3170: [Tjoi2013]松鼠聚会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1670  Solved: 885[Submit][Status][Discuss] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10…

题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3170 这道题要在n个点中求一个点使其他点到该点的切比雪夫距离最小. 有个结论:$ (x,y) -> ((x+y)/2,(x-y)/2) $:原坐标系中的切比雪夫距离=新坐标系中的曼哈顿距离. $ (x,y)-> (x+y,x-y) $:原坐标系中曼哈顿距离=新坐标系中切比雪夫距离. 然后转坐标系,x,y坐标分开处理,前缀和搞一下就好了. 代码: #include<cstdio…

[传送门:BZOJ3170] 简要题意: 给出n个点的坐标,规定两个点的距离=max(|x1-x2|,|y1-y2|) 要求选出一个点,使得这个点到所有点的距离和最小 题解: 切比雪夫转换例题 将一个点(x,y)的坐标变为(x+y,x−y)后 原坐标系中的切比雪夫距离=新坐标系中的曼哈顿距离 求最小曼哈顿距离就行了 关于切比雪夫与曼哈顿距离转化请左转 参考代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #…

BZOJ3170 题意: 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. n <= 1e5; 思路: 题意描述的是切比雪夫距离,就是两点之间的距离为max(dx,dy).要求所有点的话,用曼哈顿距离配上前缀和能比较快得求出来. 所以要把切比雪夫距离转化为曼哈顿距离. 曼哈顿距离通过对x,y坐标分别排序求前缀和,可以O(n)得出所有点的曼哈顿距离前缀和. #inc…

题目链接: 3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标.-10^9<=x,y<=10^…

3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 531  Solved: 249[Submit][Status] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5 下面N行,每…

以前写的,好像忘写解题报告 注意是一个跟曼哈顿距离很有用的结论 |xi-xj|+|yi-yj|=max(|xi+yi-(xj+yj)|,|xi-yi+(xj-yj)|) 因为绝对值有个性质是|a-b|=max(a-b,b-a) 把右边式子打开不难证明这个结论 然后这题就不用我说了吧 记得南外训练的一道题,是求曼哈顿距离<=k的点数之类的 可以通过这个式子转化,转化成点被多少个正方形覆盖…

描述 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 题解 简直就是个高中数学题啊...蒟蒻数学不好,学不来呜 松鼠$i $ 和 $j$ 的距离为$ \max{\left\vert X_i - X_j \right\vert, \left\vert Y_i - Y_j\right\vert } $ 但是我们不能在很短的时间内求出对于所有$i$和$j$ 的$\ma…

题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3170 通过分析可以发现,题目所说的两点之间的距离就是切比雪夫距离. 两点之间欧几里得距离:\(\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\) 两点之间曼哈顿距离:\(|x_1-x_2|+|y_1+y_2|\) 两点之间切比雪夫距离:\(max(|x1-x2|,|y1-y2|)\) 曼哈顿距离转切比雪夫距离:\((x,y)--->(x+y,x-y)\) 切比雪夫距离转曼哈顿距…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1524  Solved: 803[Submit][Status][Discuss] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标…