Description Zeit und Raum trennen dich und mich. 时空将你我分开.B 君在玩一个游戏,这个游戏由 n 个灯和 n 个开关组成,给定这 n 个灯的初始状态,下标为从 1 到 n 的正整数.每个灯有两个状态亮和灭,我们用 1 来表示这个灯是亮的,用 0 表示这个灯是灭的,游戏的目标是使所有灯都灭掉.但是当操作第 i 个开关时,所有编号为 i 的约数(包括 1 和 i)的灯的状态都会被改变,即从亮变成灭,或者是从灭变成亮.B 君发现这个游戏很难,于是想到…

Description Zeit und Raum trennen dich und mich. 时空将你我分开.B 君在玩一个游戏,这个游戏由 n 个灯和 n 个开关组成,给定这 n 个灯的初始状态,下标为 从 1 到 n 的正整数.每个灯有两个状态亮和灭,我们用 1 来表示这个灯是亮的,用 0 表示这个灯是灭的,游戏 的目标是使所有灯都灭掉.但是当操作第 i 个开关时,所有编号为 i 的约数(包括 1 和 i)的灯的状态都会被 改变,即从亮变成灭,或者是从灭变成亮.B 君发现这个游戏很难,于…

There are n cities and n - 1 roads in the Seven Kingdoms, each road connects two cities and we can reach any city from any other by the roads. Theon and Yara Greyjoy are on a horse in the first city, they are starting traveling through the roads. But…

[BZOJ4872]分手是祝愿(动态规划,数学期望) 题面 BZOJ 题解 对于一个状态,如何求解当前的最短步数? 从大到小枚举,每次把最大的没有关掉的灯关掉 暴力枚举因数关就好 假设我们知道了当前至少要关\(tot\)次 如果一个灯被动两次以上是没有任何意义的 所以,相当于,要动的灯只有\(tot\)个 其他的是没有任何意义的 所以,题面可以变为: 现在有\(tot\)个\(1\),\(n-tot\)个\(0\) 每次随机选择一个数将其异或\(1\) 求最终变为\(0\)的期望 我们现在考虑一…

[BZOJ4872][Shoi2017]分手是祝愿 Description Zeit und Raum trennen dich und mich. 时空将你我分开.B 君在玩一个游戏,这个游戏由 n 个灯和 n 个开关组成,给定这 n 个灯的初始状态,下标为从 1 到 n 的正整数.每个灯有两个状态亮和灭,我们用 1 来表示这个灯是亮的,用 0 表示这个灯是灭的,游戏的目标是使所有灯都灭掉.但是当操作第 i 个开关时,所有编号为 i 的约数(包括 1 和 i)的灯的状态都会被改变,即从亮变成灭…

4872: [Shoi2017]分手是祝愿 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 516  Solved: 342[Submit][Status][Discuss] Description Zeit und Raum trennen dich und mich. 时空将你我分开.B 君在玩一个游戏,这个游戏由 n 个灯和 n 个开关组成,给定这 n 个灯的初始状态,下标为 从 1 到 n 的正整数.每个灯有两个状态亮和灭,我们用 1 来表…

4872: [Shoi2017]分手是祝愿 题意:n个灯开关游戏,按i后i的约数都改变状态.随机选择一个灯,如果当前最优策略\(\le k\)直接用最优策略.问期望步数\(\cdot n! \mod 1003\) 50% n=k 送分...从大到小选就行了...实际上送了80分... 这个期望DP没想到不应该啊 \(f[i]\)表示还有i步可以结束的期望步数 \[ f[i] = \frac{i}{n} f[i-1] + \frac{n-i}{n}f[i+1] +1 \\ f[i+1] = ...…

[BZOJ2134]单位错选(数学期望,动态规划) 题面 BZOJ 题解 单独考虑相邻的两道题目的概率就好了 没了呀.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include&l…

[BZOJ1415][NOI2005]聪聪和可可(动态规划,数学期望) 题面 BZOJ 题解 先预处理出当可可在某个点,聪聪在某个点时 聪聪会往哪里走 然后记忆化搜索一下就好了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #i…

[Luogu1291]百事世界杯之旅(动态规划,数学期望) 题面 洛谷 题解 设\(f[i]\)表示已经集齐了\(i\)个名字的期望 现在有两种方法: 先说我自己的: \[f[i]=f[i-1]+1+(1-p)(1*p^1+2*p^2+....)\] 其中\(p=\frac{i-1}{n}\) 为什么,很简单 首先要多收集一个,期望\(+1\)是显然的 但是还可能一直买到了已经有的名字中的一个 有\(p\)的概率多买一个 \(p^2\)的概率多买两个 这样无穷的算下去 然后对于后面那个式子 做两…