Bill的挑战 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2167 数据范围:略. 题解: 因为$k$特别小,想到状压. 状压的方式也非常简单,就是暴力枚举. 但是会不会存在重复的问题呢? 我想到这里就转到容斥了. 就是暴力多步容斥就好了. $Luogu$的题解们的状压还有一步,算了算了不管了.…

BZOJ_2734_[HNOI2012]集合选数_构造+状压DP 题意:<集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中.同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n≤100000,如何求出{1, 2,..., n} 的满足上述约束条件的子集的个数(只需输出对 1,000,000,001 取模的结果),现在这个问题就 交给你了. 分析: 我…

题目描述 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. 输入 输入第一行包含两个整数n和m(1<=n<=4, 1<=m<=7),即行数和列数.以下n行每行m个字符,其中“X”表示局部极小值,“.”表示非局部极小值. 输出 输出仅一行,为可能的矩阵总数除以12345678的余数. 样例输入 3 2 X. .. .…

Bill的挑战 bzoj-1879 Sdoi-2009 题目大意: 注释:$1\le t \le 5$,$1\le m \le 15$,$1\le length \le 50$. 想法: 又是一个看数据范围想做法的题,我们想到状压dp. 看了题解... ...网上给的状态是f[len][s]表示长度为len满足状态s的字符串个数. 光看状态... ...可能算重啊?! 其实... ... 状态:dp[len][s]表示长度为len,能且只能满足状态为s的字符串个数. 转移:我们先预处理出g[i]…

状压DP :F(S)=Sum*F(S)+p(x1)*F(S^(1<<x1))+p(x2)*F(S^(1<<x2))...+1; F(S)表示取状态为S的牌的期望次数,Sum表示什么都不取得概率,p(x1)表示的是取x1的概率,最后要加一因为有又多拿了一次.整理一下就可以了. #include <cstdio> ; <<Maxn],p[Maxn]; int n; int main() { while (scanf("%d",&n)!…

首先只有一份图时显然可以状压dp,即f[S][i]表示S子集的哈密顿路以i为终点的方案数,枚举下个点转移. 考虑容斥,我们枚举至少有多少条原图中存在的边(即不合法边)被选进了哈密顿路,统计出这个情况下的哈密顿路数量就可以容斥了. 考虑暴力,显然是枚举在每张图中选择了哪些不合法边.注意到当固定了某些边被选择后,可以将这些边两端的点缩掉,缩完点之后因为已经进行了容斥,可以假装这是个完全图,哈密顿路径数量显然就是剩余点数的阶乘了,于是只需要考虑选择边的方案数. 先考虑在一张图中选择边的方案数.之前已经…

3812: 主旋律 题意:一张有向图,求它的生成子图是强连通图的个数.\(n \le 15\) 先说一个比较暴力的做法. 终于知道n个点图的是DAG的生成子图个数怎么求了. 暴力枚举哪些点是一个scc,然后缩点,枚举入度为0的点,容斥原理dp DAG个数 \[ d(S) = \sum_{T \subset S, T \neq \varnothing}(-1)^{\mid T\mid-1}2^{w(T,S-T)}d(S-T) \] 巧妙的做法是直接枚举缩点入度为0的点(即那些scc有哪些点) \(…

[BZOJ1879][Sdoi2009]Bill的挑战 Description Input 本题包含多组数据.  第一行:一个整数T,表示数据的个数.  对于每组数据:  第一行:两个整数,N和K(含义如题目表述).  接下来N行:每行一个字符串. T ≤ 5,M ≤ 15,字符串长度≤ 50. Output 如题 Sample Input 5 3 3 ???r??? ??????? ??????? 3 4 ??????? ?????a? ??????? 3 3 ??????? ?a??j??…

Bill的挑战 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行:一个整数T,表示数据的个数.  对于每组数据:  第一行:两个整数,N和K(含义如题目表述).  接下来N行:每行一个字符串. Output T行,每行一个整数表示答案 Sample Input 1 2 1 a? ?b Sample Output 50 HINT T ≤ 5,M ≤ 15,字符串长度≤ 50.…

Description  Input 本题包含多组数据. 第一行:一个整数T,表示数据的个数. 对于每组数据: 第一行:两个整数,N和K(含义如题目表述). 接下来N行:每行一个字符串. Output 1 2 1 a? ?b Sample Input 50 Sample Output 对于30%的数据,T ≤ 5,M ≤ 5,字符串长度≤ 20: 对于70%的数据,T ≤ 5,M ≤ 13,字符串长度≤ 30: 对于100%的数据,T ≤ 5,M ≤ 15,字符串长度≤ 50. [思路] 状压D…