洛谷题目传送门 思路分析 最简单粗暴的想法,肯定是大力LCT,每个树都来一遍link之类的操作啦(T飞就不说了) 考虑如何优化算法.如果没有1操作,肯定每个树都长一样.有了1操作,就来仔细分析一下对不同树的影响. 假设有一个1操作形如\(l\ r\ x\),那么从微观来看差异,我们只关注第l-1棵树和第l棵树.再假设以后都没有了0操作,那么我们可以认为,第l棵树是第l-1棵树把这个1操作以后嫁接在原来生长节点上的所有节点(以及所有子树)全部转而嫁接到x上.再看第r棵树和第r+1棵树,是不是可以认…

P3349 [ZJOI2016]小星星 题目描述 小\(Y\)是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有\(n\)颗小星星,用\(m\)条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星. 有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了\(n-1\)条细线,但通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小星星通过这些细线形成了树.小\(Y\)找到了这个饰品的设计图纸,她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星.如果现在饰品中两颗小星星有细线相连,那么…

BZOJ 4456 听若干个大佬讲过$n$遍终于写掉了. 我把时限基本上跑满了2333…… 分治 + 最短路. 首先我们去分治这个矩形格子,找到一条长边把它对半切,对切开的边上的每一个点跑一遍最短路然后更新所有答案,接下来把询问分成两类,一类是两个端点都在切开的中间线一侧的,另一类是在两侧的.对于在中轴线一侧的点,我们把它加到一侧去继续分治,而在中轴线两侧的点就不用继续分治了,因为接下来的中轴线一定不会对它造成影响. 分治边界是没有对应询问的情况和只剩下一个点但是仍然有询问的情况,这时候可以直接…

题链: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3348 题解: LCT,神题 首先有这么一个结论: 每次的1操作(改变生长点操作),一定只会会对连续的一段区间产生影响. (即不存在对两段不相连的区间都进行了该操作的情况,令这种情况为[2]) 简单来说就是因为该操作需要对应的那些树存在那个节点. 如果发生了情况[2],即表明区间[l1,r1],[l2,r2]有节点x,且[l1+1,r2-1]无节点x,且r2-1>=l1+1 但是我们的生长操作0操作每次进行的…

传送门 刷了那么久水题之后终于有一题可以来写写博客了. 但是这题太神仙了我还没完全弄懂-- upd:写完博客之后似乎懂了. 思路 首先很容易想到\(O(n^2\log n)\)乘上\(O(\frac{n}{\log n})\)的巨大常数的暴力做法(雾 然后可以发现这题支持把询问抽离出来最后做,那么我们可以先只关注修改操作. 可以发现一个点在\([l,r]\)的树上连上去和在所有树上都连上去其实没有太大区别,只是修改生长节点时要判一下是否存在,其他时候其实可以每一棵树上都连一个,因为不存在的点并不…

问题描述 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就村庄被基站覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入格式 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,分别表示D2,D3,-,DN ,这N-1个数是递增的. 第三行包含N…

4456: [Zjoi2016]旅行者 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 777  Solved: 439[Submit][Status][Discuss] Description 小Y来到了一个新的城市旅行.她发现了这个城市的布局是网格状的,也就是有n条从东到西的道路和m条从南到北 的道路,这些道路两两相交形成n×m个路口 (i,j)(1≤i≤n,1≤j≤m).她发现不同的道路路况不同,所以通过不 同的路口需要不同的时间.通过调查发…

题面 Bzoj 洛谷 题解 首先把最短路径树建出来(用\(Dijkstra\),没试过\(SPFA\)\(\leftarrow\)它死了),然后问题就变成了一个关于深度的问题,可以用长链剖分做,所以我们用点分治来做(滑稽). 有一点要说,这一题数据比较水,如果不用字典序的话,也可以过.如何建立字典序呢?其实我们从\(1\)号节点开始遍历路径树(不是最短路径树),令一个点的第一关键字是点权,如果点权相等就按照编号大小为第二关键字,维护一个二元组就好了. 点分治时记两个数组\(S[i]\)和\(nu…

[BZOJ4456][Zjoi2016]旅行者 Description 小Y来到了一个新的城市旅行.她发现了这个城市的布局是网格状的,也就是有n条从东到西的道路和m条从南到北的道路,这些道路两两相交形成n×m个路口 (i,j)(1≤i≤n,1≤j≤m).她发现不同的道路路况不同,所以通过不同的路口需要不同的时间.通过调查发现,从路口(i,j)到路口(i,j+1)需要时间 r(i,j),从路口(i,j)到路口(i+1,j)需要时间c(i,j).注意这里的道路是双向的.小Y有q个询问,她想知道从路口…

LOJ 洛谷 最基本的思路同BZOJ2115 Xor,将图中所有环的异或和插入线性基,求一下线性基中数的异或最大值. 用bitset优化一下,暴力的复杂度是\(O(\frac{qmL^2}{w})\)的.(这就有\(70\)分?) 因为最开始的图是连通的,可以先求一个\(dis[i]\)表示\(1\)到\(i\)的异或和.每次加边会形成环,就是在线性基中插入一个元素. 因为有撤销,所以线段树分治就好了.线段树上每个节点开一个线性基.同一时刻只需要\(\log\)个线性基的空间. 复杂度\(O(\…