R: 主成分分析 ~ PCA(Principal Component Analysis)

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R: 主成分分析 ~ PCA(Principal Component Analysis)

本文摘自:http://www.cnblogs.com/longzhongren/p/4300593.html 以表感谢. 综述: 主成分分析因子分析典型相关分析,三种方法的共同点主要是用来对数据降维处理.经过降维去除了噪声. #主成分分析是将多指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法. 是一种通过降维技术把多个变量化成少数几个主成分的方法,这些主成分能够反映原始变量的大部分信息,表示为原始变量的线性组合. 作用:1,解决自变量之间的多重共线性: 2,减少变量个数, 3,确保这些变量是相…

解释一下核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis, KPCA)的公式推导过程（转载）

KPCA,中文名称”核主成分分析“,是对PCA算法的非线性扩展,言外之意,PCA是线性的,其对于非线性数据往往显得无能为力,例如,不同人之间的人脸图像,肯定存在非线性关系,自己做的基于ORL数据集的实验,PCA能够达到的识别率只有88%,而同样是无监督学习的KPCA算法,能够轻松的达到93%左右的识别率(虽然这二者的主要目的是降维,而不是分类,但也可以用于分类),这其中很大一部分原因是,KPCA能够挖掘到数据集中蕴含的非线性信息. 今天突然心血来潮,想重新推导一下KPCA的公式,期间遇到了几个小…

核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis, KPCA)的公式推导过程

KPCA,中文名称”核主成分分析“,是对PCA算法的非线性扩展,言外之意,PCA是线性的,其对于非线性数据往往显得无能为力,例如,不同人之间的人脸图像,肯定存在非线性关系,自己做的基于ORL数据集的实验,PCA能够达到的识别率只有88%,而同样是无监督学习的KPCA算法,能够轻松的达到93%左右的识别率(虽然这二者的主要目的是降维,而不是分类,但也可以用于分类),这其中很大一部分原因是,KPCA能够挖掘到数据集中蕴含的非线性信息. 1. 理论部分 KPCA的公式推导和PCA十分相似,只是存在两点…

【统计学习】主成分分析PCA(Princple Component Analysis)从原理到实现

[引言]--PCA降维的作用面对海量的.多维(可能有成百上千维)的数据,我们应该如何高效去除某些维度间相关的信息,保留对我们"有用"的信息,这是个问题. PCA给出了我们一种解决方案和思路. PCA给我的第一印象就是去相关,这和数据(图像.语音)压缩的想法是一致的.当然,PCA像是一种有损的压缩算法.但是不要紧,去除掉的信息也许是噪声呢,而且损失的信息不是"主要成分". PCA 降维的概念不是简单的去除原特征空间的某些维度,而是找出原特征空间的新的正交基,并且这个…

PCA(Principal Component Analysis)笔记

PCA是机器学习中recognition中的传统方法,今天下午遇到了,梳理记一下提出背景: 二维空间里,2个相近的样本,有更大概率具有相同的属性,但是在高维空间里,由于样本在高维空间里,呈现越来越稀疏的特性,即使相同属性的样本,距离也是随着维度提高,越来越远. 如100 * 100的照片分析,数据维度10000维,数据维度太高,计算机处理复杂度高,需要将维度降低(因为10000维里面数据之间存在相关关系,所以可以除去重复维度信息,而保持信息不丢失) 降维方法 1.以二维空间的5个样本X为例…

主成分分析（principal components analysis, PCA）——无监督学习

降维的两种方式: (1)特征选择(feature selection),通过变量选择来缩减维数. (2)特征提取(feature extraction),通过线性或非线性变换(投影)来生成缩减集(复合变量). 主成分分析(PCA):降维. 将多个变量通过线性变换(线性相加)以选出较少个数重要变量. 力求信息损失最少的原则. 主成分:就是线性系数,即投影方向. 通常情况下,变量之间是有一定的相关关系的,即信息有一定的重叠.将重复的变量删除. 基本思想:将坐标轴中心移到数据的中心,然后旋转坐标轴,使…

《principal component analysis based cataract grading and classification》学习笔记

Abstract A cataract is lens opacification caused by protein denaturation which leads to a decrease in vision and even results in complete blindness at later stages. The concept of a classification system of automatic cataract detecting based on retin…