[置顶] hdu2815 扩展Baby step,Giant step入门

题意:求满足a^x=b(mod n)的最小的整数x. 分析:很多地方写到n是素数的时候可以用Baby step,Giant step, 其实研究过Baby step,Giant step算法以后,你会发现它能解决 “n与a互质”的情况,而并不是单纯的n是素数的情况.如果a与n不是互质的,那么我们需要处理一下原方程,让a与n互质,然后再用Baby step,Giant step解出x即可. Baby step,Giant step算法思想:对于a与n互质,那么则有a^phi(n)=1(m…

HDU 2815 扩展baby step giant step 算法

题目大意就是求 a^x = b(mod c) 中的x 用一般的baby step giant step 算法会超时这里参考的是http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/236937318413c680c2cf29d4 map平衡树查找值 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> #include <map> us…

【学习笔记】Baby Step Giant Step算法及其扩展

1. 引入 Baby Step Giant Step算法(简称BSGS),用于求解形如\(a^x\equiv b\pmod p\)(\(a,b,p\in \mathbb{N}\))的同余方程,即著名的离散对数问题. 本文分为 \((a,p)=1\) 和 \((a,p)\neq 1\) 两种情况讨论. 2. 方程 \(a^x\equiv b \pmod p\) 的解性因为若 \(a^{x}\equiv a^{x+n}\pmod p\),则 \(a^{x+i}\equiv a^{x+n+i}\).…

解高次同余方程（A^x=B(mod C),0<=x<C）Baby Step Giant Step算法

先给出我所参考的两个链接: http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/236937318413c680c2cf29d4 (AC神,数论帝扩展Baby Step Giant Step解决离散对数问题) http://blog.csdn.net/a601025382s/article/details/11747747 Baby Step Giant Step算法:复杂度O( sqrt(C) ) 我是综合上面两个博客,才差不多懂得了该算法. 先给出AC神的方法: 原创帖…

HDU 2815 Mod Tree 离散对数扩张Baby Step Giant Step算法

联系:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2815 意甲冠军: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvb29vb29vb29l/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt=""> 思路:与上题不同.这道题不要求m是素数.是利用扩展Baby Step Giant S…

『高次同余方程 Baby Step Giant Step算法』

高次同余方程一般来说,高次同余方程分\(a^x \equiv b(mod\ p)\)和\(x^a \equiv b(mod\ p)\)两种,其中后者的难度较大,本片博客仅将介绍第一类方程的解决方法. 给定\(a,b,p\),其中\(gcd(a,p)=1\),求方程\(a^x \equiv b(mod\ p)\)的最小非负整数解. 普通分析和朴素算法先介绍一下欧拉定理: 如果正整数\(a\),\(p\)互质,则\(a^{\phi(p)}\equiv1(mod\ p)\). 注意到题中所给的条件…

POJ 3243 Clever Y （求解高次同余方程A^x=B(mod C) Baby Step Giant Step算法）

不理解Baby Step Giant Step算法,请戳: http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/3554885.html #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #define SIZE 99991 /* POJ 3243 AC 求解同余方程: A^x=B(mod C) */ using namespace…

数论之高次同余方程（Baby Step Giant Step + 拓展BSGS）

什么叫高次同余方程?说白了就是解决这样一个问题: A^x=B(mod C),求最小的x值. baby step giant step算法题目条件:C是素数(事实上,A与C互质就可以.为什么?在BSGS算法中是要求a^m在%c条件下的逆元的,如果a.c不互质根本就没有逆元.) 如果x有解,那么0<=x<C,为什么? 我们可以回忆一下欧拉定理: 对于c是素数的情况,φ(c)=c-1 那么既然我们知道a^0=1,a^φ(c)=1(在%c的条件下).那么0~φ(c)必定是一个循环节(不一定是最小的)…

【POJ2417】baby step giant step

最近在学习数论,然而发现之前学的baby step giant step又忘了,于是去翻了翻以前的代码,又复习了一下. 觉得总是忘记是因为没有彻底理解啊. 注意baby step giant step只能用在b和p互质的情况下,因为只有b和p互质的情况下,b才有mod p下的逆元.(下面要用到逆元) 当b和p不互质,就要处理一下.现在就正在做这么一题,方法以后再写. 求a^(-m)就用到了求逆元了,那么如何求逆元呢?我学了两种方法: ·1:欧拉定理:当a和n互质,a^φ ( n) ≡ 1(mod…

