题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2495 学习(抄)了 hzwer 的代码,觉得写得很好.http://hzwer.com/6188.html 有一个 “如果排序后第 i 个关键点和第 i-1 个关键点的 lca 是第 i-1 个关键点,就舍弃第 i 个关键点” 的操作,觉得很好. 把 hd[ ] 数组清空写在了 dfs 里,觉得很好.…

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由…

题目链接 BZOJ 洛谷P2495 树形DP,对于每棵子树要么逐个删除其中要删除的边,要么直接断连向父节点的边. 如果当前点需要删除,那么直接断不需要再管子树. 复杂度O(m*n). 对于两个要删除的点 u,v 之间的链,若链上没有其它需要删的点,则只需保留链上的最小边权即可. 把有用的点按DFS序排序,依次构建出一棵虚树,可以在上面进行同样的DP. 代码在下面 这儿是虚树构建详细过程(这图有点..图可以拖到后台打开): 参考:https://www.cnblogs.com/Michael-Li…

题面 洛谷 题解 虚树+dp 关于虚树 了解一下 具体实现 inline void insert(int x) { if (top == 1) {s[++top] = x; return ;} int lca = query(x, s[top]); while (top > 1 && dfn[s[top-1]] >= dfn[lca]) t[s[top-1]].push_back(s[top]), top--; if (lca != s[top]) t[lca].push_ba…

P2495 [SDOI2011]消耗战 题目链接 题解: 虚树\(dp\)入门题吧.虚树的核心思想其实就是每次只保留关键点,因为关键点的dfs序的相对大小顺序和原来的树中结点dfs序的相对大小顺序都是一样的,所以可以就求出dfs序并且利用它来构造.最后的图中只有关键点以及某些关键点对的lca. 具体构造方法就是利用一个栈,假设当前插入结点为\(x\),求出栈顶元素和\(x\)的lca,如果栈顶元素为lca,那么我们就继续延长这条链:否则(此时栈顶元素和\(x\)在lca的两颗子树上面)就将栈顶元…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286 wa了两次因为lca犯了zz错误 这道题如果不多次询问的话就是裸dp. 一棵树上多次询问,且总共询问的点数较小(能够承受得住加个logn的复杂度(常数就不管了,按理说还要*2吧))可以用虚树来处理. 虚树就是对每次询问将有用的点建一棵树,每次询问查询m个点,则这棵树最多m*2个点(太优秀了). 这个虚树的建立过程是用栈维护一条链,每加入一个点就把她和前一条链的叶子节点的lca和这个点本身加…

题目大意:多次给出关键点,求切断边使所有关键点与1断开的最小费用 分析:每次造出虚树,dp[i]表示将i和i子树与父亲断开费用 对于父亲x,儿子y ①y为关键点:\(dp[x]\)+=\(dismn(x,y)\) ②y不为关键点:要么断y,要么断y所有子树 \(dp[x]\)+=\(min(dismn(x,y),dp[y])\) ========================================================= 关于兼容性的一种讨论 dismn(x,y)直接改为d…

[题意]给定n个点的带边权树,每次询问给定ki个特殊点,求隔离点1和特殊点的最小代价.n<=250000,Σki<=500000. [算法]虚树+DP [题解]考虑普通树上的dp,设f[x]表示隔离1和子树x内特殊点的最小代价,val[x]表示x到1路径上的最小代价(预处理). 点x特殊,f[x]=val[x] 否则,f[x]=min{val[x],Σf[y]},y=son[x] 在询问总数有限制的前提下,可以建虚树进行如上DP. 复杂度O(Σki log n). 注意: 1.清空时垃圾回收,…

题面 传送门 题解 为啥一直莫名其妙\(90\)分啊--重构了一下代码才\(A\)掉-- 先考虑直接\(dp\)怎么做 树形\(dp\)的时候,记一下断开某个节点的最小值,就是从根节点到它的路径上最短的边长,预处理的时候就可以搞出来.然后如果一个节点和根断开了,那么它儿子里所有点都会和根断开 然后是关于虚树的构建--我直接把\(attack\)大佬的博客里说的贴过来好了 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define…

虚树第一题. 大概就是建一颗只与询问有关的更小的新树,然后在虚树上DP #include <map> #include <ctime> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #defin…

Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器.即使我军切断所有能源之后,他们也可…

题链: https://www.luogu.org/problemnew/show/P2495题解: 虚树入门,树形dp 推荐博客:http://blog.csdn.net/lych_cys/article/details/50814948 代码: #include<bits/stdc++.h> #define MAXN 250005 #define INFll 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll using namespace std; int N,Q,M; bool mark[MAX…

题目大意:有一棵$n(n\leqslant2.5\times10^5)$个节点的带边权的树,$m$个询问,每次询问给出$k(\sum\limits_{i=1}^mk_i\leqslant5\times10^5)$个点,要求用最小的代价砍断一些边,使得$1$号点与这$k$个点都不连通,输出最小代价 题解:先考虑一个一次$O(n)$的$DP$,可以把所有子树内没有特殊点的点先删去,令$f(i)$表示把他于他子树内所有的特殊点割断所需要的代价,即为$\sum\limits_{v\in son_u}\m…

问题描述 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器.即使我军切断所有能源之后,他们也可以用那台机器.…

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4998  Solved: 1867[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是…

[BZOJ2286][Sdoi2011]消耗战 Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部门还发现,敌军有…

