要点 各点肯定都在外接圆上,边越多越接近圆面积,所以要最小面积应当取可能的最少边数. 给三角形求外接圆半径公式:\(R=\frac{abc}{4S}\). 三个角度对应的圆心角取gcd即是要求的正多边形的一个角度,然后求面积即可.注意三个圆心角的求法是三个内角乘2. #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef double db; const d…

传送门 题意 给出一正多边形三顶点的坐标,求此正多边形的面积最小值. 分析 为了叙述方便,定义正多边形的单位圆心角u为正多边形的某条边对其外接圆的圆心角(即外接圆的某条弦所对的圆心角). (1)多边形的边数未知,但其外接圆是确定的.多边形的外接圆即三个顶点所构成三角形的外接圆.面积最小即边数最少,单位圆心角最大. (2)设三角形某两边所对的圆心角为a1, a2 (expressed in radians),则最大单位圆心角为 u= gcd(a1, a2, 2PI-a1-a2). 思路 (1)三点…

Nowadays all circuses in Berland have a round arena with diameter 13 meters, but in the past things were different. In Ancient Berland arenas in circuses were shaped as a regular (equiangular) polygon, the size and the number of angles could vary fro…

C. Ancient Berland Circus time limit per test 2 seconds memory limit per test 64 megabytes input standard input output standard output Nowadays all circuses in Berland have a round arena with diameter 13 meters, but in the past things were different.…

Ancient Berland Circus CodeForces - 1C 如今,Berland 的所有马戏表演都有一个圆形的竞技场,其直径为 13 米,但过去的情况有所不同. 在古代 Berland,马戏表演的竞技场的形状为 (等角) 正多边形,其尺寸和角的度数在各马戏表演中可能各不相同.在竞技场的每个角上,有一根特殊的台柱,并且在不同台柱之间系上绳子用以标识竞技场的各条边. 最近,来自 Berland 的科学家们已经发现了某处古代马戏表演竞技场的遗址.他们只发现了三根台柱,其余的则随时间而…

1C - Ancient Berland Circus 思路: 求出三角形外接圆: 然后找出三角形三条边在小数意义下的最大公约数; 然后n=pi*2/fgcd; 求出面积即可: 代码: #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define INF (1e9…

https://codeforces.com/contest/1096/problem/C 题意 问是否存在一正多边形内三点构成的角度数为ang,若存在输出最小边数 题解 三点构成的角是个圆周角,假设n为多边形边数,则能构成的角范围是\(\frac{180}{n} \leq ang \leq \frac{n-2}{n}*180\),每次变化\(\frac{180}{n}\) 首先明确正多边形一定存在,并且最大边数不会超过360,若边数等于360,则可以组成的角的范围是\(0.5\leq ang…

题意: 给你正n边形上的三个点,问n最少为多少 思路: 三个点在多边形上,所以三个点的外接圆就是这个正多边形的外接圆,余弦定理求出每个角的弧度值,即该角所对边的圆周角,该边对应的圆心角为圆心角的二倍.同时这个圆心角应为正多边形的每条边对应圆心角的整数倍,即2*pi/i的整数倍,遍历for i 1 to 1000 ,判断A*i/pi是否均为整数即可 坑点: 注意判断double是否为整数:return a-(int)(a+eps); 代码: #include<iostream> #include…

题意 给出排成一列的 \(n\) 个格子,你要从 \(1\) 号格子走到 \(n\) 号格子之后(相当于 \(n+1\) 号格子),一旦你走到 \(i+1\) 号格子,游戏结束. 当你在 \(i\) 号格子时,你有 \(p_i\) 的概率走到 \(i+1\) 号格子,否则你会返回最近的一个 checkpoint (存档点),最近的存档点是指 \(max\{x|x\leq i \; and \; ischeckpoint(x)\}\) .对于每个 \(query x\) ,会把 \(x\) 号格子…

http://codeforces.com/gym/101840/attachments 题目大意:输入n,r,k .n代表往外扩张几次,r代表圆的内接圆半径,k代表多边形的边长.问你每次扩张多边形和内接圆的面积之和. 公式: 多边形的面积公式  0.5*sin(2*3.1415926/n)*n*r*r.(r 代表园的外接圆半径). #include<bits/stdc++.h> using namespace std; # define maxn 100000+10 # define pi…