POJ 2417 Discrete Logging ( Baby step giant step )

Discrete Logging Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3696 Accepted: 1727 Description Given a prime P, 2 <= P < 231, an integer B, 2 <= B < P, and an integer N, 1 <= N < P, compute the discrete logarithm of N, b…

HDU 2815 Mod Tree (扩展 Baby Step Giant Step )

Mod Tree Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 96 Accepted Submission(s): 38 Problem Description The picture indicates a tree, every node has 2 children. The depth of the nodes whos…

bzoj 3283: 运算器扩展Baby Step Giant Step && 快速阶乘

3283: 运算器 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 184 Solved: 59[Submit][Status][Discuss] Description 操作有3种: Input 第一行一个正整数N,描述数据组数. 接下来的N行,每行4个正整数Sum,y,z,p. Sum表述询问类型,如上题所述.对于第2种要求,若X不存在,则输出“Math Error” Output 要求有N行输出,每行一个整数,为询问的答案. S…

【数论】Baby Step Giant Step

被数论怒虐了一天心力憔悴啊感觉脑细胞已经快消耗殆尽了>_< 但是今天还是会了很多之前觉得特别神的东西比如BSGS 之前听了两遍好像都因为听得睡着了没听懂-.- 今天终于硬着头皮学会了~ 做个总结吧免得又忘记- - BSGS: BSGS就是求 A^x=B(mod C) 0<=x<C的解(C为素数) 做一个转换设m*i+j=x (m=trunc(sqrt(C))) 将A^i(0<=i<m) 存入hash表中(i,A^i) 这样我们就能O(1)求出A^x=B 对应…

Baby Step Giant Step model

******************************************** */ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <s…

[置顶] C#扩展方法扩你所需

通过前面的学习,了解到:使用扩展方法,可以向现有类型“添加”方法.本文将使用扩展方法来对系统类型,自定义类型及接口进行方法扩展,一睹扩展方法的风采. 1.使用扩展方法来扩展系统类型 String是c#里面最常用的类之一,本文将以String类作为演示对象. String类中有一个静态方法IsNullOrEmpty,本文使用扩展方法将其扩展成“实例”方法. String类中IsNullOrEmpty的定义为: public static bool IsNullOrEmpty(string valu…

[置顶] Xamarin android如何调用百度地图入门示例（一）

在Xamarin android如何调用百度地图呢? 首先我们要区分清楚,百度地图这是一个广泛的概念,很多刚刚接触这个名词"百度地图api",的确是泛泛而谈,我们来看一下百度地图的官网: android上使用百度地图的有Android地图SDK,定位SDK,导航SDK,全景SDK......等等虽然平时项目中可能会用到,但是不一定每一个SDK都能熟练掌握,xamarin android中如何使用百度地图的这些SDK呢,好吧,说这么多废话其实我想写的就是在Xamarin android…

[置顶] CF 86D Powerful array 分块算法入门，n*sqrt(n)

简介:分块算法主要是把区间划分成sqrt(n)块,从而降低暴力的复杂度, 其实这算是一种优化的暴力吧,复杂度O(n*sqrt(n)) 题意:给定一个数列:a[i] (1<= i <= n) K[j]表示在区间 [l,r]中j出现的次数. 有t个查询,每个查询l,r,对区间内所有a[i],求sigma(K[a[i]]^2*a[i]) 思路:离线+分块处理分块和离线处理: 将n个数分成sqrt(n)块,设每块有bsize个数, 并且我们计算出每个询问的左端点所在的块号(q[i].b…

[置顶] xamarin android toolbar(踩坑完全入门详解)

网上关于toolbar的教程有很多,很多新手,在使用toolbar的时候踩坑实在太多了,不好好总结一下,实在浪费.如果你想学习toolbar,你肯定会去去搜索androd toolbar,既然你能看到这篇文章,说明还是搜了xamarin android toolbar.那么这篇文章就好好总结一下toolbar在xamarin android中如何使用,减少大家踩坑的时间. 了解Toolbar android3.0推了ActionBar这个控件,android5.0开始推出Materal Desi…