题意翻译 给定一棵n个点的树,树上有m个黑点,求出一条路径,使得这条路径经过的黑点数小于等于k,且路径长度最大 Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define pr pair<int, int> #define mp make_pair const int maxn = 2000003; const int inf = 1000000000; void setIO(string a) { string in =…

原题 给出一颗有n个点的树,其中有M个点是拥挤的,请选出一条最多包含k个拥挤的点的路径使得经过的权值和最大. 正常树分治,每次处理路径,更新答案. 计算每棵子树的deep(本题以经过拥挤节点个数作为deep),然后记录mx[i]为当前为止经过i个拥挤节点所达到的最大价值,tmp[i]为当前所在树中经过i个拥挤节点所达到的最大价值,用于更新答案即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #inclu…

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传送门 题目翻译的很清楚……似乎点分治的题题目描述都非常简洁. 还是那个操作,一条路径要么全部在一棵子树中,要么经过当前的重心,所以考虑点分治. 首先dfs求出重心的每一棵子树中,有i个黑点的最长路径长度(这个没什么难度),之后我们只要考虑一下怎么在子树之内合并信息即可. 首先我们肯定是枚举所有的子树,用已经枚举过的s-1个子树的答案去和当前子树的答案合并更新新的答案,并且更新当前最大值.但是直接合并的复杂度很大,需要进行启发式合并.我们可以首先记录一下每棵子树的最大深度,之后把他们按照最大深度…

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# \(SP1825\) 看到没有人用老师的办法,于是自己写一下思路 思路第一步:排除旧方法 首先这道题和\(4178\)不一样,因为那道题是计数,而这道题是求最值,最值有个坏处,就是对于来自相同子树的信息没法高效剔除,比如容斥用不了,举例来说,对于这道题,如果我们继续用尺取法维护黑点个数,对于一组刚好使\(cnt_l+cnt_r\leq k\)的\(l,r\),且\([l+1,r]\)所在子树都与\(l\)不同时就可以选取\(l~and~x\in [l+1,r]\),我们要使\(dis_l+d…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description After the success of 2nd anniversary (take a look at problem FTOUR for more details), this 3rd year, Travel Agent SP…

Description 有些黑点,问你选择不超过 \(k\) 个黑点的路径,路径权值最大是多少. Sol 点分治. 这是qzc的论文题,不过我感觉他的翻译好强啊...我还是选择了自己去看题目... 点分治每次至少分一半,所以层数不超过过 \(logn\) 每次分治只考虑过根节点的情况. 我们想想如何统计答案. \(f[i][j]\) 表示 \(i\) 节点的子树拥有 \(j\) 个黑点最大的边权. \(g[i][j]\) 表示 \(i\) 节点的子树拥有不超过 \(j\) 个黑点的最大边权. \…

题意: 给出一颗边带权的数,树上的点有黑色和白色.求一条长度最大且黑色节点不超过k个的最长路径,输出最长的长度. 分析: 说一下题目的坑点: 定义递归函数的前面要加inline,否则会RE.不知道这是什么鬼,=_=|. ans要初始化为0,而不是一个绝对值很大的负数,因为我们可以选择只有一个顶点的路径,这样权值就是0. 题解请戳这,还有这. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #includ…

http://www.spoj.com/problems/FTOUR2/ After the success of 2nd anniversary (take a look at problem FTOUR for more details), this 3rd year, Travel Agent SPOJ goes on with another discount tour. The tour will be held on ICPC island, a miraculous one on…

题目链接 Free tour II 题意:有$N$个顶点的树,节点间有权值, 节点分为黑点和白点. 找一条最长路径使得 路径上黑点数量不超过K个 这是树的点分治比较基本的题,涉及树上启发式合并……仰望了黄学长的博客之后稍微有点明白了(还没有很深入地理解) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i) #define dec(i, a, b)…

/* ----------------------- [题解] https://www.luogu.org/blog/IRving1-1/solution-sp1825 ----------------------- O(Nlog^2)做法,vjudge上写的是时限100ms,过2e5数据 ----------------------- 统计tmp[i]为有i个黑点的最长路径,进行转移 合并的顺序很巧妙,也很重要,这里倒序枚举当前子树的j(tmp[j]),则可以做到控制维护之前子树cur(max…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8835443.html 题目传送门 - CodeForces 958F3 题意 有$n$个球,球有$m$种颜色,分别编号为$1\cdots m$,现在让你从中拿$k$个球,问拿到的球的颜色所构成的可重集合有多少种不同的可能. 注意同种颜色球是等价的,但是两个颜色为$x$的球不等价于一个. $1\leq n\leq 2\times 10^5,\ \ \ \ \ 1\leq m,k\leq n$. 题解 来自Hel…

