Description Mathematically some problems look hard. But with the help of the computer, some problems can be easily solvable. In this problem, you will be given two integers a and b. You have to find the summation of the scores of the numbers from a t…

1007 - Mathematically Hard    PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 64 MB Mathematically some problems look hard. But with the help of the computer, some problems can be easily solvable. In this problem, you will be giv…

题意:求[a,b]内所有与b互质个数的平方. 思路:简单的欧拉函数应用,由于T很大 先打表求前缀和 最后相减即可 初次接触欧拉函数 可以在素数筛选的写法上修改成欧拉函数.此外本题内存有限制 故直接计算平方值 #include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> #include <utility> #include <vector>…

预先处理好phi数组和前缀和,水题. #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN = 5e6+10; unsigned long long int phi[MAXN]; void init(){ for(int i = 1;i < M…

1007 - Mathematically Hard    PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 64 MB Mathematically some problems look hard. But with the help of the computer, some problems can be easily solvable. In this problem, you will be giv…

题目地址:light oj 1007 第一发欧拉函数. 欧拉函数重要性质: 设a为N的质因数.若(N % a == 0 && (N / a) % a == 0) 则有E(N)=E(N / a) * a:若(N % a == 0 && (N / a) % a != 0) 则有:E(N) = E(N / a) * (a - 1) 对于这题来说.首先卡MLE.. 仅仅能开一个数组..所以把前缀和也存到欧拉数组里. 然后卡long long. .要用unsigned long lo…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1145 题解:首先只要是dp的值只和上一个状态有关系那么就可以优化一维,然后这题不妨设dp[2][M],表示和为1-M的一共有多少种有种前缀的思想. 然后dp[][M]=dp[][M-1]-dp[M-k]. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #define mod 1000…

题意:要求对于1~n,每个数的约数(不包括1和其本身)的和. 题解:由于题目数据有2*10^9之大,因而不能直接暴力.需要考虑积性函数的特性,由于必定有重复的约数出现,因而可以对重复约数所在的区间进行合并.由于对于较小的约数,其对应的较大的约数重复区间较小,所以可以先将较小的约数进行合并操作,然后对其对应的较大的约数的区间进行求和.以n=10为例,对于约数2而言,1~10中有2的约数的有10/2-1个(要减去2本身),而对于2在1~10内相对应的约数4和5,则可以直接进行求和操作,求和区间为[s…

求C(n,r)*p^q的后缀零 考虑一下 是不是就是求 10^k*m  的k的最大值 而10又是由2 和 5 组成  所以即是求 2^k1 * 5^k2 * m1 中k1和k2小的那一个数 短板效应嘛..预处理每个 1 - 1e6 的每个数字的对2分解,对5分解的次数  然后还要保存下前缀和  作为 n的阶乘中分别包含的次数 #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cst…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1289 题意:求LCM(1, 2, 3, ... , n)%(1<<32), (1<n<=1e8); LCM(1, 2, 3, ... , n) = n以内所有素数的最高次幂之积,例如15: 23*32*5*7*11*13 = 36360360; 为了防止TLE所以,要有一个数组表示前缀积,但是直接开LL会MLE是,因为有个%1<<32刚好是unsigned…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1007 题意:给你两个数a和b,求他们之间所有数的欧拉值得平方和; a and b (2 ≤ a ≤ b ≤ 5 * 106). 线性打表求值即可; 结果会爆long long,要用unsigned long long %llu形式; #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> typ…

又是一道用欧拉定理解的题..嗯,关键还是要建好方程,注意一些化简技巧 题目大意: 给定一个由 p / q 生成的循环小数,求此循环小数在二进制表示下的最小循环节以及不是循环节的前缀 思路: 小数化为二进制,应该乘2取余, 设从小数的第x位开始有长度为y的循环节, 先把 p/q 化为最简分数,此时p,q互质 则应该满足 同余方程 p*2^x=p*2^(x+y) mod q 整理一下可得  q | p*2^x*(2^y - 1) 由于 p,q互质,则q | 2^x*(2^y - 1) 此时 由于 2…

