[luogu]P3959 宝藏[TREASURE] 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的 m 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定.…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 Solution 这道题的是一道很巧妙的状压DP题. 首先,看到数据范围,应该状压DP没错了. 根据我们之前状压方程的设计经验,我们很快就能设计出这样的方程: 设f[i][j]表示用到第i个元素,当前连接状态为j的开销的min 但是我们很快就会发现,这个方程没法转移,因为随着连接方案的不同,新插入的点的K值会不同. 怎么办呢? 这时候我们可以重新设计一个巧妙的的状态. 重新阅读题目,我们可以发现…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 我只是心血来潮想学SA(考场上骗分总行吧). 这个题可以状压DP.爆搜+剪枝.有意思的还是随机化搜索(是的,这个题用的不叫SA,没有降温). code: #include <queue> #include <ctime> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include…

这道题正解是状压DP,不过我不会所以写一下随机化算法来骗骗分. 听说当时考场上就有很多写prim然后挂掉的神仙,其实这道题是可以prim过的 prim是一种基于贪心的算法,在本题中由于盲目的选择当前最优解可能会使得后面的决策不优,于是我们请出基于随机化的prim我口胡的 每一次选择边的时候,有概率的跳过一些对于当前来说最优的边,这样为后面可能跑出更优的解做出铺垫. 这样一次可能得到的解还不如直接贪心得到的解优,但是我复杂度这么小,跑个几千次又怎样? 然后选好随机数种子,满怀信仰地祈祷就可以AC了…

P3959 宝藏 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 nn 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 nn 个宝藏屋之间可供开发的 mm 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上,小明还需要考虑如…

P3959 宝藏 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 \(n\) 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 \(n\) 个宝藏屋之间可供开发的 \(m\) 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上…

luogu P3959(2017noipTG D2T2 不知道为什么,这两天见了好多伪装成图的dp题,这道也是. 最短路只有40分,实际上可以从数据范围n<=12看出来是状压dp. solution: 题意就是找到一种连接方法,使这些点在同一连通块中且代价最小. 因为n<=12,所以dfs+状压dp去做. 具体操作见注释. AC码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using na…

P3959 宝藏 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的m  条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上,小明还需要考虑如何开凿…

来一篇不那么慢的状压??? 话说这题根本没有紫题难度吧,数据还那么水 我是不会告诉你我被hack了 一看数据规模,n≤12,果断状压. 然后起点要枚举,就设dp状态: f[i][j]=以i为起点到j状态的最小花费 其中j是一个二进制数(用十进制来表示)第i位的1.0分别表示是否已经到达第i点(1表示已经到达,0表示还未到达) (因为m很大,n很小,会有重边,所以用邻接矩阵(e[u][v])) 由此可以列出状态转移方程: f[i][j]=min{f[i][k]+diss[i][k][u]*e[u]…

题目 STO rqy OTZ 首先这种题一看我们就知道可以爆搜. prim一眼假了,但是加个SA也能过. 所以我们来写状压. 记\(f_{i,j,S}\)表示起点到\(j\)距离为\(i\),我们现在从\(j\)开始挖通\(S\)的最小代价. 转移是显然的:枚举\(S\)的子集\(T\)和\(T\)中的点\(k\),挖通\((k,j)\)这条边(如果存在). \(f_{i,j,S}=\min\limits_{k\in T\subseteq S}(f_{i,j,S\setminus T}+f_{k…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 考场上我怎么想不出来这么写的,状压白学了. 直接按层次存因为如果某个点在前面存过了则肯定结果更优所以不用在意各点的层次只用在意最深的点的层次. 调的时候因为e最开始初始化太大了溢出了好几次mdzz. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<c…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 注意到n非常小,考虑状压/搜索. 发现状压需要枚举起点,跑n次,一个问题是转移不可以以数字大小为阶段了,考虑用dfs的方式递推. 一开始的naive想法是,跑2^n次Floyd,处理出每种联通情况下到根的最少经过点数,然后由N-1状态开始倒着记忆化搜索,出了很多锅,细节也不少. 考虑正着做,即刷表,发现很好写!也不必跑Floyd了,用dis数组一边跑一边更新最短距离就行. f[S]表示联通情况为s时的最小代价…

