传送门--BZOJCH 传送门--VJ 注:本题在BZOJ上是权限题,在Gym里面也不能直接看,所以只能在VJ上交了-- 不难考虑到这是一个\(dp\). 设\(dep_x\)表示\(x\)在树上的带权深度,\(parent_x\)表示\(x\)的祖先节点集合,\(f_x\)表示点\(x\)的答案 那么 \(f_x = \min\limits_{i \in parent_x}\{f_i + V_x \times (dep_x - dep_i)\} + S_x = \min\limits_{i \…

[BZOJ 1767] [Ceoi2009] harbingers (斜率优化) 题面 给定一颗树,树中每个结点有一个邮递员,每个邮递员要沿着唯一的路径走向capital(1号结点),每到一个城市他可以有两种选择: 1.继续走到下个城市 2.让这个城市的邮递员替他出发 每个邮递员出发需要一个准备时间W[I],他们的速度是V[I],表示走一公里需要多少分钟. 现在要你求出每个城市的邮递员到capital的最少时间(不一定是他自己到capital,可以是别人帮他) 分析 dp方程很好推,设dp[x]…

1767: [Ceoi2009]harbingers Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 421  Solved: 112[Submit][Status][Discuss] Description 给定一颗树,树中每个结点有一个邮递员,每个邮递员要沿着唯一的路径走向capital(1号结点),每到一个城市他可以有两种选择: 1.继续走到下个城市 2.让这个城市的邮递员替他出发. 每个邮递员出发需要一个准备时间W[I],他们的速度是V[I]…

有点类似NOI2014购票 首先有方程$f(i)=min\{f(j)+(dep_i-dep_j)*p_i+q_i\}$ 这个显然是可以斜率优化的... $\frac {f(j)-f(k)}{dep_j-dep_k}<p_i$ $p_i$是单调的,于是可以单调队列,当遍历完一个子树的时候,必须复原单调队列到进入这棵子树前的样子,这个用可持久化线段树维护可持久化数组显然可做... 当然有更聪明的方法. 单调队列队头出去的时候实际上队列信息不会被覆盖,于是恢复左端点只要记录进入当前点前的左端点即可.…

题目就是求树上每个节点的所有祖先中(ci-cj)/(dj-di)的最小值. 那么就是(ci-cj)/(di-dj)的最大值了. 对于每一个点,它的(ci,di)都是二维坐标系里的一个点 要求的就是祖先节点的所有点与目前节点连线的最小斜率 比较容易想到单调栈优化,像斜率优化dp一样 但是关键是本题在树上,会有很多麻烦的操作. 当搜到某一个儿子时可能会弹很多栈,而回溯的过程中需要把它们加回来. 如果暴力执行的话,会在蒲公英图退化为n2. 考虑优化:现在的关键就是在于在一个元素可能被弹栈/还原多次的情…

这题的加强版,多了一个$l_i$的限制,少了一个$p_i$的单调性,难了好多... 首先有方程$f(i)=min\{f(j)+(dep_i-dep_j)*p_i+q_i\}$ $\frac {f(j)-f(k)}{dep_j-dep_k}<p_i$ 假如没有$l_i$的限制,实际上就是上面那题... 如果多了$l_i$的限制会有什么影响呢? 类似上图的情况...红线是$l_i$的限制,如果是单调队列写法的话,P点会被删掉,但实际上P点依然有可能成为最优决策点... 这个时候一个单调队列的写法就不…

Batch Scheduling Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 4347   Accepted: 1992 Description There is a sequence of N jobs to be processed on one machine. The jobs are numbered from 1 to N, so that the sequence is 1,2,..., N. The s…

证明:g(i) ≤ g(j)   (i ≤ j) 令 d=g(i) , k<d , 设cut = x表示 f(i) = f(x) + w[x,i]    ( x < i ) 构造一个式子: (      f(i)    -    f(i)   )  -  (     f(j)    -    f(j)   ) cut=k     cut=d           cut=k     cut=d =(     f(k) + w( k , i )  -  f(d) - w( d , i )    …

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 Yet another 自己搞出来的难度 \(\ge 2800\) 的题 介绍一个奇奇怪怪的 \(n\log n\) 的做法.首先特判掉字符串中全是 \(0\) 的情况,这种情况答案显然为 \(n\).我们假设字符串中 \(1\) 的位置为 \(p_1,p_2,\cdots,p_k\).考虑当我们已经求出了 \(s[1...p_i]\) 可以得到多少个不同的 01 串后,怎样求出 \(s[1...p_{i+1}]\) 可以得到多少个不同的 0…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1767 题解: 斜率优化DP,单调栈,二分 定义 DP[i] 表示从 i 节点出发,到达根所花的最少时间. 同时既然是一棵树,那么裸的转移还是比较容易想出来的.$DP[i]=min(DP[j]+(dis_i-dis_j)V_i)+W_i (j是i到根的链上的节点)$$\quad=min(DP[j]-dis_j*V_i)+dis_i*V_i+W_i$ 其中 dis[i] 表示 i 节点到根的距…