题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4165 题解 大概多路归并是最很重要的知识点了吧,近几年考察也挺多的(虽然都是作为签到题的). 看到题目要求第 \(K\) 小矩阵,基本上可以想到用堆维护的 \(K\) 路归并. 然后我们考虑每一路是以 \((x_2, y_2)\) 为右下角的矩形的权值.那么初始的矩形的左上角应该是 \((x_2 - Mina, y_2 - Minb)\). 于是我们用一个堆来维护这样的每一路.扩展每一路的话…

求第k大用堆维护最值并出堆的时候扩展的经典题... 因为只有正数,所以一个矩阵的权值肯定比它的任意子矩阵的权值大,那么一开始把所有满足条件的最小矩阵加进堆里,弹出的时候上下左右扩展一行加进堆,用hash判重即可 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<queue> #define uint unsigned int #defi…

题目描述 定义和谐矩阵为长不小于 Mina 且宽不小于 Minb 的矩阵,矩阵的权值为整个矩阵内所有数的和.给定一个长为 N,宽为 M 的矩阵 A,求它的所有和谐子矩阵中权值第 K 小的矩阵,并输出它的权值. 输入 第 1 行为五个正整数,分别为 N , M , Mina , Minb , K,相邻两个数用一个空格分隔.接下来的 N 行,每行 M  个用一个空格分隔的数,表示给定的矩阵 A. 1 <= N,M <=1000, 1 <= Mina <= N, 1 <= Minb…

从包含k个整数的k个数组中各选一个求和,在所有的和中选最小的k个值. 思路是多路归并,对于两个长度为k的有序表按一定顺序选两个数字组成和,(B表已经有序)会形成n个有序表 A1+B1<=A1+B2 A2+B1<=A2+B2 ... An+B1<=An+B2 在学习的归并排序的时候是把两个有序的表合并成一个,每次比较只在两个元素之间进行,所以只需要用>比较, 而现在需要同时合并n个有序表,优先队列(堆)就派上用场了.类似归并排序用i和j维护有序表当前考虑元素, 合并的时候,每次取出的…

Description 定义和谐矩阵为长不小于 Mina 且宽不小于 Minb 的矩阵,矩阵的权值为整个矩阵内所有数的和.给定一个长为 N ,宽为 M 的矩阵 A,求它的所有和谐子矩阵中权值第 K 小的矩阵,并输出它的权值. Input 第 1 行为五个正整数,分别为 N , M , Mina , Minb , K,相邻两个数用一个空格分隔.接下来的 N 行,每行 M  个用一个空格分隔的数,表示给定的矩阵 A. 1 <= N,M <=1000, 1 <= Mina <= N, 1…

题意:      给你一个二维矩阵,n*n的,每次从每一行中拿出来一个,然后加起来组成一个和,一共可以得到n^n个和,要求求出这n^n个和中最小的那n个和. 思路:      多路归并问题,先说下多路归并问题,我的理解是有个变量,每个变量都按照自己的变化规律在变化着,每次一旦选用每个变量,那么这个变量就会根据自己的变化规律变化,这种问题我们可以用优先队列来解决,首先我们可以把所有变量都扔进队列,然后在在里面取出一个最小的(或者最大的)作为当前答案,然后把取出来的数值变化后在扔进队列里,如此反复操…

题意:K个数组每组K个值,每次从一组中选一个,共K^k种,问前K个小的. 思路:优先队列处理多路归并,每个状态含有K个元素.详见刘汝佳算法指南. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<map> #include<algorithm&g…

题意 给出 \(n\) 个点的树,每个时刻可能出现一条路径 \(A_i\) 或者之前出现的某条路径 \(A_i\) 消失,每条路径有一个权值,求出在每个时刻过后能够找到的权值最大的路径(指所有和该路径有交的路径 \(A\) 的权值和) \(B\) 的权值是多少. \(n\leq 10^5\) 分析 结论:两条树上路径有交,则一定有一条路径经过另一条路径的 \(lca\). 根据上面的性质我们考虑用树形dp的方式求解. 将一条路径的权值在每个点 \(x\) 关系分成两种: \(a\) :路径的 \…

题目描述 给出一棵n个点.以1为根的有根树,点有点权.要求支持如下两种操作: M x y:将点x的点权改为y: Q x:求以x为根的子树的最大连通子块和. 其中,一棵子树的最大连通子块和指的是:该子树所有子连通块的点权和中的最大值 (本题中子连通块包括空连通块,点权和为0). 输入 第一行两个整数n.m,表示树的点数以及操作的数目. 第二行n个整数,第i个整数w_i表示第i个点的点权. 接下来的n-1行,每行两个整数x.y,表示x和y之间有一条边相连. 接下来的m行,每行输入一个操作,含义如题目…

按照score排序,贪心,从左到右用堆维护并且记录前面的最小N/2个花费之和. 然后从右向左枚举中位数,维护N/2个数之和加上并判断是否满足条件.(stl的队列没有clear(),只能一个一个pop... 复杂度O(nlogn) 也可以二分.先按照score排序,记录备份牛在排序后的下标.然后将备份按照资金排序, ,二分中位数的值,对于mid值,按照备份顺序贪心选择牛,根据之前的下标判断在左边或者右边. 因为是最贪心的选,如果两边都不够,说明无解.如果某一边少了,mid就应该往相反的方向移动.…