题面: 传送门 思路: 这道题有个结论: 把两棵树$\left[i,k\right]$以及$\left[k+1,j\right]$连接起来的最小花费是$x\left[k+1\right]-x\left[i\right]+y\left[k\right]-y\left[j\right]$ 然后就明显可以区间dp了 设$dp\left[i\right]\left[j\right]$表示把闭区间$\left[i,j\right]$中的点连起来的最小花费,然后定义上面那个最小花费为$w\left(i,k,…

题意:给定一些点(xi,yi)(xj,yj)满足:i<j,xi<xj,yi>yj.用下面的连起来,使得所有边的长度最小? 题解:直接给出吧 f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j]+cost(i,j) cost(i,j)=a[k].y-a[j].y+a[k+1].x-a[i].x; 明显了吧 证明一下,搞一搞,四边形性质就出来了,模板题吧. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostre…

题意:给定一些点(xi,yi)(xj,yj)满足:i<j,xi<xj,yi>yj.用下面的连起来,使得所有边的长度最小? 思路:考虑用区间表示,f[i][j]表示将i到j的点连起来的最小代价. 那么f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j]+cost(i,j) cost(i,j)=a[k].y-a[j].y+a[k+1].x-a[i].x; 看起来和四边形不等式有关系,我们需要证明以下(a<b<c<d) cost(a,c)+cost(b,d)<=c…

原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3516 题意: 大概就是给你个下凸包的左侧,然后让你用平行于坐标轴的线段构造一棵树,并且这棵树的总曼哈顿距离最短 题解: 很容易得到转移方程: $$dp[i][j]=min \{ dp[i][k-1]+dp[k][j] + dis(uni(i,k-1),uni(k,j))\}$$ 其中$dp[i][j]$表示从$i$到$j$的最优解,$dis(i,j)$表示$i$和$j$之间的曼哈顿距离,$uni(i…

构造方法肯定是把相邻两个点连到一起,变成一个新点,然后再把新点和别的点连到一起.... 设f[i,j]为把第i到j个点都连到一起的代价,那么答案就是f[1,n] f[i,j]=min{f[i,k]+f[k+1,j]+x[k+1]-x[i]+y[k]-y[j]} (画一画就知道了) 然后显然满足四边形不等式(怎么就显然了??) #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector…

有很多种算法: 1,任意两堆可以合并:贪心+单调队列. 2,相邻两堆可合并:区间DP    (O(n^3)) ). 3,相邻,四边形不等式优化DP (O(n^2) ). 4,相邻,GarsiaWachs算法    (O(nlgn)). 这里实现了第2,3种解法:(个人的区间DP习惯从后面向前面扫) 看起来第四种还是比较重要的,有空再搞. 2:暴力DP #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #includ…

题面: 传送门 思路: 因为集合可以无序选择,所以我们先把输入数据排个序 然后发先可以动归一波 设$dp\left[i\right]\left[j\right]$表示前j个数中分了i个集合,$w\left(i\right)\left(j\right)$表示$i$到$j$的闭区间分到一个集合里的花费 然后就有方程式: $dp\left[i\right]\left[j\right]=min\left(dp\left[i-1\right]\left[k-1\right]+w\left(k\right)…

题面: 传送门 思路: dp方程实际上很好想 设$dp\left[i\right]\left[j\right]$表示前$j$个镇子设立$i$个邮局的最小花费 然后状态转移: $dp\left[i\right]\left[j\right]=min\left(dp\left[i-1\right]\left[k-1\right]+w\left(k,j\right)\right)$ 其中$w$表示在这个闭区间内设立一个邮局的最小费用 推一下发现这里$w$可以$O\left(1\right)$前缀和计算,…

记忆的轮廓 题目描述 通往贤者之塔的路上,有许多的危机.我们可以把这个地形看做是一颗树,根节点编号为1,目标节点编号为n,其中1-n的简单路径上,编号依次递增,在[1,n]中,一共有n个节点.我们把编号在[1,n]的叫做正确节点,[n+1,m]的叫做错误节点.一个叶子,如果是正确节点则为正确叶子,否则称为错误叶子.莎缇拉要帮助昴到达贤者之塔,因此现在面临着存档位置设定的问题.为了让昴成长为英雄,因此一共只有p次存档的机会,其中1和n必须存档.被莎缇拉设置为要存档的节点称为存档位置.当然不能让昴陷…

Problem Description Consider a two-dimensional space with a set of points (xi, yi) that satisfy xi < xj and yi > yj for all i < j. We want to have them all connected by a directed tree whose edges go toward either right (x positive) or upward (y…