考虑费用流,题目要求走n个点都走完且恰好一次,显然流量的限制为n. 建立源点s和汇点t,并把每个星球拆成两个点i和i',分别表示已到达该点和经过该点. 对于能力爆发,建边(s,i',1,w). 对应高速航行,建边(s,i,1,0), (i,j',1,w). 因为每个点必须走一次且只能走一次.建边(i',t,1,0). 其实就是类似最小路径覆盖的建图方法. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib>…

1927: [Sdoi2010]星际竞速 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1927 Description 10 年一度的银河系赛车大赛又要开始了.作为全银河最盛大的活动之一, 夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想,来自杰森座 α星的悠悠也是其中之一. 赛车大赛的赛场由 N 颗行星和M条双向星际航路构成,其中每颗行星都有 一个不同的引力值.大赛要…

传送门 解题思路 仿照最小路径覆盖问题,用费用流解决此题.最小路径覆盖问题是拆点连边后用\(n-\)最大匹配,这里的话也是将每个点拆点,源点向入点连流量为\(1\),费用为\(0\)的边,向出点连流量为\(1\),费用为\(a[i]\)的边,出点向汇点连流量为\(1\),费用为\(0\)的边.然后对于每条边,由\(x\)的入点向\(y\)的出点连流量为\(1\),费用为路径长度的边.跑一遍费用流. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #in…

传送门 发现它的本质是求一个费用最小的路径覆盖 最小路径覆盖是网络流23题中的一个比较典型的模型 所以考虑相似的建边 因为每一个点要恰好经过一次,是一个有上下界的网络流,故拆点,星球\(i\)拆成\(A_i,B_i\)两个点,\(S->B_i , A_i -> T\),原图中的边\((i,j)\)变为\(B_i -> A_j\),费用不变. 接下来我们需要考虑费用的设置 首先\(S->B_i\)的边的费用显然是通过空间跳跃到达这个点需要的时间\(a_i\). 但有一个问题:在上面以…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1927 题意:一个图,n个点.对于给出的每条边 u,v,w,表示u和v中编号小的那个到编号大的那个的时间为w.另外有n个值Ai,表示从任何一个点到达i点的时间为Ai.初始时你在n个点之外的一个 点上,我们称其为初始点B.要求从B出发,遍历n个点每个点一次,求最小时间.显然开始你只能使用Ai从B到达n个点中的某个点,因为B到n个点中没有其 他的边. 思路:因为最后停在了某个点上,那么从B出…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1927 首先注意到这是个DAG: 考虑每个点从哪里来,可以是瞬移来的,也可以是从某个点走过来的,而从每个点走出去只能用一次: 所以拆点,i 表示从这个点走出去,n+i 表示来到这个点: 建图: 1.瞬移:S 向 n+i 连边权 a[i],流量1的边 2.走过来:如果 i 能走到 j,那么 i 向 n+j 连边权 w,流量1的边 然后 S 向 i 连边权0,流量1的边,表示一个点只能走出去一次…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1927 思路:把一个点拆成两个点, S->i 费用0,流量1 (代表这个点可以移动到其他点所必备的流量) i+n->T 费用0,流量1 (每个点都必须要走过) u->v+n 费用w,流量1  (代表可以移动到那个点) S->i+n 费用a[i],流量1 (代表从这个点瞬移) #include<algorithm> #include<cstdio> #includ…

类似于最短路的网络流,而且还要保证每个点经过一次,拆点就比较方便了. 连边怎么连?要保证最大流是n(每个点经过一次)还要能从直接跳转 将每个点拆点.源点向每个点的入点连一条容量为1费用为0的边.源点向每个点的出点连一条容量为1费用为瞬移到该点所需时间的边.每个点的出点向汇点连一条容量为1费用为0的边.对于每条边(i,j),从i点入点向j点出点连一条容量为1费用为航路所需时间的边. 就是,到了每个点,出点会标记到了这个点(连向T一条边的流量会流过去) 走从S到一个点x的入点边,相当于选择从这个点x…

[bzoj 1449] 球队收益(费用流) Description Input Output 一个整数表示联盟里所有球队收益之和的最小值. Sample Input 3 3 1 0 2 1 1 1 10 1 0 1 3 3 1 2 2 3 3 1 Sample Output 43 Hint Solution 这题费用流裸题好吧. 先假设所有队在接下来的比赛中都会输掉,算出收益. 但是一场比赛应该有且只有一支球队赢得比赛,所以真实收益和我们算出来的收益就会有一些差值,再计算最小的差值即可. 我们可…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 给定一张部分边方向已确定的竞赛图.你需要给剩下的边确定方向,使得图中的三元环数量最多. \(n\leq100\). \(Solution\) 这种选择之间有影响,而且\(n\)很小的题考虑网络流啊. 最理想的情况能得到的三元环个数是\(C_n^3\)个.我们考虑怎样会使三元环个数减少. 如果三个点之间不成三元环,那么一定是某个点入度为\(2\),某个点出度为\(2\),另一个点入度出度都为\(1\). 不妨只考虑入度.如果一个点入度为\(2\),那…