之前写了一份此题关于模拟退火的方法,现在来补充一下状压dp的方法. 其实直接在dfs中状压比较好想,而且实现也很简单,但是网上有人说这种方法是错的...并不知道哪错了,但是就不写了,找了一个正解. 正解的区别在于状态,(树高是啥意思),每次都是从当前状态的子集转移过来.这里用到了快速枚举子集的操作,很值得写一下. 题干: 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 nnn 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 nnn 个宝藏屋之间可供开发的m mm 条道路和它们的长度. 小明决心…

竟然模拟退火能做!我就直接抄代码了,我加了点注释. 题干: 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 nn 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 nn 个宝藏屋之间可供开发的 mm 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由…

传送门:QAQQAQ 题意: 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了$n$个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这$n$个宝藏屋之间可供开发的$m$条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上,小明还需要考虑如何开…

去年NOIP第二毒瘤(并不)的题终于被我攻克了,接下来就只剩noip难度巅峰列队了. 首先说一下三种做法:随机化,状压DP和搜索. 前两种做法我都A了,搜索实在是毒瘤,写鬼啊. 有些带DFS的记忆化搜索版状压DP,我看着感觉有点问题...... 就连随机化里面那个贪心我看起来也感觉是错的.....但还是A了. 所以考试的时候不要虚,大胆写随机化,随便混个几十分,说不定就A了. 20分算法:给定一棵树,枚举根即可. #include <cstdio> #include <algorithm…

洛谷题目传送门 Dalao的题解多数是什么模拟退火.DFS剪枝.\(O(3^nn^2)\)的状压DP之类.蒟蒻尝试着把状压改进了一下使复杂度降到\(O(3^nn)\). 考虑到每条边的贡献跟它所在的层有关,所以如果我们能够将一层的边一起加进去,计算就会方便许多.于是想办法把这个转移过程状压一下. 设\(f_{i,j}\)为当前已选点集为\(i\),下一层加入的点集为\(j\)时,新加入的所有点与原有点之间最小的边权之和.计算的具体实现,我们\(O(2^n)\)枚举\(i\),再枚举\(i\)的补…

传送门 回想起了自己赛场上乱搜的20分. 好吧现在也就是写了一个随机化贪心就水过去了,不得不说随机化贪心大法好. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),c…

传送门 为什么感觉状压dp都好玄学……FlashHu大佬太强啦…… 设$f_{i,j}$表示当前选的点集为$i$,下一次要加入的点集为$j$时,新加入的点和原有的点之间的最小边权.具体的转移可以枚举$i$,然后枚举$i$的补集$j$,找出$j$的$lowbit_j$ 那么转移就是$$f_{i,j}=min\{f_{i,j-lowbit_j}+min\{dis[lowbit_j][i]\}\}$$ 据说这一部分的复杂度是$O(3^nn)$,因为$n$元素的所有子集的大小之和是$3^n$(然而我并不…

题意 题目链接 题面好长啊...自己看吧.. Sol 自己想了一个退火的思路,没想到第一次交85,多退了几次就A了哈哈哈 首先把没用的边去掉,然后剩下的边从小到大排序 这样我们就得到了一个选边的序列,我们要求答案强制按照这个序列选 每次退火的时候选两个点交换. 枚举每个点,判断是否能更新答案, 时间复杂度$O(200 * 1000 * N * M)$ /* */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #i…

一开始状态设计错了-- 设f[i][s]为当前与根节点联通状况为s,最深深度为i 转移的话枚举当前没有和根联通的点集,预处理出把这些点加进联通块的代价(枚举s中的点和当前点的连边乘以i即可),然后用没联通点的集合b去更新f[i+1][s|b]即可 位运算处理用类似lowbit的东西 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=15; int…

