1.向量介绍 计算机程序主要运行在内存中,而内存在逻辑上可以被看做是连续的地址.为了充分利用这一特性,在主流的编程语言中都存在一种底层的被称为数组(Array)的数据结构与之对应.在使用数组时需要事先声明固定的大小以便程序在运行时为其开辟内存空间:数组通过下标值计算出地址偏移量来对内部元素进行访问. 可以看到,原始的数组很基础,所以运行效率非常的高.但同时也存在着严重的问题: 1.由于数组的大小需要在创建时被固定下来,但大多数程序在编写时无法很好的预测到可能的数据量大小,因而也就无法在创建时设置…

1.AVL树介绍 前面我们已经介绍了二叉搜索树.普通的二叉搜索树在插入.删除数据时可能使得全树的数据分布不平衡,退化,导致二叉搜索树最关键的查询效率急剧降低.这也引出了平衡二叉搜索树的概念,平衡二叉搜索树在此前的基础上,通过一系列的等价变换使二叉搜索树得以始终处于"平衡"的状态,拥有稳定且高效的查询效率. AVL树是最早被计算机科学家发明的自平衡二叉搜索树,AVL树得名于它的发明者G. M. Adelson-Velsky和E. M. Landis,他们在1962年的论文<An a…

在上篇博客中,学习了二分搜索树:Java数据结构和算法(六)--二叉树,但是二分搜索树本身存在一个问题: 如果现在插入的数据为1,2,3,4,5,6,这样有序的数据,或者是逆序 这种情况下的二分搜索树和链表几乎完全一样,是最不平衡的二叉树了,二分搜索树的效率直接降到最低 如何解决上述问题: 使二分搜索树保持平衡二叉树的特征,而今天要讲述的AVL树是最经典的平衡二叉树了 满二叉树: 除了叶子节点其余节点都有左右两个子节点的树 完全二叉树: 对于一个树高为h的二叉树,如果其第0层至第h-1层的节点都…

1.二叉搜索树介绍 前面我们已经介绍过了向量和链表.有序向量可以以二分查找的方式高效的查找特定元素,而缺点是插入删除的效率较低(需要整体移动内部元素):链表的优点在于插入,删除元素时效率较高,但由于不支持随机访问,特定元素的查找效率为线性复杂度O(1),效率较低. 向量和链表的优缺点是互补的,那么有没有办法兼具两者的优点呢?这便引出了接下来需要介绍的数据结构——二叉搜索树(Binary Search Tree). 二叉搜索树和链表类似,同样是以节点为单位存储数据的链式数据结构.二叉搜索树作为一种…

1,AVL树又称平衡二叉树,它首先是一颗二叉查找树,但在二叉查找树中,某个结点的左右子树高度之差的绝对值可能会超过1,称之为不平衡.而在平衡二叉树中,任何结点的左右子树高度之差的绝对值会小于等于 1. 2,为什么需要AVL树呢?在二叉查找树中最坏情况下查找某个元素的时间复杂度为O(n),而AVL树能保证查找操作的时间复杂度总为O(logn). 对于一棵BST树而言,不仅有查找操作,也有插入.删除等改变树的形态的操作.随着不断地插入.删除,BST树有可能会退化成链表的形式,使得查找的时间复杂度变成…

转载: http://blog.csdn.net/programmingring/article/details/37969745 https://zh.wikipedia.org/wiki/AVL%E6%A0%91 理解avl树,首先需要理解二叉搜索树: http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576328.html 写在前面的话: linux 内核中数据结构的存储已经不在用avl树,我在对应的代码中也没有找到实现,应该是内核中全部用rbtree替换了.z…

AVL树是高度平衡的而二叉树.它的特点是:AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1. 旋转 如果在AVL树中进行插入或删除节点后,可能导致AVL树失去平衡.这种失去平衡的可以概括为4种姿态:LL(左左),LR(左右),RR(右右)和RL(右左).下面给出它们的示意图: 1) LL:LeftLeft,也称为"左左".插入或删除一个节点后,根节点的左子树的左子树还有非空子节点,导致"根的左子树的高度"比"根的右子树的高度"大2,导致AVL树失去…

1 .基本概念 AVL树的复杂程度真是比二叉搜索树高了整整一个数量级——它的原理并不难弄懂,但要把它用代码实现出来还真的有点费脑筋.下面我们来看看: 1.1  AVL树是什么? AVL树本质上还是一棵二叉搜索树(因此读者可以看到我后面的代码是继承自二叉搜索树的),它的特点是: 1. 本身首先是一棵二叉搜索树. 2. 带有平衡条件:每个结点的左右子树的高度之差的绝对值(平衡因子)最多为1. 例如: 5              5 / \            / \ 2   6         …

AVL树(带有平衡条件的二叉查找树) 定义:一棵AVL树是其每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树. 为什么要使用AVL树(即为什么要给二叉查找树增加平衡条件),已经在我之前的博文中说到过:http://www.cnblogs.com/sage-blog/p/3864640.html AVL树的高度:最大为 1.44log(N+2)-1.328,实际上的高度只比 logN 稍微多一点. 当进行插入操作时,我们需要更新通向根节点的路径上那些节点的所有平衡信息,而插入操作隐含的困难是插入…

AVL树是高度平衡的二叉树,任何节点的两个子树的高度差别<=1 实现AVL树 定义一个AVL树,AVLTree,定义AVLTree的节点内部类AVLNode,节点包含以下特性: 1.key——关键字,对AVL树的节点进行排序 2.left——左子树 3.right——右子树 4.height——高度 如果在AVL树插入节点后可能导致AVL树失去平衡,具体会有四种状态: LL:左左,LeftLeft LR:左右,LeftRight RL:右左,RightLeft RR:右右,RightRight…