[题解]P4755 Beautiful Pair upd: 之前一个first second烦了,现在AC了 由于之前是直接抄std写的,所以没有什么心得体会,今天自己写写发现 不知道为啥\(90\)分 我直接把之前写的总结kuai过来 而选取其他位置(比如序列的最大值)由不能保证复杂度.但是如果每层分治的复杂度只与较小的一侧的大小有关,那么这个复杂度就等同于启发式合并的复杂度. 一句话证明启发式合并的复杂度:一次合并至少有一个集合倍增了. Luogu4755 Beautiful Pair(\(…

LINK:Druzyny 这题研究了一下午 终于搞懂了. \(n^2\)的dp很容易得到. 考虑优化.又有大于的限制又有小于的限制这个非常难处理. 不过可以得到在限制人数上界的情况下能转移到的最远端点 且这个数组是单调的. 而下界是随意的. 这个可以利用单调队列做 也可以暴力线段树. 然后考虑怎么优化 考虑CDQ分治 不过这里算是基于时间的分治吧. 大体上就是求出来左边让左边对右边进行贡献. 考虑这部分怎么做 左边为 \([l,mid]\)右边为\(mid+1,r\) 分别设两个决策\(j,i\…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 由于这场的 G 是道毒瘤题,蒟蒻切不动就只好来把这场的 F 水掉了 看到这样的设问没人想到这道题吗?那我就来发篇线段树+单调栈的做法. 首先显然一个区间 \([l,r]\) 满足条件当且仅当: \([l,r]\) 中不存在重复的数值 \([l,r]\) 中最小值为 \(1\) \([l,r]\)​ 中最大值与最小值的差为 \(r-l\)​ 题解区中某位大佬说过:"数区间的题无非两种套路,枚举端点和分治",这里咱们考虑枚举端点…

https://vjudge.net/problem/HYSBZ-2733 给一些带权点,有些点是互相连通的, 然后给出2种操作,在两点间加一条边,或者询问一个点所在的连通块内的第k小值的编号 并查集辅助+splay的启发式合并就行 由于结构简单,动态开点线段树合并也可以做 我写的是splay,由于一个奇怪的bug,我一气之下把之前的核心代码里的我自己写的splay和rotate代码全换成板子了 #include <bits/stdc++.h> #define endl '\n' #defin…

传送门 \(DP\) 设\(f_i\)表示第\(i\)个节点的答案,\(S_i\)表示\(i\)的子节点集合,那么转移方程为\(f_i = \min\limits_{j \in S_i} \{a_i \times b_j + f_j\}\) 这是一个很明显的斜率优化式子,斜率为\(b_j\),截距为\(f_j\),自变量为\(a_i\).考虑到斜率没有单调性,所以使用set维护凸包. 使用set维护凸包比较简单.一条直线插入时,先判断这条线段在当前凸包中是否合法,然后不断把两边不合法的直线删去.…

Description Solution 神仙操作orz. 首先看数据范围,显然不可能是O(n2)的.(即绝对不是枚举那么简单的),我们考虑dp. 定义f(x,k)为以x为根的子树中与x距离为k的节点数:g(x,k)为在以x为根的子树中选择两个点,使得另一个点应在x子树外且离x距离为k的方案数(或者距离为0).但是这样子暴力转移怕是会崩em,考虑优化. 这里的树是棵静态树,考虑树链剖分,点分治之类的思想. 最后,由于很多时候它的复杂度和树的高度有关,考虑长链剖分. 转移的话,暴力枚举所有轻链(啊…

题面 [错解] 最大最小?最小生成树嘛 蛤?还要求和? 点分治? 不可做啊 写了个MST+暴力LCA,30pts,140多行 事后发现30分是给dijkstra的 woc [正解] 树上计数问题:①并查集②启发式合并③点分治 其实可以启发式合并 跑一遍Kruscal,每次用数据结构维护满足条件的点对再乘上当前这条边的权值.因为排了序,所以这条边是最大的 复杂度大概\(O(MlogM+Nlog_N^2)\) 代码…