洛谷题目传送门!! 题目的N这么小,当然是选择用状压DP啦!  等等,我好像不会状缩.... 首先,我们当然是要写状态转移方程了!! 那么,如果我们设  f[s]  状态s下,所要的最小花费,那么很显然有状态转移方程: (s为总集合) f[(1 << j) | s] =  f[s] + num[i] * dis[i][j]  (从 i 点走向 j点时) 其中,num表示之前已经走过的点的数量,dis表示从i到j的边的距离(这不就是题目要求吗) 很显然,这道题用DFS来做比较方便(跑图和回溯)…

其实这题吧...有一种玄学解法 这题的要求的就是一个最小化的顺序 那么,我们就不进想到了一种显然的写法 就是random_shuffle 什么?这不是乱搞的非正解吗 然而,正如一句话说的好 一个算法,如果你无法将他卡到错误,那么他就是对的 所以,就产生了下面的科学随机写法 随机化顺序,模拟过程,取ans最小值 code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=20; void file(string s){freo…

题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 nn 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 nn 个宝藏屋之间可供开发的mm 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上,小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道…

前言 复习笔记第4篇.CSP RP++. 引用部分为总结性内容. 0--P1433 吃奶酪 题目链接 luogu 题意 房间里放着 \(n\) 块奶酪,要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?一开始在 \((0,0)\) 点处. \(n\leq 15\) ,保留两位小数. 思路 为啥状压第一题是绿题啊.这么水了吗,为啥我还不会( 令 \(f[i][s]\) 表示从点 \(i\) 出发,遍历集合为 \(S\) 的最小值,枚举其他点进行转移.预处理边界 \(f[i][s]=0\) (\(S\) 为除了第…

状态压缩就是将一行的状态压成一个二进制数,这个数的二进制形式反映了这一行的情况 比如0100111的意义为:这一排的第一个数没被使用,第二个被占用了,第三四个没被占用,第五六七个被占用 我们知道位运算和状压DP一样,也是在二进制下进行的,所以位运算往往可以解决很多问题 我们来看看状压DP(位运算)的常用操作: 有了这些位运算的帮助,我们便可以更加容易的对每一排的状态进行处理 我们来看到状态压缩DP的经典问题(博主正在缓慢更新ing) 一.P1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fie…

做了几天远古老题,发现不可做,于是咕掉..转而从2005开始.. 1997: P1549 棋盘问题(2):搜索,优化搜索顺序,对于第一行第一列先搜小的(但是其实这样是错的,仅仅能过原题) 加强版咕. 1998: P1011 车站:类似斐波那契,推式子即可. P1012 拼数:sort cmp:a+b>b+a P1013 进制位:观察性质发现,一定是n-1进制. 原因:若进制 <n-1 会出现重复字母,若进制 >n-1 则不会进位导致出现更大的数. 判断一个数字是什么: 其实就是这样 19…

DP学习记录Ⅱ 前言 状态定义,转移方程,边界处理,这三部分想好了,就问题不大了.重点在状态定义,转移方程是基于状态定义的,边界处理是方便转移方程的开始的.因此最好先在纸上写出自己状态的意义,越详细越好(如至少/恰好,包含/不包含XXX) DP题通常码量不大,但是非常考验码力,因为细节非常多,比如边界包含不包含0/n?转移顺序是正着转移还是倒着转移? 通常情况下,边界设为 0~n 最为保险,但是要保证不出负数,并且保证0/n+1的状态合法(inf OR -inf OR 0) 等这么写完后发现会越…

洛谷P3959:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 前言 NOIP2017时还很弱(现在也很弱 看出来是DP 但是并不会状压DP 现在看来思路并不复杂 只是存状态有点难想到 思路 因为n最大为12 所以可以想到是状压 因为n<=12 所以可以用邻接矩阵存下图 枚举每个点作为起点开始DFS 注意每次DFS的初始化和赋值问题即可 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 搜索: 不是记忆化,而是剪枝: 邻接矩阵存边即可,因为显然没有那么多边. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll const inf=0x3f3f3f3f3…