靠墙的两边设为x,墙的对边设为y,有2x+y=L; 则y=L-2x, 矩形面积函数为xy=x(L-2x)=-2x2+xL,即f(x)=-2x2+xL 这时就是求二次函数的极值问题了. 按二次函数y=ax2+bx+c的最值定义,当a<0时,当x=-b/2a时,有最大值ymax=(4ac-b2)/4a.(注意这一行的xy是二次函数定义里的xy,不是文中2x+y=L中的xy) 所以,当x=-b/2a=L/4,y=L/2时,三边围成的最大矩形面积为L2/8. 另外,也可以由微分得出上述结论,因f(x)=…