题意:给定一个11~nn的全排列AA,若干个询问,每次询问给出一个区间[l,r][l,r],要求得出∑l≤i<j≤r  gcd(Ai,Aj)的值. 解法:这题似乎做的人不是很多,蒟蒻当然不会做只能看题解了qwq,目前看到一个比较好的题解是https://blog.csdn.net/Maxwei_wzj/article/details/79355887. 没什么好说的,首先必须先推式子. 那么这一坨东西到底是什么意思呢?其实就是对于每个数d,sigma[d|ai][d|aj] 是从区间[l,r]中…

Sum Of Gcd 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4676 Description Given you a sequence of number a1, a2, ..., an, which is a permutation of 1...n. You need to answer some queries, each with the following format: Give you two numbers L, R, y…

题目链接 给n个数, m个询问, 每个询问给出[l, r], 问你对于任意i, j.gcd(a[i], a[j]) L <= i < j <= R的和. 假设两个数的公约数有b1, b2, b2...bn, 那么这两个数的最大公约数就是phi[b1] + phi[b2] + phi[b3]...+phi[bn]. 知道这个就可以用莫队了, 具体看代码. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define pb(x) pu…

点此看题面 大致题意: 多组询问,求\(\sum_{i=L}^R\sum_{j=i+1}^Rgcd(i,j)\). 推式子 这道题我们可以考虑,每个因数\(d\)被统计答案的次数,肯定与其出现次数有关. 设它出现次数为\(cnt_d\),则可以猜测答案为: \[\sum_{d=1}^nd\cdot C_{cnt_d}^2\] 这显然是错的,因为\(d\)虽作为公因数,却不一定是最大公约数. 所以就可以考虑容斥. 对于一个统计过的数\(x\),按照我们先前的做法,对于任意\(d|x\),\(d\)…

GCD  nyoj 1007 (欧拉函数+欧几里得) GCD 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 The greatest common divisor GCD(a,b) of two positive integers a and b,sometimes written (a,b),is the largest divisor common to a and b,For example,(1,2)=1,(12,18)=6.(a,b) can be…

任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4676 Sum Of Gcd Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 908    Accepted Submission(s): 438 Problem Description Given you a sequence of numb…

题目链接 求 $ x\in[1, a] , y \in [1, b] $ 内 \(gcd(x, y) = k\)的(x, y)的对数. 问题等价于$ x\in[1, a/k] , y \in [1, b/k] $ 内 \(gcd(x, y) = 1\) 的(x, y)的对数. 假设a < b, 那么[1, a/k]这部分可以用欧拉函数算. 设 \(i\in (a/k, b/k]\), (a/k, b/k]这部分可以用容斥算, 用a/k减去[1, a/k]里面和i不互质的数的个数. 具体看代码.…

题目链接 题意 : 从[a,b]中找一个x,[c,d]中找一个y,要求GCD(x,y)= k.求满足这样条件的(x,y)的对数.(3,5)和(5,3)视为一组样例 . 思路 :要求满足GCD(x,y)=k的对数,则将b/k,d/k,然后求GCD(x,y)=1的对数即可.假设b/k >= d/k ;对于1到b/k中的某个数s,如果s<=d/k,则因为会有(x,y)和(y,x)这种会重复的情况,所以这时候的对数就是比s小的与s互质的数的个数,即s的欧拉函数.至于重复的情况是指:在d/k中可能有大于…

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 3241  Solved: 1437[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT hint 对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2) 1&…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 题目解析: Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y) = k. 题目又说a==c==1,所以就是求[1,b]与[1,d]中gcd等于k的个数,因为若gcd(x,y)==z,那么gcd(x/z,y/z)==1,又因为不是z的倍数的肯定不是,所以不是z的倍数的可以直接去…