题目链接:http://codeforces.com/contest/709/problem/E 题意: 给你一棵树,你可以任删一条边和加一条边,只要使得其仍然是一棵树,输出每个点是否都能成为重心 题解: 做题多动手,画一画: 假设要求当前节点i是否能经过操作成为重心,将它提起来为根,那么可以知道,就是选其中一颗子树提到以根为父亲的情况使得删去根之后每个子树点数和最多不超过n/2 回来看,这颗子树要么来自自身子树下,要么来自父亲节点,这个时候我们dfs出需要的东西,也就是能够提出来的子树点数和最…

题目链接: E. Centroids time limit per test 4 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output Tree is a connected acyclic graph. Suppose you are given a tree consisting of n vertices. The vertex of this tree is call…

一.题目链接 http://codeforces.com/contest/960/problem/B 二.题意 给定一棵$N$个节点的树,每个节点的权值$V$.定义树中两点$u_1$和$u_m$的权值和为$A(u_1, u_m) = V_{u_1} - V{u_2} + V{u_3} - V{u_4} + \cdots + (-1)^{m+1}V{u_m}$.求$\sum\limits_{u_i=1}^{N}\sum\limits_{u_j=1}^{N}A(u_i, u_j)\ \%\ (10^…

传送门 The country Treeland consists of n cities, some pairs of them are connected with unidirectional roads. Overall there are n - 1 roads in the country. We know that if we don't take the direction of the roads into consideration, we can get from any…

题目链接:https://codeforces.com/problemset/problem/431/C 题意: 定义一个 $k$ 树,即所有节点都有 $k$ 个儿子节点,相应的这 $k$ 条边的权重分别为 $1,2, \cdots, k$. 现在要你求出有多少条路径,从根节点出发,满足路径上至少有一条边的权重不小于 $d$,且路径上的边权总和等于 $n$. 题解: 先记 $f[x]$ 表示,对于一棵 $k$ 树,边权和为 $x$ 的路径有多少条. 此时,若将 $k$ 个 $k$ 树的根作为兄弟…

\(dp[v][k]\)代表以\(v\)的子树为起点,以点\(v\)为终点长度为\(k\)的方案有多少种. 转移只需将子树加和:计算\(ans\)由两部分组成,一是\(dp[v][k]\),另一部分是经过\(v\)的方案数. #include <cstdio> #include <vector> using std::vector; const int maxn = 5e4 + 5, maxk = 505; int n, k, dp[maxn][maxk], ans; vector…

发现变重心就是往重心上割,所以\(\text{up and down}\),一遍统计子树最大\(size\),一遍最优割子树,\(down\),\(up\)出信息,最后\(DFS\)出可行解 #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> #include <numeric> #define R…

D - Chloe and pleasant prizes 链接 http://codeforces.com/contest/743/problem/D 题面 Generous sponsors of the olympiad in which Chloe and Vladik took part allowed all the participants to choose a prize for them on their own. Christmas is coming, so sponso…

http://codeforces.com/problemset/problem/743/D 题意:求最大两个的不相交子树的点权和,如果没有两个不相交子树,那么输出Impossible. 思路:之前好像也做过这种类型的题目啊,知道是树形DP,但是不知道怎么保证两个不相交.看别人代码之后, 在DFS回溯的时候, void dfs(int u, int fa) { sum[u] = w[u]; for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) { int v = e…

题目链接: http://codeforces.com/contest/161/problem/D D. Distance in Tree time limit per test 3 secondsmemory limit per test 512 megabytes 问题描述 A tree is a connected graph that doesn't contain any cycles. The distance between two vertices of a tree is th…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/337/D 参考博客:http://www.cnblogs.com/chanme/p/3265913 题目大意:给你一个n个点的无向树.任意两点的距离为中间经过的边数.现在某个点上有本魔法书,这本书对与这个点距离小于等于d的点有影响.给你收集到的m个受影响的点(信息不一定全对).要你判断有多少个点可能放魔法书. 算法思路:我参考别人的想法,自己开始怎么也想不出好的算法,n也太大.这题用树形dp,两遍dfs…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/212/E 题目大意:给你一个无向树,现在用两种颜色去给这颗树上的节点染色.用(a,b)表示两种颜色分别染的节点数.满足以下条件:1.任何一种颜色至少使用一次,即a>=1&&b>=1.2.两种颜色染的节点不能相邻,即不能有边的两端染不同色.要你使a+b值最大下输出不同的(a,b),按照a升序输出. 算法思路:很容易得出一个结论:a+b的最大值就是取n-1,即只有一个点不染色.我们就想到树…

