题解: 这题比较妙啊... 首先暴力自己算是找不出规律的 有一种直觉就是可以把式子变成{f[1]+...f[n]}+{f[2]+...+f[n]}+{f[3]+...+f[n]}... 然后看了题解发现好傻逼 可以变成n{f1+..f[n]}-{...} 就是都变成了f[1]开始的前缀和 那么我们只需要求解simga(f[i])可以了 跟二项式那里啥很像的 我们在前面加一项f[2],然后就会发现这个东西不断消,最后就是f[n+2]-1 然后我们这又变成前缀和了 于是这道题就解决了(矩阵快速幂算f…

感觉...昨天是真的傻... 题意 T个询问,每个询问给一个n,求 $ \frac{\sum_{n}^{i = 1}Fib_{i} * i}{n * (n + 1) / 2} $ Fib是斐波那契数列,对998244353取模 然后...我昨天把n乘了之后就忘记取模了... 30分做法 设$ a_{i} = i * Fib_{i} $, 有$ a_{i} = a_{i - 1} + a_{i - 2} + Fib_{i - 1} + Fib_{i - 2} $,然后就写了一个5*5的转移矩阵,感…

https://zybuluo.com/ysner/note/1239615 题面 \(T\)次询问,求出\[\sum_{i=1}^n\frac{i}{\frac{n(n+1)}{2}}fib_i\](\(fib\)指斐波那契数列数列) \(T\leq10^6,n\leq10^9\) 解析 这\(n\)的范围显然要我们矩阵快速幂. 然而这式子需要转化:(别问我最后一步怎么证) \[\sum_{i=1}^n\frac{2i}{n(n+1)}fib_i\] \[\frac{2}{n(n+1)}\su…

一.期末考试成绩班级前几名 胡晓波(90).杨彦婷(88).宋卓卿(85).唐指朝(84).陈建兵(83).宋沛颖(82).王昊越(81).白睿(80).韩沅伯(80).王艺楷(80).张漠林(80).张子涵(80) 二.总成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定,本学期共交作业12次,10次以上(包括10次)100分,少一次扣10分. 总成绩=平时成绩*20%+期中考试成绩*20%+期末考试成绩*60% 三.最终成绩及人数 最终成绩 人数 A 26 A- 1 B+ 14 B 16 B- 20…

八.(本题10分)  设 $A,B$ 为 $n$ 阶半正定实对称阵, 求证: $AB$ 可对角化. 分析  证明分成两个步骤: 第一步, 将 $A,B$ 中的某一个简化为合同标准形来考虑问题, 这是矩阵理论中常见的技巧; 第二步, 利用半正定阵的三个重要性质 (参考新白皮书的例 8.43.例 8.44 和例 8.45) 来构造合适的相似变换. 以下两种证法分别利用了半正定阵的第一个和第三个重要性质, 其难易度大致相当, 但第三个性质显然更强有力一些. 证明  设 $C$ 为非异实矩阵, 使得 $…

一.期末考试成绩班级前几名 胡晓波(93).宋沛颖(92).张舒帆(91).姚人天(90).曾奕博(90).杨彦婷(90).白睿(88).唐指朝(87).谢灵尧(87).蔡雪(87) 二.总成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定,本学期共交作业13次,10次以上(包括10次)100分,少一次扣10分. 总成绩=平时成绩*20%+期中考试成绩*20%+期末考试成绩*60% 三.最终成绩及其人数 成绩 人数 A 31 A- 3 B+ 37 B 25 B- 6 C+ 6 C 3 C- 0 D 0…

一.期末考试成绩班级前几名 钱列(100).王华(92).李笑尘(92).金羽佳(91).李卓凡(91).包振航(91).董麒麟(90).张钧瑞(90).陆毕晨(90).刘杰(90).黄成晗(90).潘仁杰(90).孙浩然(90).赵小茜(90).叶瑜(90) 二.总成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定,本学期共交作业10次,8次以上(包括8次)100分,少一次扣10分. 总成绩=平时成绩*20%+期中考试成绩*20%+期末考试成绩*60% 三.最终成绩及其人数 成绩 人数 A 23 A-…

一.期末考试成绩班级前几名 金羽佳(92).包振航(91).陈品翰(91).孙浩然(90).李卓凡(85).张钧瑞(84).郭昱君(84).董麒麟(84).张诚纯(84).叶瑜(84) 二.总成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定,本学期共交作业12次,10次以上(包括10次)100分,少一次扣10分. 总成绩=平时成绩*20%+期中考试成绩*20%+期末考试成绩*60% 三.最终成绩及其人数 成绩 人数 A 21 A- 5 B+ 25 B 20 B- 9 C+ 2 C 1 C- 2 D 0…

期末考试 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2   描述 马上就要考试了,小T有许多作业要做,而且每个老师都给出来了作业要交的期限,如果在规定的期限内没 交作业就会扣期末成绩的分数,假设完成每门功课需要一天的时间,你能帮助小T扣除的分数最小吗?   输入 输入n,表示n门功课(n<2000),接下来n行,每行两个数a,b,分别表示交作业的最后期限,迟交扣除的分数.(以文件结尾) 输出 输出扣除的最小分数. 样例输入 3 3 10 3 5 3 1 3 1 6 3…

一.期末考试成绩班级前十名 宁盛臻(100).朱民哲(92).徐钰伦(86).范凌虎(85).沈伊南(84).何陶然(84).丁知愚(83).焦思邈(83).董瀚泽(82).钱信(81) 二.总成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定,本学期共交作业13次,10次以上(包括10次)100分,少一次扣10分. 总成绩=平时成绩*20%+期中考试成绩*20%+期末考试成绩*60% 三.最终成绩及人数 最终成绩 人数 A 25 A- 10 B+ 35 B 16 B- 16 C+ 6 C 5 C- 2…