非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.1 A.扭动的回文串 题目描述 \(JYY\)有两个长度均为\(N\)的字符串\(A\)和\(B\). 一个"扭动字符串\(S(i,j,k)\)由\(A\)中的第\(i\)个字符到第\(j\)个字符组成的子串 与B中的第\(j\)个字符到第\(k\)个字符组成的子串拼接而成. 比如,若\(A\)='XYZ',\(B\)='UVW',则扭动字符串\(S(1,2,3)\)='XYVW'. \(JYY\)定义一个"扭动的回文串"为如下情况中的…

非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.2 C. 奇袭 题目描述 由于各种原因,桐人现在被困在\(Under World\)(以下简称\(UW\))中,而\(UW\)马上 要迎来最终的压力测试--魔界入侵. 唯一一个神一般存在的\(Administrator\)被消灭了,靠原本的整合骑士的力量 是远远不够的.所以爱丽丝动员了\(UW\)全体人民,与整合骑士一起抗击魔族. 在\(UW\)的驻地可以隐约看见魔族军队的大本营.整合骑士们打算在魔族入侵前 发动一次奇袭,袭击魔族大本营! 为了降低风险,爱…

非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.3 D. Dp搬运工3 题目描述 给定两个长度为 \(n\) 的排列,定义 \(magic(A,B)=∑_{i=1}^nmax(Ai,Bi)\) . 现在给定 \(n\),\(K\) 问有多少对 \((A,B)\) 满足 \(magic(A,B)≥K\). 分析 首先转化一下,我们固定排列 \(B\) 为 $1∼n $,最后答案乘个 \(n!\) 就好了 我们设 \(f[i][j][k]\) 为 考虑到第 \(i\) 个位置,\(i\) 之前有 \(j\)…

前言: 这题感觉还是很有意思.离线思路很奇妙.可能和二次离线有那么一点点相似?当然我不会二次离线我就不云了. 解析: 题目十分清真. 求一段连续区间内的所有点和某个给出的点的Lca的深度和. 首先可以转化一步. 我们可以只考虑一个询问.那么当前询问的答案可以转化为:将区间[l,r]中的每一个点到根节点的路径上的点的点权都加一.然后统计给出点z到根节点的路径上的点权之和即可. 可以使用树剖线段树搞定. 这个转化正确性显然. 但是,当考虑到多次询问时,就有点不对劲.因为两个询问如果一起计算贡献,就会…

前言: 老火星人了 解析: 很妙的二分题.如果没想到二分答案.. 很容易想到尝试用双指针扫一下,看看能不能统计答案. 首先,tail指针右移时很好处理,因为tail指针右移对区间最大值的影响之可能作用在a[tail]上,因此只需要维护区间最大出现次数对应的值即可. 但是会发现,head指针右移时很难处理,因为如果原来区间最大值减小,使其不成为当前区间最大值时,这时无法快速找到新的区间最大值.(反正我不会,嘤) 这时应该怎么办呢? 考虑二分答案,可以很妙的消除掉这个影响. 我们考虑当前二分的答案是…

回文树/回文自动机 放链接: 回文树或者回文自动机,及相关例题 - F.W.Nietzsche - 博客园 状态数的线性证明 并没有看懂上面的证明,所以自己脑补了一个... 引理: 每一个回文串都是字符串某个前缀的最长回文后缀. 证明. 考虑一个回文串在字符串中第一次出现的位置, 记为 \(S_{p_1 ... p_2}\), 它一定是 \(S_{1 ... p_2}\)的最长回文后缀. 否则, 如果有 \(S_{p_3 ... p_2} (p_3<p_1)\) 也为回文串, 那么由于回文, \…

模板 后缀数组 #include<bits/stdc++.h> #define R register int using namespace std; const int N=1e6+9; int sa[N],rk[N],hei[N],x[N],y[N],c[N]; char s[N]; void Rsort(R n,R m){ for(R i=1;i<=n;++i)++c[x[i]]; for(R i=2;i<=m;++i)c[i]+=c[i-1]; for(R i=n;i;--…

传送门 对原串建立一个后缀自动机,然后用反串在上面匹配. 如果当前匹配的区间[l,r][l,r][l,r]包裹了当前状态的endposendposendpos中的最大值,那么[l,maxpos][l,maxpos][l,maxpos]就是一个回文串. 于是赶快码一波统计答案(很遗憾会wa) 因为有可能原串在答案中. 于是我们可以遍历其linklinklink链一直跳来更新答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using…

3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3396  Solved: 1568[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整…

写题遇上一棘手的题,[Apio2014]回文串,一眼看过后缀数组+Manacher.然后就码码码...过是过了,然后看一下[Status],怎么慢这么多,不服..然后就搜了一下,发现一种新东西——回文树. 回文树的功能: 假设我们有一个串S,S下标从0开始,则回文树能做到如下几点: 1.求串S前缀0~i内本质不同回文串的个数(两个串长度不同或者长度相同且至少有一个字符不同便是本质不同) 2.求串S内每一个本质不同回文串出现的次数 3.求串S内回文串的个数(其实就是1和2结合起来) 4.求以下标i…