在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器.即使我军切断所有能源之后,他们也可以用那台机器.机器产生的…

这是我做的第一道虚树题啊,赶脚不错.其实虚树也没什么奇怪的,就是每棵树给你一些点,让你多次查询,但是我不想每次都O(n),所以我们每次针对给的点建一棵虚树,只包含这些点和lca,然后在这棵虚树上进行树形dp,维护每个点的最小连边权值,这样的复杂度就会降低不少.这里我写了两种写法(其实都是抄的),一种是正常建树的正常做法,还有一种是不用建树,只用堆维护,模拟一棵树的操作,维护欧拉序,就是一个点有进入的编号,也有出去的编号.这样就可以不用真正建出虚树而能进行查询. 题干: 题目描述 在一场战争中,战…

正解:虚树 解题报告: 传送门! 首先看到这种就要想到虚树这个是毫无疑问的QwQ 建虚树什么的都可以循规蹈矩地做,不说辣,具体可以看下虚树学习笔记什么的看下板子 但是建好虚树之后怎么搞还是有点儿讲究,所以专门开个题解港下(所以为什么好多人拿这个当做虚树入门题什么的昂,,,大概我太菜辣所以只有理解了半天趴QAQ(我我我我在网上找题解看到好多都是说,"首先求值很容易balabala",,,就很绝望,,,可能真的我太菜辣QAQ 首先读入dfs然后建虚树什么的跳过,直接到计算答案的地方 这里主…

虚树dp 虚树的主要思想: 不遍历没用的的节点以及没用的子树,从而使复杂度降低到\(\sum\limits k\)(k为询问的节点的总数). 所以怎么办: 只把询问节点和其LCA放入询问的数组中. 1.建虚树 q.clear(); int m; scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;++i){ int x; scanf("%d",&x); v[x]=1; q.push_back(x); } sort(q.begin(…

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 5246  Solved: 1978[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰…

题面 luogu 题解 数据范围已经告诉我们是虚树了,考虑如何在虚树上面\(dp\) 以下摘自hzwer博客: 构建虚树以后两遍dp处理出虚树上每个点最近的议事处 然后枚举虚树上每一条边,考虑其对两端点的答案贡献 可以用倍增二分出分界点 如果a,b的分界点为mid,a,b路径上a的第一个儿子为x 则对a的贡献是size[x]-size[mid] 对b的贡献是size[mid]-size[b] 还要算上没被考虑的点 Code // luogu-judger-enable-o2 #include<b…

膜拜一发\(mts\_246,forever\_shi\) 这两位爷是真的无敌! 首先来看这个题,一看题目的数据范围和"关键点"字眼,我们就能得知这是一道虚树题 那就先一如既往的建出来虚树吧 QWQ 但是这之后,应该怎么去dp呢. 首先,我们需要知道在虚树上每个点的从属都是谁,这样才便于我们进一步扩展到虚树之外的点. 那么怎么求这个东西呢?我们可以先通过一编dfs,求出来子树对父亲的影响,也就是从下到上的答案(先\(dfs\)到底,再更新) void dp1(int x,int fla…

题目链接 题解 比较裸的树链剖分 好像树链剖分的题都很裸 线段树中维护一个区间最左和最右的颜色,和答案 合并判断一下中间一段就可以了 比较考验代码能力 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; inline int gi() { int f = 1, s = 0; char c = getchar(); while (c != '-' &&…

题目描述 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器.即使我军切断所有能源之后,他们也可以用那台机器.…

[题目链接] [思路]: 涉及到树上区间修改操作,所以使用树链剖分,涉及到区间查询,所以使用线段树. update操作时,就正常操作,难点在于query操作的计数. 因为树链剖分的dfs序只能保证一条重链上的dfn[]连续,不能使得任意两点之间简单路径上的dfn[]连续,所以当x往上跳到fa[top[x]]时,要判断 top[x]的颜色与fa[top[x]]的颜色是否相同,如果相同要再减一. 以及在线段树中query操作和pushUp时,都要判断左儿子的右端点与右儿子的左端点是否相同,如果在pu…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2486 首先这是一道树链剖分+线段树的题. 线段树部分和 codedecision P1112 区间连续段 一模一样,所以我们在做这道题目之前最好去做一下这道题目的练习. 然后就是树链剖分的部分. 此部分支持两种操作: 更新:这部分比较好实现: 查询:这部分需要你记录树链查询的时候的每一条边的信息,然后将这些信息进行汇总,处理起来稍有一些繁琐. 实现代码如下: #include <bits/stdc++.h> using…

正解:线段树+树链剖分 解题报告: 传送门$QwQ$ 其实是道蛮板子的题,,,但因为我写得很呆然后写了贼久之后发现想法有问题要重构,就很难受,就先写个题解算了$kk$ 考虑先跑个树剖,然后按$dfn$序建线段树,区间修改区间查询就行 然后唯一要注意细节的点就因为它是查询颜色段,所以当左侧的最靠右的颜色和右侧的最靠左的颜色相同的时候要答案减一.然后在树上跳的时候也是注意这个点. 然后因为我很呆,实现在树上跳的时候就用的两个结构体分别存了两侧的数量和边界颜色. 然后我发现到最后一步两个合并的时候我分…

// never forget open "Head.cpp", boy, never ! #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <= (c); ++ a) #define nR(a…

[BZOJ 3039&洛谷P4147]玉蟾宫 Description 有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地. 这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda. 现在freda要在这里卖萌...它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大. 但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看f…