Content 设 \(S_k\) 为直线 \(f(x)=kx+k-1\),直线 \(f(x)=(k+1)x+k\) 与 \(x\) 轴围成的三角形的面积.现在给出 \(t\) 组询问,每组询问给定一个整数 \(n\),求 \(\sum\limits_{i=1}^n S_i\).结果用分数表示. 数据范围:\(1\leqslant t\leqslant 2\times 10^6.0\leqslant n\leqslant 2\times 10^6\). Solution 很简单的一道找规律题目.…

「POI2011 R1」Conspiracy 解题思路 : 问题转化为,将点集分成两部分,其中一部分恰好组成一个团,其中另一部分恰好组成一个独立集. 观察发现,如果求出了一个解,那么答案最多可以在这个解的基础上将一个点从团移到独立集,一个点从独立集移到团. 证明,如果有两个点从团移到独立集,那么这两个点之间的边就矛盾了,如果有两个点从独立集移到团,那么这两个点之间没有边也矛盾了. 所以只要我们求出了任意一组解,我们就可以通过枚举哪个点从团内移出去和哪个点从独立集里移进来来求出解的数量. 再进一步…

题意 LOJ #2541. 「PKUWC 2018」猎人杀 题解 一道及其巧妙的题 , 参考了一下这位大佬的博客 ... 令 \(\displaystyle A = \sum_{i=1}^{n} w_i\) , \(B\) 是已死猎人的 \(w_i\) 的总和 , \(P_i\) 是 \(i\) 当前要被杀死的概率 ... (抄博客咯) 不难有 \(\displaystyle P_i = \frac{w_i}{A-B} \tag{1}\) 如果 不考虑猎人死没死 , 都能被当做目标 qwq (鞭…

题意 LOJ #2540. 「PKUWC 2018」随机算法 题解 朴素的就是 \(O(n3^n)\) dp 写了一下有 \(50pts\) ... 大概就是每个点有三个状态 , 考虑了但不在独立集中 , 考虑了并且在独立集中 , 还没考虑 . 转移就很显然了 qwq 然后要优化嘛 , 把其中两个状态合起来 , 也就是分成考虑了和没考虑了的两种 . 其中考虑了的那种 , 只会存在两种状态 , 要么是在独立集内 , 要么就是与独立集联通 , 没有考虑的 绝对不和独立集联通 就行了 . 然后我们枚举…

「GXOI / GZOI2019」简要题解 LOJ#3083. 「GXOI / GZOI2019」与或和 https://loj.ac/problem/3083 题意:求一个矩阵的所有子矩阵的与和 和 或和. 分析: 或和与是一个东西,只要把所有数都异或上\((1<<31)-1\)然后再从总答案中减掉就能互相转化,考虑求与. 枚举每一位,转化成算有多少个全\(1\)子矩形,单调栈经典问题.总时间复杂度\(\mathrm{O}(n^2\log n)\). 代码: #include <cst…

[题解]#6622. 「THUPC 2019」找树 / findtree(Matrix Tree+FWT) 之前做这道题不理解,有一点走火入魔了,甚至想要一本近世代数来看,然后通过人类智慧思考后发现,这道理可以用打马后炮别的方式来理解. 先放松一点条件,假如位运算只有一种,定位某一颗生成树,那么可以知道 \[ w(T)=\oplus_{w\in W} w \] 写成生成函数的形式,对于每条边就是 \[ h((i,j))=[\exist e=(i,j,w)]x^w \] 现在重边可以看做一条边了…

0前言 感谢yxy童鞋的dp及暴力做法! 1 算法标签 优先队列.dp动态规划+滚动数组优化 2 题目难度 提高/提高+ CF rating:2300 3 题面 「POJ 3666」Making the Grade 路面修整 4 分析题面 4.1 简要描述 给出数列 \(A\), 求非严格单调不上升或单调不下降, 且\(S=\sum^N_{i=1}|A_i-B_i|\) 最小的序列\(B\),输出\(S\) 4.2 模型转换 输入\(N\), 然后输入\(N\)个数,求最小的改动这些数使之成非严…

[LOJ 2022]「AHOI / HNOI2017」队长快跑 链接 链接 题解 不难看出,除了影响到起点和终点的射线以外,射线的角度没有意义,因为如果一定要从该射线的射出一侧过去,必然会撞到射线 因此,我们可以把射线的方向规约成两类,分成向上与向下的两种. 不难发现,改变射线的方向后,原有的限制条件并未被改变. 要判断一条线是否规约为"垂直向下",只需判断它的关于P的极角是否在S和T关于P的极角之间. 将所有射线按端点的横坐标排序,依次计算每个端点到S的最短路径上,距离它最近的点nx…

目录 「CF 750E」New Year and Old Subsequence 「洛谷 P4719」「模板」"动态 DP" & 动态树分治 「洛谷 P6021」洪水 「SP 6779」GSS7 「NOIP 2018」「洛谷 P5024」保卫王国 \(\mathcal{Introduction}\) \(\mathcal{Problem~1}\)   给定序列 \(\{a_n\}\),其中 \(a_i\in\mathbb Z\),求其最大子段和(不能为空).   很显然的 DP…

前端构建工具之gulp(一)「图片压缩」 已经很久没有写过博客了,现下终于事情少了,开始写博吧 今天网站要做一些优化:图片压缩,资源合并等 以前一直使用百度的FIS工具,但是FIS还没有提供图片压缩的相关插件,于是找到了腾讯的智图,而智图目前提供的插件只有gulp-imageisux 无奈之下,只好去学习gulp这款工具了,下面是gulp的相关介绍: gulp介绍 gulp.js 是一种基于流的,代码优于配置的新一代构建工具. Gulp 和 Grunt 类似.但相比于 Grunt 的频繁的 IO…