Matalab IFS分形算法

IFS 算法代码 function IFS_draw(M,p) N=; :length(p); eval(['a',num2str(k),'=reshape(M(',num2str(k),',:),2,3);']); end xy=zeros(,N); pp=meshgrid(p); pp=tril(pp); pp=sum(pp,); :N-; a=rand-pp; d=find(a<=); xy(:,k+)=eval([)),)),'(:,3)']); end; P=complex(xy(,:…

Python 分形算法__代码里开出来的艺术之花

1. 前言分形几何是几何数学中的一个分支,也称大自然几何学,由著名数学家本华曼德勃罗( 法语:BenoitB.Mandelbrot)在 1975 年构思和发展出来的一种新的几何学. 分形几何是对大自然中微观与宏观和谐统一之美的发现,分形几何最大的特点: 整体与局部的相似性: 一个完整的图形是由诸多相似的微图形组成,而整体图形又是微图形的放大. 局部是整体的缩影,整体是局部的放大. 具有自我叠加性: 整体图形是由微图形不断重复叠加构成,且具有无限叠加能力. 什么是分形算法? 所谓分形算法就是使用…

分形几何算法和实现(C语言)

初识分形 1.分形的含义: 英文单词Fractal,它是由美籍法国数学家曼德勃罗(Benoit Mandelbrot)创造出来的.其含义是不规则的.破碎的.分数的.曼德勃罗是想用此词来描述自然界中传统欧几里得几何学所不能描述的一大类复杂无规的几何对象. 2.分形的几何特征: 自相似性:自相似,便是局部与整体的相似. 自仿射性:自仿射性是自相似性的一种拓展.如果,将自相似性看成是局部到整体在各个方向上的等比例变换的结果的话,那么,自仿射性就是局部到整体在不同方向上的不等比例变换的结果.前者称为自相…

opengl纹理映射总结

大概步骤: 1.创建纹理对象,并为他指定一个纹理. 2.确定纹理如何应用到每个像素上. 3.启用纹理贴图 4.绘制场景,提供纹理和几何坐标过滤:由于我们提供的纹理图像很少能和最终的屏幕坐标形成对应,大小不同,所以需要设置过滤项目.允许我们进行插值或者匀和,指定放大缩小的函数.glTexParameter*(),使用过滤模式GL_NEAREST那么纹理单位最邻近的将被使用,GL_LINEAR那么就用2*2的包含纹理数据的数组加权组作为纹理; 命名纹理对象:glGenTexures(GLSize…

Why数学图像生成工具

该软件能够以给定的数学公式及算法生成各种绚烂的数学图像.软件中有两种生成图像的方法: (1)通过一种我自定义的脚本语言生成: 软件中定义一套简单易学的脚本语言,用于描述数学表达式.使用时需要先要将数学表达式写成该脚本的形式,解析脚本代码以生成相应的图像. (2)使用软件中内置的算法: 软件中含有近百种数学图像生成的算法,如Mandelbrot,JuliaSets之类的分形算法. 软件的开发语言是C++,开发环境是VS2008,渲染使用的是D3D9.关于数学图形图像的QQ交流群: 36775281…

【原创】谈一个数学教育专业的IT职业生涯

2003年,有许多值得记住,第一个是非典,第二个就是高考数学卷.直到今年2019年,时隔16年,有人说2019年高考数学卷难度堪比2003年,但还没难到2003年的程度. 我,2003年高考,进考场先测体温,还有个发热隔离考场,想起来多恐怖呢.数学考完后,所有同学没有提前离场的,交卷出教室后,围在乒乓球案子旁边,低头不语.我感到大家跟我的感觉一样,嗯,题都没做对……果不其然,高考估分,数学估分60分,考出来的成绩好像也是60分多些,就这样还稀里糊涂的进了数学与应用数学专业学习,还拿到了高中数学教…