[题目链接] http://codeforces.com/problemset/problem/123/E [题目大意] 给出一棵,给出从每个点出发的概率和以每个点为终点的概率,求出每次按照dfs序从起点到达终点的期望. [题解] 首先对于期望计算有X(x,y)=X(x)*X(y),所以对于每次dfs寻路只要求出其起点到终点的期望步数,乘上起点的概率和终点的概率即可.对于一个固定起点和终点的dfs寻路,我们可以发现如果一个点在必要路径上,那么这条路被走过的期望一定为1,如果不在必要路线上,那么走…

题目:http://codeforces.com/contest/1153/problem/D 题意:给你一棵树,每个节点有一个操作,0代表取子节点中最小的那个值,1代表取子节点中最大的值,叶子节点的话就是自己置一个值,有k个子节点,那么每个子节点的值范围 就是1-k,1-k只能用一次 思路:贪心不好取,我肯定是要排列完才知道当前的值是哪个,但是我可以知道当前节点应该是取子节点中排名第几的那个,从而推出根节点1的排名,然后再输出就行,因为是要从 子节点那里递归上来,所以我们采取树形dp #inc…

洛谷 Codeforces 这题真是妙的很. 通过看题解,终于知道了\(\sum_n f(n)^k​\)这种东西怎么算. update:经过思考,我对这题有了更深的理解,现将更新内容放在原题解下方. 思路 发现\(\sum_S (f(S))^k\)这东西因为有个\(k\)次方,所以特别难算,考虑拆开: \[ x^k=\sum_{i=0}^k {x \choose i} \times i! \times S(k,i) \] 其中\(S(n,m)\)是第二类斯特林数,即\(n\)个元素放进\(m​\…

http://codeforces.com/problemset/problem/219/D 题意 给一颗树但边是单向边,求至少旋转多少条单向边的方向,可以使得树上有一点可以到达树上任意一点,若有多个答案按顺序全部输出. 分析 把边的方向化为权值,正向为0,逆向为1.问题转化为找哪些点的在遍历全图后总权值最小.这就是树形DP了,它可以从子树收获价值,也可以从父亲收获.所以dfs两遍. 定义dp[u][0]为以u为根的的子树全可达的修改次数,随便选定一个点,用子节点信息更新父节点,dp[u][0]…

Aspirations:没有结果,没有成绩,acm是否有意义?它最大的意义就是让我培养快速理解和应用一个个未知知识点的能力. ———————————————————————————————————————————————— Background:F. Niyaz and Small Degrees http://codeforces.com/contest/1119/problem/F 这道题目是一道高阶的树形DP的题目,我之前并没有涉及到这类题目. 已经有的基础:DP中的01背包. 特点:看到…

D. Two Paths 题目连接: http://codeforces.com/contest/14/problem/D Description As you know, Bob's brother lives in Flatland. In Flatland there are n cities, connected by n - 1 two-way roads. The cities are numbered from 1 to n. You can get from one city t…

http://codeforces.com/contest/816/problem/E 题意: 去超市买东西,共有m块钱,每件商品有优惠卷可用,前提是xi商品的优惠券被用.问最多能买多少件商品? 思路: 第一件商品使用优惠券不需要前提,别的都是需要的,然后这样就形成了一棵以1为根的树. 这样,很容易想到是树形dp. d[u][j][0/1]表示以u为根的子数中选择j件商品所需的最少花费,0/1表示u商品是否能用优惠券. 解释一下代码中的sz[],它所代表的是以u为根的子树的结点数. 当我们现在访…

传送门:http://codeforces.com/contest/1092/problem/F F. Tree with Maximum Cost time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a tree consisting exactly of nn vertices. Tree is a…

[题目链接] http://codeforces.com/contest/804/problem/D [题目大意] 给你一个森林,每次询问给出u,v, 从u所在连通块中随机选出一个点与v所在连通块中随机选出一个点相连, 问你此时相连出的树的直径期望是多少?(如果本身就在同一个连通块内,则输出-1) [题解] 我们利用树形dp记录每个点属于的连通块, 以及每个点到不同分支最远点的距离,记为mxd[i] 一遍搜索计算出向下最远,再次搜索的时候得到向上最远即可. 得到各个分支的最远距离之后,我们将其进…