数论入门2 另一种类型的数论... GCD,LCM 定义\(gcd(a,b)\)为a和b的最大公约数,\(lcm(a,b)\)为a和b的最小公倍数,则有: 将a和b分解质因数为\(a=p1^{a1}p2^{a2}p3^{a3}...pn^{an},b=p1^{b1}p2^{b2}p3^{b3}...pn^{bn}\),那么\(gcd(a,b)=\prod_{i=1}^{n}pi^{min(ai,bi)},lcm(a,b)=\prod_{i=1}^{n}pi^{max(ai,bi)}\)(0和任何…

题目链接 https://codeforces.com/problemset/problem/1007/D 题解 其实这道题本身还是挺简单的,这里只是记录一下 2-SAT 的前缀优化建图的相关内容. 由于问题的本质是给定许多二元集合,判断是否能从每一个二元集合中选出一个元素,使得所有选出的元素合法,因此考虑使用 2-SAT 解决该问题. 不难发现,使用 2-SAT 解决该问题的复杂度瓶颈在于建图. 我们为每一种颜色 \(i\) 对应的两条路径赋上编号.首先,我们需要为每一条树边记录包含该条边的所…

解法一:数论筛法+前缀和 //其实题目中f[n]的值可理解为存在多少个整数对使a*b<=n #include<cstdio> #define N 1007 #define maxn 1000005 using namespace std; int f[maxn]; void Procede(int n)//预处理 { ;i<maxn;i++){ for(int j=i;j<maxn;j+=i){ f[j]++; } } //此时f[n]理解为表示n的约数的个数,亦可以理解为表…

链接:E.简单数据结构1 题意: 给一个长为n的序列,m次操作,每次操作: 1.区间加 2.对于区间,查询 ,一直到- 请注意每次的模数不同.   题解:扩展欧拉定理降幂 对一个数p取log(p)次的欧拉函数等于1,故可将操作2的复杂度降到log(p),可以直接求解.用树状数组的小技巧,可以在log的时间直接求出当前的a[i].具体见代码. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; ;…

Trie,又经常叫前缀树,字典树等等.它有很多变种,如后缀树,Radix Tree/Trie,PATRICIA tree,以及bitwise版本的crit-bit tree.当然很多名字的意义其实有交叉. 定义 在计算机科学中,trie,又称前缀树或字典树,是一种有序树,用于保存关联数组,其中的键通常是字符串.与二叉查找树不同,键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定.一个节点的所有子孙都有相同的前缀,也就是这个节点对应的字符串,而根节点对应空字符串.一般情况下,不是所有的节点都有对应…

题目描述 Informatik verbindet dich und mich. 信息将你我连结. B君希望以维护一个长度为n的数组,这个数组的下标为从1到n的正整数.一共有m个操作,可以分为两种:0 l r表示将第l个到第r个数(al,al+1,...,ar)中的每一个数ai替换为c^ai,即c的ai次方,其中c是输入的一个常数,也就是执行赋值ai=c^ai1 l r求第l个到第r个数的和,也就是输出:sigma(ai),l<=i<=rai因为这个结果可能会很大,所以你只需要输出结果mod…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1134 题意: 给你n个数,问你多少个连续的数的和是m的倍数. 思路: 前缀和取模一下就好了. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; ; int a[N]; int sum[N], cnt[N]; int main() { int t,…

提高自己的实力, 也为了证明, 开始板刷lightoj,每天题量>=1: 题目的类型会在这边说明,具体见分页博客: SUM=54; 1000 Greetings from LightOJ [简单A+B] 1001 Opposite Task  [简单题] 1002 Country Roads[搜索题] 1003 Drunk[判环] 1004 Monkey Banana Problem [基础DP] 1006 Hex-a-bonacci[记忆化搜索] 1008 Fibsieve`s Fantabu…

