题目描述 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13},1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8. 现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间[l,r](l<=r),求由a[l],a[l+1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数. 输入 第一行一个整数n,表示数字个数. 第二…

题目描述 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13},1 = 12 = 1+13 = 1+1+14 = 45 = 4+16 = 4+1+17 = 4+1+1+18无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8.现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间[l,r](l<=r),求由a[l],a[l+1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数. 输入 第一行一个整数n,表示数字个数.第二行n个整数,从1编…

[BZOJ4408][Fjoi 2016]神秘数 Description 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13},1 = 12 = 1+13 = 1+1+14 = 45 = 4+16 = 4+1+17 = 4+1+1+18无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8.现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间[l,r](l<=r),求由a[l],a[l+1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数…

传送门 题意: 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13},8无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8.现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间[l,r](l<=r),求由a[l],a[l+1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数. 咦,神秘数好熟悉啊 最优集合? 那么如何求神秘数就很清楚了,当前$now$,就找$\le now+1$的数 询问区间?难道用主席树嘛 然后看了下题解 发现的确是…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define lson ls[x] #define mid ((l+r)>>1) #define rson rs[x] #define maxn 300003 #define inf 1000000001 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int cnt; int ls[maxn*20],…

[BZOJ4408][Fjoi 2016]神秘数 试题描述 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13},1 = 12 = 1+13 = 1+1+14 = 45 = 4+16 = 4+1+17 = 4+1+1+18无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8.现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间[l,r](l<=r),求由a[l],a[l+1],-,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数. 输入 第一…

4408: [Fjoi 2016]神秘数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 177  Solved: 128[Submit][Status][Discuss] Description 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13}, 1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子集的…

4408: [Fjoi 2016]神秘数 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4408 Description 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13}, 1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8. 现给定n个正整数a[1]..a[n…

4408: [Fjoi 2016]神秘数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 464  Solved: 281[Submit][Status][Discuss] Description 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13}, 1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子集的…

4408: [Fjoi 2016]神秘数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 452  Solved: 273 [Submit][Status][Discuss] Description 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13}, 1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4299 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4408 (双倍经验) 题解 考虑如果直接给一个序列要求出它的神秘数应该怎么做. 对于第 \(i\) 个数,如果我们已经有了前 \(i-1\) 个数的神秘数 \(s\),那么也就是说 \([1, s - 1]\) 的正整数全部都是可以组成的. 如果 \(a_i \leq s\) 的话,那么 \([…

Description 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13}, 1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8. 现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间l,r,求由a[l],a[l+1],-,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数. Input 第一行一个整数n,表示数字个数.…

题目链接 BZOJ4408 题解 假如我们已经求出一个集合所能凑出连续数的最大区间\([1,max]\),那么此时答案为\(max + 1\) 那么我们此时加入一个数\(x\),假若\(x > max + 1\),显然对答案没有影响 但是假若\(x \le max + 1\),显然最大区间变为\([1,max + x]\),答案变为\(max + x + 1\) 那么我们就能得出这题的解法了 将区间内的数排序,一开始\(ans = 0\),然后逐一将数加入集合之中, 一但出现\(x > max…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4299 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13}, 1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8. 现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间[l,r](l<=r),求由a[l],a[…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4408 题解: 主席树 首先,对于一些数来说, 如果可以我们可以使得其中的某些数能够拼出 1-ret 那么此时的ANS(神秘数)= ret+1 然后考虑,如果此时存在另一个数小于等于 ANS,(设该数为 x) 则一定可以在原来的1-ret的基础上拼出 1-ret+x 即 ANS 可以更新为 ret+x+1 所以具体的操作就是: 每次查询区间内小于ANS的数的和(SUM),然后如果SUM大于A…

题意:给出1e5个数 查询l,r区间内第一个不能被表示的数 比如1,2,4可以用子集的和表示出[1,7] 所以第一个不能被表示的是8 题解:先考虑暴力的做法 把这个区间内的数字按从小到大排序后 从前往后扫 当前能表示出[1,x] 假设第i个数字y-1<=x 那么就可以表示[1,x+y] 如果y > x + 1那么第一个不能表示出的数字就是x+1 我们根据这个性质来想 假如当前区间能表示出[1,x] 我们计算这个区间内所有比x小的数的和tmp 如果tmp>x 那么我们显然可以表示出[1,t…

传送门 解题思路 如果区间内没有\(1\),那么答案就为\(1\),从这一点继续归纳.如果区间内有\(x\)个\(1\),设区间内\([2,x+1]\)的和为\(sum\),如果\(sum=0\),那么答案为\(x+1\),否则\([1,x+sum]\)中的所有数字一定可以被表示,然后这个操作每次使答案至少扩大\(1\)倍,再用一个主席树维护,时间复杂度\(O(nlognlogA)\) 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include&…

明白之后 5min 就写好了-自闭- 这题的题意是问你 \([L,R]\) 区间的数字不能构成的数字的最小值- 首先考虑 如果 \([1,x]\) 可以被表示 那么加入一个 \(a_i\) 显然 \([1,x+a_i]\) 都可以被表示 有什么好办法呢 当然有 \(O(q * \sum_{i\in[L,R]}{a_i}*[R-L+1])\) (雾) 区间求和问题啥的考虑主席树,首先我不会证明复杂度,是因为我菜/kk 还是一样的套路 讨论 \([1,x]\) 对于区间求 \(\sum_{i\in[…