混沌分形之迭代函数系统（IFS）

IFS是分形的重要分支.它是分形图像处理中最富生命力而且最具有广阔应用前景的领域之一.这一工作最早可以追溯到Hutchinson于1981年对自相似集的研究.美国科学家M.F.Barnsley于1985年发展了这一分形构型系统,并命名为迭代函数系统(Iterated Function System,IFS),后来又由Stephen Demko等人将其公式化,并引入到图像合成领域中.IFS将待生成的图像看做是由许多与整体相似的(自相似)或经过一定变换与整体相似的(自仿射)小块拼贴而成.算法: 1.…

使用C语言实现二维,三维绘图算法(3)-简单的二维分形

使用C语言实现二维,三维绘图算法(3)-简单的二维分形 ---- 引言---- 每次使用OpenGL或DirectX写三维程序的时候, 都有一种隔靴搔痒的感觉, 对于内部的三维算法的实现不甚了解. 其实想想, Win32中既然存在画线画点函数, 利用计算机图形学的知识, 我们用可以用纯C调用Win32实现三维绘图, 完全不用借助OpenGL和DirectX, 这有重复造轮子的嫌疑, 但是自己动手实现一遍, 毕竟也是有意义的. [效果演示] C=(-0.75, 0.0) …

【数据结构与算法Python版学习笔记】递归(Recursion)——定义及应用：分形树、谢尔宾斯基三角、汉诺塔、迷宫

定义递归是一种解决问题的方法,它把一个问题分解为越来越小的子问题,直到问题的规模小到可以被很简单直接解决. 通常为了达到分解问题的效果,递归过程中要引入一个调用自身的函数. 举例数列求和 def listsum(numlist): if len(numlist) == 1: return numlist[0] else: return numlist[0]+listsum(numlist[1:]) if __name__ == "__main__": print(listsum([…

Java分形

目前笔者接触过的分形主要有一下几种: 1.类似Clifford的分形.这种分形的特点是:分形的初始坐标为(0,0),通过初始坐标经过大量的迭代,得到一系列的点,根据得到的点来绘制分形曲线.这类分形的参数有限,可以很简单的实现. 2.类似IFS fern这样的分形.这种分形比上一种分形具有更多的参数,值得注意的是IFS fern分形的参数列表中有一项P值,该值表示的是各组不同的参数应该出现的概率,如果这个值没用上是无法得到想要的图形的. 3.类似Mandelbrot这样的分形.这种分形涉及到了复数…

【算法】(查找你附近的人) GeoHash核心原理解析及代码实现

本文地址原文地址分享提纲: 0. 引子 1. 感性认识GeoHash 2. GeoHash算法的步骤 3. GeoHash Base32编码长度与精度 4. GeoHash算法 5. 使用注意点(曲线突变--8个邻居来解决) 6. geohash的php .python.java.C#实现代码 7. 参考资料引子机机是个好动又好学的孩子,平日里就喜欢拿着手机地图点点按按来查询一些好玩的东西.某一天机机到北海公园游玩,肚肚饿了,于是乎打开手机地图,搜索北海公园附近的餐馆,并选了其中一家用餐…

萌新笔记——用KMP算法与Trie字典树实现屏蔽敏感词（UTF-8编码）

前几天写好了字典,又刚好重温了KMP算法,恰逢遇到朋友吐槽最近被和谐的词越来越多了,于是突发奇想,想要自己实现一下敏感词屏蔽. 基本敏感词的屏蔽说起来很简单,只要把字符串中的敏感词替换成"***"就可以了.对于子串的查找,就KMP算法就可以了.但是敏感词这么多,总不能一个一个地遍历看看里面有没有相应的词吧! 于是我想到了前几天写的字典树.如果把它改造一下,并KMP算法结合,似乎可以节约不少时间. 首先说明一下思路: 对于KMP算法,这里不过多阐述.对于敏感词库,如果把它存进字典树,并在…

java分形树

import java.awt.*; import java.awt.event.*; import java.util.Random; import javax.swing.*; /** * * @author http://javaflex.iteye.com/ * */ public class GraphicsTest extends JFrame implements ActionListener { public static final double PI = Math.PI /…

