hiho#1445 重复旋律5 求子串数量后缀自动机

题目传送门题意:给出一个字符串,求子串的个数. 思路:后缀自动机的题真是每做一题就更理解一些. SAM中的每一状态$p$都代表了一种子串,而p包含的字符串的个数是$len[p]-len[fa[p]]$,所以答案就是$sigma len[i]-len[fa[i]]$,还有答案要开long long. #include<bits/stdc++.h> #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; typedef long l…

hiho#1457 重复旋律7 求子串和后缀自动机

题目传送门题意: 给出若干个串,求所有子串的和,子串和的定义为十进制数,取模1e9+7. 思路: 对于一个串来说,一个状态p就代表着$right$相同的集合,假设我们已经知道了状态p的$sum$,以及状态p的$size$,假设p的下一位有一个c,p+c的状态为q,那么$sum[q]+=sum[p]*10+c*size[p]$,并且要更新$size[q]$,注意这里是“+=”,因为q也有可能通过其他方式得到. 而这道题的终点就是如何转移,显然是用拓扑,但困扰了我好久的就是如何处理一开始每个点的入…

hiho# 1465 重复旋律8 循环串计数后缀自动机

题目传送门题意:给出一个母串,再给出n个串,问对于每个串,母串中有几个子串是可以通过循环变化得到这个串. 思路:对母串建SAM,求出$right$集. 把匹配串复制一遍,和母串进行匹配,当匹配长度大于等于$siz$时,将当时的$p$跳到最远的$len$还大于$siz$的父串(不停的往父亲跳),答案加上$right$,然后标记一下,如果标记过的就不加.(因为此时这个p是唯一的,不会被重复计算) #include<bits/stdc++.h> #define clr(a,b) memset(a,…

hiho#1449 重复旋律6 求长度为k的串最大次数后缀自动机

题目传送门题目大意:求长度为k的串的最大次数,把k从1到length的所有答案全部输出. 思路: 这道题放在$SAM$里就是求长度$k$对应的所有$right$集中最大的大小. 我们以$aabab$这个串距离,称作$S$串. 首先我们要求出每一个状态对应的right集大小,S中的aab和ab此时并不在一个模式下,但他们属于一个right集,而ab是aab的父串,所以我们用拓扑排序的方式得到right集,这里的更新操作是$+$,因为ab对应的模式此时并没有包含aab中的ab. 而得到right后…

【BZOJ4032】[HEOI2015]最短不公共子串（后缀自动机，序列自动机）

[BZOJ4032][HEOI2015]最短不公共子串(后缀自动机,序列自动机) 题面 BZOJ 洛谷题解数据范围很小,直接暴力构建后缀自动机和序列自动机,然后直接在两个自动机上进行$bfs$,找到的第一个不同时存在的节点就直接输出就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; #define MAX 404…

hihocoder 1457 后缀自动机四·重复旋律7 求不同子串的和

描述小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴.我们知道一段音乐旋律可以被表示为一段数构成的数列. 神奇的是小Hi发现了一部名字叫<十进制进行曲大全>的作品集,顾名思义,这部作品集里有许多作品,但是所有的作品有一个共同特征:只用了十个音符,所有的音符都表示成0-9的数字. 现在小Hi想知道这部作品中所有不同的旋律的“和”(也就是把串看成数字,在十进制下的求和,允许有前导0).答案有可能很大,我们需要对(10^9 + 7)取摸. 解题方法提示 × 解题方法提示小Hi:我们已经学习了后缀自动机,今天…

hihocoder 后缀自动机五·重复旋律8 求循环同构串出现的次数

描述小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴.我们知道一段音乐旋律可以被表示为一段数构成的数列. 小Hi发现旋律可以循环,每次把一段旋律里面最前面一个音换到最后面就成为了原旋律的“循环相似旋律”,还可以对“循环相似旋律”进行相同的变换能继续得到原串的“循环相似旋律”. 小Hi对此产生了浓厚的兴趣,他有若干段旋律,和一部音乐作品.对于每一段旋律,他想知道有多少在音乐作品中的子串(重复便多次计)和该旋律是“循环相似旋律”. 解题方法提示 × 解题方法提示小Hi:我们已经对后缀自动机比较熟悉了,今天我…

SPOJ1811最长公共子串问题(后缀自动机)

题目:http://www.spoj.com/problems/LCS/ 题意:给两个串A和B,求这两个串的最长公共子串. 分析:其实本题用后缀数组的DC3已经能很好的解决,这里我们来说说利用后缀自动机如何实现. 对于串A和B,我们先构造出串A的后缀自动机,那么然后用B串去匹配,对于B,我们一位一位地扫描,维护一个ans值,表示从 B串的开始到B[i]的这个子串与A的最长公共子串. 假设现在到B[i-1]的最长公共子串长度为ans,然后我们来看B[i],如果当前节点有B[i]这个孩子,那么直接就…

CODE【VS】3160 最长公共子串（后缀自动机）

3160 最长公共子串题目描述 Description 给出两个由小写字母组成的字符串,求它们的最长公共子串的长度. 输入描述 Input Description 读入两个字符串输出描述 Output Description 输出最长公共子串的长度样例输入(Sample Input) yeshowmuchiloveyoumydearmotherreallyicannotbelieveit yeaphowmuchiloveyoumydearmother 样例输出(Sample Output)…

bzoj千题计划318：bzoj1396: 识别子串（后缀自动机 + 线段树）

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1396 后缀自动机的parent树上,如果不是叶子节点,那么至少有两个子节点而一个状态所代表子串的出现次数就是子树中叶子节点的个数所以只有叶子节点即 |Right|=1的状态代表的子串出现了1次我们计算以每一个位置为子串右端点时,它对一些位置的贡献枚举|Right|=1的状态s 令end=Right(s) 那么以end为子串右端点,长度在[1,Max(parent(s))]的子串至少…

