bzoj 4303 数列 二维 \(KD-Tree\) 模板题. \(KD-Tree\) 虽然在更新和查询的方式上类似于线段树,但其本身定义是类似于用 \(splay/fhq\ treap\) 维护区间的二叉搜索树,没有加点删点,建树时将它建成平衡的就好了. 这使得一个 \(node\) 的左子树管辖 \([l,mid-1]\) ,右子树管辖 \([mid+1,r]\) , \(mid\) 处的信息存在自己处,不要写混. 对于 \(k\) 维的 \(KD-Tree\) ,它每次更新/查询的时间复…

[BZOJ 2989]数列(二进制分组+主席树) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k…

[BZOJ 2989]数列(CDQ 分治) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数…

LINK:数列 需要动一点脑子 考虑查询 暴力显然不行 考虑把绝对值拆开. 当x<=y ax<=ay时 有 y-x+ay-ax<=k x+ax>=y+ay-k 可以发现在满足前两个条件下第三个条件是这样才会被统计贡献. 剩下3种情况分别是 x+ax<=k+ay+y x-ax<=k+y-ay ax-x=k-y+ay 可以发现 这个类似于三维偏序问题 我们进行三维数点即可 但是由于操作有时间关系 上CDQ的话就变成了四维偏序. 直接KD tree即可.考虑修改操作 其实就是…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=3142 题意:给出n,K,m,p.求有多少长度为K的序列A,满足:(1)首项为正整数:(2)递增数列:(3)相邻两项的差小于等于m:(4)最大值小于等于n. 思路:设相邻两项的差值为a[i]=A[i+1]-A[i],那么每一个这样的序列对答案的贡献为: i64 n,K,m,p; i64 Pow(i64 a,i64 b) { i64 ans=1; while(b) { if(b&1) an…

对于d, 记{ai}中是d的倍数的数的个数为c, 那么有: 直接计算即可,复杂度O(NlogN+MlogM) --------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   typedef long long ll;   co…

Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文.   Input 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问.   Output M行,表示每个询问的答案.最后一个询问不输出换…

LINK:数列的GCD 题意: 给出一个长度为N的数列{a[n]},1<=a[i]<=M(1<=i<=N). 现在问题是,对于1到M的每个整数d,有多少个不同的数列b[1], b[2], ..., b[N],满足: (1)1<=b[i]<=M(1<=i<=N): (2)gcd(b[1], b[2], ..., b[N])=d: (3)恰好有K个位置i使得\(a_i\neq b_i\)(1<=i<=N) 注:gcd(x1,x2,...,xn)为x1…

Description 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c 如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. Input 第一行N,M 接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c Output 输出每个询问的结果 Sample Input 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 Sample Output 1 2 1 HINT…

题解: n倍经验题 首先比较容易想到的是对绝对值分类讨论 然后是4维偏序 1.查询和修改顺序 2.x>y 3.a[x]>a[y] 4.(x+a[x])-(y+a[y])<=k 这样是nlogn^3的,也许可以卡过吧... 另外注意在解决偏序问题的时候我们尽量使用cdq分治嵌套 注意cdq分治嵌套的时候 合并用归并排序这样才是nlog^3不然是nlog^4的 如果每层都要用归并的话每层要用不同数组 由于前面不对复杂度造成影响所以其实直接最后一层用归并就可以了 #include <bi…