C++ Primer ：第十章：泛型算法之再探迭代器以及其他算法

除了为每个容器定义的迭代器之外,标准库在头文件<iterator>还定义了额外集中迭代器, 包括: 插入迭代器,这些迭代器被绑定到一个容器上,可以向容器插入元素. 流迭代器, 这些迭代器被绑定到输入或输出流上,可以遍历所关联的IO流反向迭代器,这些迭代器向后而不是向前移动,除了forward_list之外的标准库容器都有反向迭代器. 移动迭代器,这些专用得对得起不是拷贝而是移动其中的元素. 插入迭代器插入迭代器操作: it = t 在it指定的位置插入值t *it, ++it, --…

高效的多维空间点索引算法 — Geohash 和 Google S2

原文地址:https://www.jianshu.com/p/7332dcb978b2 引子每天我们晚上加班回家,可能都会用到滴滴或者共享单车.打开 app 会看到如下的界面: app 界面上会显示出自己附近一个范围内可用的出租车或者共享单车.假设地图上会显示以自己为圆心,5公里为半径,这个范围内的车.如何实现呢?最直观的想法就是去数据库里面查表,计算并查询车距离用户小于等于5公里的,筛选出来,把数据返回给客户端. 这种做法比较笨,一般也不会这么做.为什么呢?因为这种做法需要对整个…

C#实现Google S2算法

S2其实是来自几何数学中的一个数学符号 S²,它表示的是单位球.S2 这个库其实是被设计用来解决球面上各种几何问题的.值得提的一点是,除去 golang 官方 repo 里面的 geo/s2 完成度目前只有40%,其他语言,Java,C++,Python 的 S2 实现都完成100%了.看看怎么用 S2 来解决多维空间点索引的问题.通常地球上的点我们会用经纬度来表示,将经纬度坐标转换为希尔伯特曲线 Cell ID包含如下步骤: 把经纬度转换成弧度. 经纬弧度转换成坐标系上的一个点 S(lat,l…

分形在遥感和GIS中的应用

GIS等高线化简遥感图像的追踪分形matlab实现:分形应用于遥感图像处理低分辨率和高分辨率图形它们的形状是相似的(图像增强) 贪吃蛇和蚁群算法:试想管中窥豹,一只小蚂蚁,一个小动物随机地走,随机游走,无论它在一个球上的哪个地方出发,只要它随机地乱走,它一定会走完整个地球. 随机森林自然界存在着分形现象,不同的物种(植物)分形结构略有不同. 如何生成分形图:C++ Python Matlab 如何判断一个点是否属于分形分形之曼德布罗特图:https://blog…

分形之科赫(Koch)雪花

科赫曲线是一种分形.其形态似雪花,又称科赫雪花.雪花曲线.瑞典人科赫于1904年提出了著名的“雪花”曲线,这种曲线的作法是,从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间长度为底边.分别向外作正三角形,再把“底边”线段抹掉,这样就得到一个六角形,它共有12条边.再把每条边三等份,以各中间部分的长度为底边,向外作正三角形后,抹掉底边线段.反复进行这一过程,就会得到一个“雪花”样子的曲线.这曲线叫做科赫曲线或雪花曲线. 给定线段AB,科赫曲线可以由以下步骤生成: (1)将线段分成…

分形之树（Tree）

似乎每一个有关分形的教程都要讲到分形树,大概是因为树是生活中最常见的分形实物吧.这一节将展示下如何一步一步地生长出一棵树来.其实现算法不难,就是在每一次生长迭代中,使线段生长出几条新的线段来. 核心代码: static void FractalTree(const Vector3& vStart, const Vector3& vEnd, Yreal trunk_angle, Yreal branch_angle, Yreal trunk_c, Yreal branch_c, Vector…