BZOJ4032: [HEOI2015]最短不公共子串（后缀自动机+序列自动机）

题目描述在虐各种最长公共子串.子序列的题虐的不耐烦了之后,你决定反其道而行之. 一个串的“子串”指的是它的连续的一段,例如bcd是abcdef的子串,但bde不是. 一个串的“子序列”指的是它的可以不连续的一段,例如bde是abcdef的子串,但bdd不是. 下面,给两个小写字母串A,B,请你计算: (1) A的一个最短的子串,它不是B的子串 (2) A的一个最短的子串,它不是B的子序列 (3) A的一个最短的子序列,它不是B的子串 (4) A的一个最短的子序列,它不是B的子序列输入输出格式…

BZOJ4032 [HEOI2015]最短不公共子串【后缀自动机 + 序列自动机 + dp】

题目链接 BZOJ4032 题解首先膜$hb$ 空手切神题一问$hash$,二问枚举三问$trie$树,四问$dp$ 南二巨佬神$hb$ 空手吊打自动机 $orz orz orz orz orz orz orz$ 咳.说正解要处理子串,直接搬上后缀自动机要处理子序列,直接搬上序列自动机[雾] 何为序列自动机序列自动机其实很简单,就是具有识别所有子序列功能的自动机建机原理及过程及其简单,只需要从后往前扫一遍,对每一个位置建立一个节点,该节点的各个边连向最晚出现…

hihocoder-1419 后缀数组四·重复旋律4 求连续重复次数最多的子串

对于重复次数,如果确定了重复子串的长度len,那重复次数k=lcp(start,start+len)/len+1.而暴力枚举start和len的复杂度是O(n^2),不能接受.而有一个规律,若我们只枚举len的整数倍作为起始,如果将它向前移动小于len位可以构成重复次数更长的串,那么那个位置p=start-len+lcp%len.所以每次我们计算两者并求max再与ans做max即可. #include <cstdio> #include <string> #include <…

BZOJ.4032.[HEOI2015]最短不公共子串(DP 后缀自动机)

题目链接 1.求A的最短子串,它不是B的子串. 子串是连续的,对B建SAM,枚举起点,在SAM上找到第一个无法匹配点即可.O(n)用SAM能做吗..开始想错了. 2.求A的最短子串,它不是B的子序列. 子序列...直接建SAM没啥用.考虑A[i]和上一位A[i-1],用f[i][j]表示到A[i]匹配到B[j]时连续的A的子串长度,如果A[i]==B[j],则f[i][j]=max{f[i-1][k]+1}(k<j). 是取max啊,因为B会尽可能匹配.枚举完B[n]后且max{f[i][k]}…

【wikioi】3160 最长公共子串（后缀自动机）

http://codevs.cn/problem/3160/ sam的裸题...(之前写了spoj上另一题sam的题目,但是spoj被卡评测现在还没评测完QAQ打算写那题题解时再来详细介绍sam的....那就再等等吧. 求两个串的lcs话,就是先建立a串的sam,然后用b的字串去匹配a中. 因为sam中的转移可以直接对应所有后缀的开头,因此匹配的时候是可以直接找到这个后缀开头,然后继续转移,直至找到整个串.而因为sam中的parent指针就如ac自动机中的fail指针差不多,唯一的区别是sam的…

BZOJ1396&2865 识别子串【后缀自动机 + 线段树】

题目输入格式一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 输出格式 L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长. 输入样例 agoodcookcooksgoodfood 输出样例 1 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 1 2 3 3 2 1 2 3 4 题解 BZOJ AC200纪念,, 这两题题干是一样的,但唯一不同的是..后者卡空间[MLE得飞起] 先说解法: 我们知道后缀自动机上的parent树的每个节点子树中叶子的数量就是该节点…

识别子串 (string)——后缀自动机+线段树

题目 [题目描述] 一般地,对于一个字符串 S,和 S 中第 $ i $ 个字符 x,定义子串 $ T=S(i.j) $ 为一个关于 x 的识别子申,当且仅当: 1.$ i \leq x \leq j $ 2.T 在 S 巾只出现一次比如,对于 banana 的第 $ 5 $ 个字符,“nana”, “anan”,“anana”, “nan”,“banan” 和“banana”都是关于它的识别子串. 说你写一个程序,计算出对对于一个字符串 S,关于 S 的每一位的最短识别子串的长度. [输入格…

BZOJ1396: 识别子串（后缀自动机，线段树）

Description Input 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 Output L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长. Sample Input agoodcookcooksgoodfood Sample Output 1 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 1 2 3 3 2 1 2 3 4 解题思路: 思考一个最小识别串会带来什么. 在它内部的点的答案就是这个串的长度,而在它外面的点需要拓展到这个串的端点. 首先,一…

SPOJ 1811. Longest Common Substring （LCS，两个字符串的最长公共子串，后缀自动机SAM）

1811. Longest Common Substring Problem code: LCS A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set Σ. In this problem, Σ is the set of lowercase letters. Substring, also called factor, is a consecutive sequence of characters occur…