2679: [Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 462  Solved: 197[Submit][Status][Discuss] Description Farmer John's owns N cows (2 <= N <= 20), where cow i produces M(i) units of milk each day (1 <= M(i)…

[算法]折半搜索+数学计数 [题意]给定n个数(n<=20),定义一种方案为选择若干个数,这些数可以分成两个和相等的集合(不同划分方式算一种),求方案数(数字不同即方案不同). [题解] 考虑直接枚举集合的子集,再枚举子集的子集(划分方式),相当于将子集看成天平,枚举子集一些数置左,剩余数置右,则每个数有三种可能:不选,置左,置右. 由此可知,直接枚举集合子集的子集复杂度是O(3^n). 考虑将总集划分成两半,则枚举一半的复杂度为O(3^(n/2)). 得到两半都如何合并? 如果相同集合不同划分…

[Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets 题目描述 给出\(N(1≤N≤20)\)个数\(M(i) (1 <= M(i) <= 100,000,000)\),在其中选若干个数,如果这几个数可以分成两个和相等的集合,那么方案数加\(1\). 求有多少种选数的方案. 输入输出格式 输入格式: * Line 1: The integer $ N$. * Lines 2..1+N: Line i+1 contains \(M(i)\). 输出格式: * Line 1:…

BZOJ_2679_[Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets _meet in middle+双指针 Description Farmer John's owns N cows (2 <= N <= 20), where cow i produces M(i) units of milk each day (1 <= M(i) <= 100,000,000). FJ wants to streamline the process of milking…

题面:SP11469 SUBSET - Balanced Cow Subsets 题解: 对于任意一个数,它要么属于集合A,要么属于集合B,要么不选它.对应以上三种情况设置三个系数1.-1.0,于是将题目转化 为找出两个集合和为0,将这两个集合合并不重复的为一种答案.考虑折半搜索.搜出前一半和后一半,用哈希表和状态压缩记录 和去重,然后统计答案即可. 时间复杂度为O(6^(N/2)). 代码: #include<cstdio> using namespace std; ,MOD=,max_nu…

Description Farmer John's owns N cows (2 <= N <= 20), where cow i produces M(i) units of milk each day (1 <= M(i) <= 100,000,000). FJ wants to streamline the process of milking his cows every day, so he installs a brand new milking machine in…

考虑折半搜索,每个数的系数只能是-1,0,1之中的一个,因此可以先通过$O(3^\frac{n}{2})$的搜索分别搜索出两边每个状态的和以及数字的选择情况. 然后将后一半的状态按照和排序,$O(2^\frac{n}{2})$枚举前一半的每一个选择情况的状态,将该选择情况下所有状态按和排序,然后通过双指针求出所有合法状态. 时间复杂度$O(6^\frac{n}{2})$. #include<cstdio> #include<algorithm> const int N=20,M=1…

思路:折半搜索,每个数的状态只有三种:不选.选入集合A.选入集合B,然后就暴搜出其中一半,插入hash表,然后再暴搜另一半,在hash表里查找就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define maxn 25 int n; int a[maxn],t[m…

嘟嘟嘟spoj 嘟嘟嘟vjudge 嘟嘟嘟luogu 这个数据范围都能想到是折半搜索. 但具体怎么搜呢? 还得扣着方程模型来想:我们把题中的两个相等的集合分别叫做左边和右边,令序列前一半中放到左边的数为\(a\),右边的数为\(b\),后一半同理为\(c\)和\(d\).则我们要找的就是满足\(a + c = b + d\)的选取方案. 然后变形\(a - b = d - c\).因此我们只要在前一半枚举\(a, b\),存起来,然后在后一半枚举\(c, d\),然后查找\(d - c\)是否出…

E. Prime Gift E. Prime Gift time limit per test 3.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Opposite to Grisha's nice behavior, Oleg, though he has an entire year at his disposal, didn't manage to learn…