A Refining Company LightOJ - 1036 描述好长啊... 题意:在m*n的矩阵上,每一格摆一个向上或者向左的传送带(不能同时摆,只能摆一个).同时,每一格有两种物资Uranium和Radium.会给出两个矩阵,分别表明每一格Uranium和Radium的数量.每一种物资可以通过传送带按照其方向传送,但不能转向(遇到不同方向的传送带物品就失效).Radium要送到上面(第一行任意位置),Uranium要送到左面(左起第一列任意位置),送到错误位置的物资将废弃.求最终送到…

Throwing Dice LightOJ - 1064 方法: 设ans[i][j]表示i个骰子点数恰好为j的概率.那么ans[1][1]到ans[1][6]都为1/6. 显然,$ans[i][j]=sum\{ans[i-1][j-k]\}(1<=k<=6,j>k)$ n和x上限很小,直接处理出所有点数恰好为某个值的结果,然后再做一遍类似前缀和的东西处理出所有点数大于等于某个值的结果.这里答案需要分数,于是乱写了一个分数结构体. 分数运算(没有优化的): 初始化空的分数:分子为0,分母…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1134 题解:简单的一道组合题,现求一下前缀和,然后只要找前缀和膜m的结果相同的值相互组合就行. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; ; ll a[M] , sum[M] , num[M];…

HDU-5728-PowMod-求phi(i*n)前缀和+指数循环节 [Problem Description] 令\(k=\sum_{i=1}^m \varphi(i\cdot n)\ mod \ (10^9+7)\).求\(k^{k^{k^{\dots}}}\ mod \ p\). [Solution] 因为\(n\)的所有质因子的幂次都为\(1\),所以有\(gcd(p,\frac{n}{p})=1\).其中\(p\)为\(n\)的最小质因子 假设\(i\ mod \ p\ne 0\),则…

Mathematically some problems look hard. But with the help of the computer, some problems can be easily solvable. In this problem, you will be given two integers a and b. You have to find the summation of the scores of the numbers froma to b (inclusiv…

题目http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1671 题目本身不难,一棵前缀树OK,但是前两次提交都没有成功. 第一次Memory Limit Exceeded: 前缀树是很费空间的数据结构,每个节点存放了字母(数字)个数个指针,正所谓用空间来换取时间. 我发现我忘记写析构函数了,所以测例多起来还不释放很容易超空间. 树形结构的析构也很有趣: ~Node() { ; i < ; ++i) { if (children[i]) { delete chil…

之前以为BinaryWriter写string会严格按构造时指定的编码(不指定则是无BOM的UTF8)写入string的二进制,如下面的代码: //将字符串"a"写入流,再拿到流的字节组data using (var ms = new MemoryStream()) { using (var bw = new BinaryWriter(ms)) { bw.Write("a"); } byte[] data = ms.ToArray(); } 因为字母a的utf8编码…

前言 大家好,今天给大家介绍一个 ASP.NET Core MVC 的一个新特性,给全局路由添加统一前缀.严格说其实不算是新特性,不过是Core MVC特有的. 应用背景 不知道大家在做 Web Api 应用程序的时候,有没有遇到过这种场景,就是所有的接口都是以 /api 开头的,也就是我们的api 接口请求地址是像这样的: http://www.example.com/api/order/333 或者是这样的需求 http://www.example.com/api/v2/order/333…

今天闲来无聊,重新来说说CSS3前缀的问题.在春节前和@一丝姐姐说起Sass中有关于gradient的mixins.姐姐说: 为什么还要用mixin呢?为什么不使用Autoprefixer?使用Autoprefixer,只需要输入一行代码,编译器帮你做了一切,还纠结个毛mixin. 姐姐的一句话让我汗颜,我还在思考着如何让Sass来写Gradient,或者类似这样需要带前缀的CSS3属性.也这样让我在思考,那么有了 Autoprefixer这样的后处理,Sass中有关于CSS3的mixins是不…

SpElUtilTest.testSpELLiteralExpressiontestSpELLiteralExpression(cn.zr.spring.spel.SpElUtilTest)org.springframework.beans.factory.xml.XmlBeanDefinitionStoreException: Line 9 in XML document from class path resource [spring-beans.xml] is invalid; neste…