[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4408 [算法] 首先考虑一组询问怎样做 : 将数组按升序排序 , 假设我们现在可以表示出[1 , x]范围的数 , 加入一个数Ai , 则Ai必须满足 : Ai <= x + 1 若不满足 , 答案即为(x + 1) 如何处理多组询问呢? 考虑建立可持久化线段树 , 维护一段区间中小于或等于某个数的数的权值和 设当前答案为ans 在可持久化线段树中查询区间[l , r]中 <=…

4299: Codechef FRBSUM Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 550  Solved: 351[Submit][Status][Discuss] Description 数集S的ForbiddenSum定义为无法用S的某个子集(可以为空)的和表示的最小的非负整数. 例如,S={1,1,3,7},则它的子集和中包含0(S’=∅),1(S’={1}),2(S’={1,1}),3(S’={3}),4(S’={1,3}),5(…

Description 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13}, 1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8. 现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间[l,r](l<=r),求由a[l],a[l+1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数. Input 第一行一个整数n…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5361 好神的一道题啊! 容易看出来是要用维护权值的数据结构,因此树链剖分首先pass掉. 那么不妨用树上主席树试试?每个版本存当前点到根路径上的点的权值. 如果维护区间权值数量的话,你发现没有明确的判断条件来明确每一次主席树上二分是走左子树还是右子树. 这时就要用到一个套路了:将1~200000的所有权值随机映射成unsigned long long的数,主席树维护区间权值异或和. 再…

主席树裸板子 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define MAXN 100005 #define MAX 2000005 using namespace std; int sum[MAX],l[MAX],mid[MAX],r[MAX],a[MAXN],b[MAXN],n,m,sz,size,root[MAXN],cnt; void build(int &x,int z,int y…

4408: [Fjoi 2016]神秘数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 475  Solved: 287[Submit][Status][Discuss] Description 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13}, 1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子集的…

主席树的另一种用途,,(还有一种是求区间第k大,区间<=k的个数) 事实上:每个版本的主席树维护了每个值最后出现的位置 这种主席树不是以权值线段树为基础,而是以普通的线段树为下标的 /* 无修改,求区间[l,r]有多少个不同的数 主席树的另外一种姿势: 不像求区间第k大,区间<=k的数有几个之类的可持久化权值线段树,每个结点维护的是当前版本x的出现次数 本题的主席树每个结点维护当前版本下位置i的值的出现情况 更新:以数组a为基础建立线段树,然后从左往右扫描a 当扫到ai时,如果ai是第一次出现…

[BZOJ4408][FJOI2016]神秘数(主席树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑只有一次询问. 我们把所有数排个序,假设当前可以表示出的最大数是\(x\). 起始\(x=0\). 依次考虑接下来的每个数\(a_i\),如果\(a_i\le x\),那么没有啥问题,\(x+=a_i\). 如果\(a_i=x+1\),那么也没有问题,\(x+=a_i\). 如果\(a_i>x\),那么\(x+1\)就拼不出来了. 那么显然考虑每次询问,首先把所有\(\le x\)的数全部加进来,然后考虑下…

Description 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数. 例如S={1,1,1,4,13}, 1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8. 现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间l,r,求由a[l],a[l+1],-,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数. Hint 对于100%的数据点,n,m <…

(bzoj4408)[FJOI2016]神秘数(可持久化线段树) bzoj luogu 对于一个区间的数,排序之后从左到右每一个数扫 如果扫到某个数a时已经证明了前面的数能表示[1,x],那么分情况: a>x+1,不能继续表示下去,答案就是x+1 否则表示区间变为[1,x+a]. 用主席树上二分优化这个过程. 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 const int N=100069…

正解:主席树 解题报告: 先放下传送门QAQ 首先可以先思考如果只有一组询问,怎么解决 可以这么想,最开始一个数也麻油的时候能表示的最大的数是0嘛 然后先排个序,按顺序每次新加入一个数x,设加入这个数之前能表示的最大的数是y 首先显然的是如果x>y+1,y+1一定不能被表示出来,就GG了 如果x<=y+1,那么能表示出来的最大的数就一定是x+y,就更新一下y+=x 从上面这个式子我们可以得到实际上每加入一个数,当可以继续下去的时候其实就是y=∑x 然后现在考虑是有多组询问的鸭怎么搞呢QAQ?…

题面 洛谷 题解 考虑暴力,对于询问中的一段区间\([l,r]\),我们先将其中的数升序排序,假设当前可以表示出\([1,k]\)目前处理\(a_i\),假如\(a_i>k+1\),则答案就是\(k+1\),否则,调整右界到\(k+a_i\). 考虑如何优化,还是扫到了\([1,k]\),假设\(ans=k+1\),如果所有小于等于\(ans\)的数的和\(sum\)起来大于等于\(ans\),则一定可以将\(k\)更新成\(sum\).否则直接输出就好了. 以上这个过程很明显可以用主席树维护,…