Description 给定一个 \(n\) 个节点的森林,有 \(Q\) 次操作,每次要么将森林中某两点联通,保证操作后还是个森林,要么查询两点间权值第 \(k\) 小,保证两点联通.强制在线. Limitation \(1~\leq~n,~Q~\leq~80000\) Solution 考虑有连边还有查询链上第 \(k\) 大,于是要么用 LCT,要么用主席树. 考虑如果用 LCT 的话,并不能快速的维护两点间链的信息(其实感觉在access的时候乱搞一下有希望在多一个 \(\log\) 的…

题面 45 在比赛中,我只想到了45分的暴力. 对于一个树中点对,相当于在他们的LCA及其祖先加上这个点对的贡献. 那么这个可以用dfs序+树状数组来维护. 100 想法 我想到了可能要用trie树来维护这个字符串的公共前缀. 然后这就面临了两个很严重的问题. 1.我对于每个子树都要建一个trie,所以这是\(O(n^2)\)的复杂度. 我想到了要合并儿子的信息,但是这个合并似乎是无法存储. 2.我还要处理xor的问题,我的想法是在trie上的每个结点上维护一个蜜汁容器. 可能这要用到xor的某…

(这题在洛谷主站居然搜不到--还是在百度上偶然看到的) 题目描述 给一棵根为1的树,每次询问子树颜色种类数 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n,表示树的结点数 接下来n-1行,每行一条边 接下来一行n个数,表示每个结点的颜色c[i] 接下来一个数m,表示询问数 接下来m行表示询问的子树 输出格式: 对于每个询问,输出该子树颜色数 说明 对于前三组数据,1<=m,c[i]<=n<=100 1<=m,c[i]<=n<=1e5 本来在学树上启发式合并,偶然看到这个题,…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

题意:一个带点权的森林,要求维护以下操作: 1.询问路径上的点权K大值 2.两点之间连边 n,m<=80000 思路:如果树的结构不发生变化只需要维护DFS序 现在因为树的结构发生变化,要将两棵树合并,这步可以用启发式合并,将比较小的树暴力连接到较大的树上面 离线的LCA算法无法维护,而倍增可以合并,所以用倍增求LCA 其余就是主席树,维护根到点的权值线段树就行了 机房里的罗爷爷写法比我高到不知道哪里去了 #include<cstdio> #include<algorithm>…

这道题目太神啦! 我们考虑他的每一次合并操作,为了维护两棵树合并后树的重心,我们只好一个一个的把节点加进去.那么这样一来看上去似乎就是一次操作O(nlogn),但是我们拥有数据结构的合并利器--启发式合并,那么我们就可以在均摊O(log2n)的时间内合并一颗树,这题就可以完美的AC啦! 什么,你问怎么维护重心?我们可以记录一个值sb表示子树的大小.怎么维护sb呢?我们可以采用打标记的方法,把新加入的节点到根的路径上的点的sb值都+1 对于维护答案,我们维护一个sm变量,来保存子树内所有节点到这个…

启发式合并而已啦,, 调试时发现的错误点:insert后没有splay,把要拆开的树的点插入另一个树时没有把ch[2]和fa设为null,找第k大时没有先减k,,, 都是常犯的错误,比赛时再这么粗心就得滚粗了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define read(x) x=getint() using namespace std; inline int getint(){char c;in…

给n组操作,每组操作形式为x y p. 当p为1时,如果第x变量和第y个变量可以相等,则输出YES,并限制他们相等:否则输出NO,并忽略此次操作. 当p为0时,如果第x变量和第y个变量可以不相等,则输出YES,并限制他们不相等 :否则输出NO,并忽略此次操作. Input 输入一个数n表示操作的次数(n<=1*10^5) 接下来n行每行三个数x,y,p(x,y<=1*10^8,p=0 or 1) Output 对于n行操作,分别输出n行YES或者NO Input示例 3 1 2 1 1 3 1…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1483 分析: 先将不同的颜色的出现位置从小到大用几条链表串起来,然后统计一下答案 对于每次修改,修改一下答案即可,修改之后需要将两个颜色的链表合并就行了,但感觉似乎会TLE? 以下摘录与Hzwer的blog: 1:将两个队列合并,有若干队列,总长度为n,直接合并,最坏O(N),   2:启发式合并呢?   每次我们把短的合并到长的上面去,O(短的长度)   咋看之下没有多大区别,  …

2809: [Apio2012]dispatching Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2334  Solved: 1192[Submit][Status][Discuss] Description 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿.在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master.除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级.为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是…