补题系列之西安网络赛1011 题目大意:给定一个椭球: 求它到原点的最短距离. 思路: 对于一个椭球的标准方程 x^2/a^2 + y^2/b^2 +z^2/c^2=1 来说,它到原点的最短距离即为min(a,b,c) 所以我们需要把原方程化为标准型. 这时候线代就排上用场了,注意到原方程是一个二次型. 化为标准型 1/(k1)*x^2+1/(k2)*y^2+1/(k3)*z^2=1 后  min(k1,k2,k3)即为答案 而这里的1/k1,1/k2,1/k3 就是二次型矩阵的特征值 如何求特…

Ellipsoid Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 850    Accepted Submission(s): 271 Special Judge Problem Description Given a 3-dimension ellipsoid(椭球面) your task is to find the minima…

Walk Through Squares Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 200    Accepted Submission(s): 57 Problem Description   On the beaming day of 60th anniversary of NJUST, as a military colleg…

转自:http://blog.csdn.net/accelerator_/article/details/39271751 吐血ac... 11668627 2014-09-16 22:15:24 Accepted 5009 1265MS 1980K 2290 B G++ czy   Paint Pearls Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Subm…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5014 题意:给出范围N,给出0-N的一个排列a.让你求出另外一个排列b,使 t = a1 ^ b1 + a2 ^ b2 + ...+an ^ bn(^表示异或)最大.并求出最大的t. 思路:首先,我们要注意到的是,一定存在解,且解不唯一.同时,因为是异或操作,要想得到最大值,我们必须让ai,bi对应的二进制表示,0和1错开,这样才不会使值减少. 这样,我们要构造出错开的0和1的二进制表达即可. #inc…

自己太菜,数学基础太差,这场比赛做的很糟糕.本来想吐槽出题人怎么都出很数学的题,现在回过头来想还是因为自己太垃圾,竞赛就是要多了解点东西. 找$f(cos(x))=cos(nx)$中$x^m$的系数模998244353. wolfram alpha查了这个函数无果,得到了一堆sinx和cosx以及一个复指数的方程,其实应该推个几项再用数列查询查查看的,然后就会知道是Chebyshev polynomials 查WIKI直接就有通项公式了.然后就比较简单的了. 连方程都看不出来就别想着推导公式了.…

F. Trig Function 样例输入 2 0 2 1 2 2 样例输出 998244352 0 2 找啊找啊找数列和论文.cosnx可以用切比雪夫多项式弄成(cosx)的多项式,然后去找到了相关的公式: 然后写个快速幂预处理啥的,很快就解决了~ #include<bits/stdc++.h> #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x)) #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x)) #define LL long long #…

样例输入 2 2 1 1 3 1 2 样例输出 500000004 555555560 思路: n重伯努利实验概率分布题. 设q=1-p,p为事件概率. Y为出现偶数次的概率. 所以  Y=1/2*((1-2*p)^n+1) 先求快速幂,再求逆元 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define mod 1000000007 using namespace std; LL quick_pow(LL x, LL n) { LL res =…

样例输入 1 1 样例输出 89999999999999999999999999 题意:利用上述公式,求出k的值 思路:找规律,找规律发现233个9,无论x是何值永远成立 (这种规律题尽量就不用跟队友交换思路了,感觉就是在浪费时间orz虽然后面的题也开不动) #include<bits/stdc++.h> #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x)) #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x)) #define LL long lo…

f(cos(x))=cos(n∗x) holds for all xx. Given two integers nn and mm, you need to calculate the coefficient of x^mx​m​​ in f(x)f(x), modulo 998244353998244353. Input Format Multiple test cases (no more than 100100). Each test case contains one line cons…