Catlike学习笔记(1.4)-使用Unity构建分形

又两个星期没写文章了,主要是沉迷 Screeps 这个游戏,真的是太好玩了导致我这两个礼拜 Github 小绿点几乎天天刷.其实想开一个新坑大概把自己写 AI 的心路历程记录下,不过觉得因为要消耗太多时间暂时决定先不开,准备把过程中遇到的有趣的算法问题记录下就好了.言归正传今天来到「构建分形」这篇文章.比较简单主要介绍递归的思想.我们就迅速一些,因为我还要继续沉迷 Screeps,因为还要继续学习嗯...再贴一次「原文链接」吧.. PART 1 概述「分形」这种东西,随便了解一下大概就能想到…

混沌分形之马丁(Martin)迭代

我不记得从什么地方看到的这种分形图形生成方式,再到网上找竟然一时没查到任何相关资料.没关系,总之这种图形也很漂亮多变,并且其算法比较简单.只是我最后生成的图像有点瘆人,密集恐惧症患者慎入. 相关代码如下: class MartinIterate : public FractalEquation { public: MartinIterate() { m_StartX = 1.0f; m_StartY = 1.0f; m_StartZ = 0.0f; m_ParamA = 0.68f; m_Par…

混沌分形之朱利亚集（JuliaSet）

朱利亚集合是一个在复平面上形成分形的点的集合.以法国数学家加斯顿·朱利亚(Gaston Julia)的名字命名.我想任何一个有关分形的资料都不会放过曼德勃罗集和朱利亚集.这里将以点集的方式生成出朱利亚集的图形. 关于基类FractalEquation的定义及相关软件见:混沌与分形 class JuliaSet : public FractalEquation { public: JuliaSet() { m_StartX = 0.0f; m_StartY = 0.0f; m_StartZ = 0…

混沌分形之谢尔宾斯基（Sierpinski）

本文以使用混沌方法生成若干种谢尔宾斯基相关的分形图形. (1)谢尔宾斯基三角形给三角形的3个顶点,和一个当前点,然后以以下的方式进行迭代处理: a.随机选择三角形的某一个顶点,计算出它与当前点的中点位置: b.将计算出的中点做为当前点,再重新执行操作a 相关代码如下: class SierpinskiTriangle : public FractalEquation { public: SierpinskiTriangle() { m_StartX = 0.0f; m_StartY = 0.0…

k_means算法的C++实现

首先画出k_means算法的流程图:…

用KMP算法与Trie字典树实现屏蔽敏感词（UTF-8编码）

前几天写好了字典,又刚好重温了KMP算法,恰逢遇到朋友吐槽最近被和谐的词越来越多了,于是突发奇想,想要自己实现一下敏感词屏蔽. 基本敏感词的屏蔽说起来很简单,只要把字符串中的敏感词替换成“***”就可以了.对于子串的查找,就KMP算法就可以了.但是敏感词这么多,总不能一个一个地遍历看看里面有没有相应的词吧! 于是我想到了前几天写的字典树.如果把它改造一下,并KMP算法结合,似乎可以节约不少时间. 首先说明一下思路: 对于KMP算法,这里不过多阐述.对于敏感词库,如果把它存进字典树,并在每个节点存…

Koch 分形，海岸线，雪花

此算法用于生成Koch分形(海岸线,雪花).速度高速,效果绚丽 //支持的初始直线水平角度为60 的倍数. 交换起点与终点坐标可改变生成方向 void Koch(CDC *pDC, int x1, int y1, int x2, int y2, int n) { if (n > 0) { double k = 1.0*(y2 - y1) / (x2 - x1); int x3 = (x2 - x1) / 3; int y3 = (y2 - y1) / 3; Koch(pDC, x1, y1, x…