字的机器也使用神经网络. Non-linear Classification 当输入数据特征过多,像上面的例子,当使用三次幂的特征时,可以超过170,000项,使我们的逻辑回归难以运行. 还有在计算机视觉中,图片的表示是通过像素矩阵表示的,如上图所示.那么假设一个图片是简单的50×50px,其特征数为2500(7500 if RG…

形式: 採用sigmoid函数: g(z)=11+e−z 其导数为g′(z)=(1−g(z))g(z) 如果: 即: 若有m个样本,则似然函数形式是: 对数形式: 採用梯度上升法求其最大值 求导: 更新规则为: 能够发现,则个规则形式上和LMS更新规则是一样的.然而,他们的分界函数hθ(x)却全然不同样了(逻辑回归中h(x)是非线性函数).关于这部分内容在GLM部分解释. 注意:若h(x)不是sigmoid函数而是阈值函数: 这个算法称为感知学习算法.尽管得到更新准则尽管类似.但与逻辑回归全然不…

逻辑回归:问题只有两项,即{0, 1}.一般而言,回归问题是连续模型,不用在分类问题上,且噪声较大,但如果非要引入,那么采用逻辑回归模型. 对于一般训练集: 参数系统为: 逻辑回归模型为:      (sigmoid函数)      参数求解 对于逻辑回归用来分类{0, 1}问题,假设满足伯努利模型: 可以将上式写为一般形式为: 为了得到参数θ,求最大似然估计[2],可以得到: 为了简化问题,采用ln函数,即对数似然,可以得到: 这里为了最大似然估计使参数最大化,有两种方法求解: 采用梯度上升的…