E. Famil Door and Roads 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/629/problem/E Description Famil Door's City map looks like a tree (undirected connected acyclic graph) so other people call it Treeland. There are n intersections in the city connected b…

题目传送门 /* 题意:求一个点为根节点,使得到其他所有点的距离最短,是有向边,反向的距离+1 树形DP:首先假设1为根节点,自下而上计算dp[1](根节点到其他点的距离),然后再从1开始,自上而下计算dp[v], 此时可以从上个节点的信息递推出来 */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <vector> using namespace std; ; const in…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/633/F 题解:看起来很像是树形dp其实就是单纯的树上递归,就是挺难想到的. 显然要求最优解肯定是取最大的两条链不妨设dp[i][3],dp[i][1]表示以i为根节点的子树val最大的子链,dp[i][2]表示以i为根节点的子树val最大的两条子链. 显然dp[i][2]=max(dp[i][2],dp[i][1]+dp[v][1]) (v  表示i的子节点) dp[i][2]=max(dp[i][2…

题目链接:http://codeforces.com/contest/816/problem/E 题意:有n件商品,每件有价格ci,优惠券di,对于i>=2,使用di的条件为:xi的优惠券需要被使用,问初始金钱为b时 最多能买多少件商品? n<=5000,ci,di,b<=1e9 题解:显然是一道树形dp由于有两种情况就是当前点为根结点的时候选择打折还是不打折,如果选不打折之后的节点都不能打折. 不妨设dp[i][j][flag]表示i为根j为种类数,flag为状态表示选不选打折的最小花…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/161/D 题意:给出一个树,问树上点到点的距离为k的一共有几个. 一道简单的树形dp,算是一个基础题. 设dp[i][len]表示i为根距离为len的一共有几个点. 一般的树形dp都是先dfs然后再更新dp的值,注意按这样写就行了.而且一般的树形dp都是设dp[i][k]i为根,k为条件. void dfs(int u , int pre) { int len = vc[u].size(); dp[u]…

题目链接:http://codeforces.com/contest/486/problem/D 题意:给出n个点,还有n-1条边的信息,问这些点共能构成几棵满足要求的树,构成树的条件是. 1)首先这颗树非空. 2)这些点必须是联通的. 3)这棵树上最大的权值-最小的权值<=d. 题解:一道明显的树形dp,所以一半就设dp[i]表示以i为根的能构成几棵树.为了方便起见.就将i设为最大的那个点.如果遇到val值相同的话,就定义一 个方向,当val值相同时只能从下表大的点到下表小的点.dfs写法如下…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 显然我们选择删除的点连同 \(u\) 会形成一个连通块,否则我们如果选择不删除不与 \(u\) 在同一连通块中的点,答案一定更优. 注意到如果我们选择删除 \(u\) 的某个儿子 \(v\),那么答案的增量为 \(chd_v-1-k\),其中 \(chd_v\) 为节点 \(v\) 儿子的个数.而初始时刻答案为 \(chd_u\) 是个定值,因此我们的任务可以等效于,给每个点赋上一个点权 \(chd_u-1-k\),然后要找到一个以 \(u\…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 繁琐的简单树形 dp(大雾),要是现场肯定弃了去做 F 题 做了我一中午,写篇题解纪念下. 提供一种不太一样的思路. 首先碰到这样的题肯定是没法用正常的组合计数方法求解,因此我们考虑树形 \(dp\)​.显然,如果对于每条边 \((u,v)\)​ 而言,我们确定扫描到这条边时是删除 \(u\)​ 上的标记.还是删除 \(v\)​ 上的标记,还是 \(u,v\)​ 上已经有一个标记消失了(即啥也不删),并且这种钦定方式合法(即,当扫描到某条边…

题目大概说给一棵树,树的边一开始都是损坏的,要修复一些边,修复完后要满足各个点到根的路径上最多只有一条坏的边,现在以各个点为根分别求出修复边的方案数,其结果模1000000007. 不难联想到这题和HDU2196是一种类型的树形DP,因为它们都要分别求各个点的答案.然后解法也不难想: dp0[u]表示只考虑以u结点为根的子树的方案数 dp1[u]表示u结点往上走,倒过来,以它父亲为根那部分的方案数 有了这两部分的结果,对于各个点u的答案就是dp0[u]*(dp1[u]+1).这两部分求法如下,画…