[问题2014S14] 解答 首先, 满足条件的 \(\varphi\) 的全体特征值都为零. 事实上, 任取 \(\varphi\) 的特征值 \(\lambda\), 对应的特征向量为 \(0\neq\xi\in V\), 即 \(\varphi(\xi)=\lambda\xi\), 则由假设可得 \[0=(\varphi(\xi),\xi)=(\lambda\xi,\xi)=\lambda(\xi,\xi),\] 因为 \(\xi\neq 0\), 故 \((\xi,\xi)>0\), …