Magic Bracelet Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 4990   Accepted: 1610 Description Ginny’s birthday is coming soon. Harry Potter is preparing a birthday present for his new girlfriend. The present is a magic bracelet which…

传送门 题意:竟然扯到哈利波特了.... 和上一题差不多,但颜色数很少,给出不能相邻的颜色对 可以相邻的连边建图矩阵乘法求回路个数就得到$f(i)$了.... 感觉这样的环上有限制问题挺套路的...旋转的等价循环个数$t$我们很清楚了,并且环上每$t$个元素各属于不同的循环,我们只要求出$t$个元素满足限制的方案数就能得到$C(f)$了 然后再加上$gcd$取值讨论就降到根号了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstr…

题目:http://poj.org/problem?id=2888 题意:给定n(n <= 10^9)颗珠子,组成一串项链,每颗珠子可以用m种颜色中一种来涂色,如果两种涂色方法通过旋转项链可以得到视为等价. 然后再给定K组限制,每组限制a.b代表颜色a和颜色b不能涂在相邻的珠子上面.问一共有多少种涂色方法. 思路: 如果这题没有后面的限制,就和 poj 2154 一样了:http://www.cnblogs.com/jian1573/p/3234627.html 现在我们要处理的就是 K 种限制…

也许更好的阅读体验 \(\mathcal{Description}\) 大意:给一条长度为\(n\)的项链,有\(m\)种颜色,另有\(k\)条限制,每条限制为不允许\(x,y\)颜色连在一起.要求有多少种本质不同的染色方式,本质不同的两种染色方式必须旋转不能互相得到. 输入方式: 第一行 \(t,\)表示t组数据 接下来\(t\)组数据: 每组数据第一行为\(n,m,k\) 接下来\(k\)行,每行两个数\(x,y\)表示不允许\(x,y\)颜色连在一起. 答案对9973取模 \((1 ≤ n…

题目链接 题意:有n个猫,开始的时候每个猫都没有坚果,进行k次操作,g x表示给第x个猫一个坚果,e x表示第x个猫吃掉所有坚果,s x y表示第x个猫和第y个猫交换所有坚果,将k次操作重复进行m轮,问最后这n个猫各自有多少坚果. 题解:构造(n+1)*(n+1)的单位矩阵,data[i][j]表示第i个猫与第j个猫进行交换,最后一列的前n项就是每个猫的坚果数目,s操作就交换对应行,矩阵快速幂时间复杂度O(n^3*log2(m))会超时,我们注意到在n*n的范围内每一行只有一个1,利用稀疏矩阵的…

矩阵快速幂,请参照模板 http://www.cnblogs.com/pach/p/5978475.html 直接sum=A+A2+A3...+Ak这样累加肯定会超时,但是 sum=A+A2+...+Ak/2+A(k/2)*(A+A2+...+Ak/2)    k为偶数时: sum=A+A2+...+A(k-1)/2+A((k-1)/2)*(A+A2+...+A(k-1)/2)+Ak    k为奇数时. 然后递归二分求和 PS:刚开始mat定义的是__int64,于是贡献了n次TLE... #i…

设S[k] = A + A^2 +````+A^k. 设矩阵T = A[1] 0 E E 这里的E为n*n单位方阵,0为n*n方阵 令A[k] = A ^ k 矩阵B[k] = A[k+1] S[k] 则有递推式B[K] = T*B[k-1],即有B[k] = T^k*B[0],令S[0] 为n*n的0矩阵. 矩阵快速幂求出即可····· 还可以使用两次分治的方法····自行百度···· 贴代码: #include<cstdio> #include<cstring> int n,k…

https://codeforces.com/contest/1117/problem/D 题解:有一些魔法宝石,魔法宝石可以分成m个普通宝石,每个宝石(包括魔法宝石)占用1个空间,让你求占用n个空间的方法有几种,有不同数量的魔法宝石和不同分法的方法算不同的方法, 分析:根据一些猜想可以推出递推式f[n]=f[n-1]+f[n-m]  : 答案也比较好猜想,牺牲一个然后分解 m 个 然后就是简单的构造矩阵快速幂 或者使用无敌杜教 这里给出点杜教心得 , 有时候并不是只用给出8项 , 而是给的数据…

!:自环也算一条路径 矩阵快速幂,把矩阵乘法的部分替换成Floyd(只用一个点扩张),这样每"乘"一次,就是经过增加一条边的最短路,用矩阵快速幂优化,然后因为边数是100级别的,所以把点hash一下最多剩下200个 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=205,inf=1e9; int n,m,s,t,g[N],…

题目传送门 题意: 一个魔法水晶可以分裂成m个水晶,求放满n个水晶的方案数(mol1e9+7) 思路: 线性dp,dp[i]=dp[i]+dp[i-m]; 由于n到1e18,所以要用到矩阵快速幂优化 注意初始化 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mod 1000000007 typedef long long ll; #define MAX 105 ;//矩阵的大小 int T; ll n,m; ll add(ll…