[题解]P3645 [APIO2015]雅加达的摩天楼(分层图最短路) 感觉分层图是个很灵活的东西 直接连边的话,边数是\(O(n^2)\)的过不去 然而我们有一个优化的办法,可以建一个新图\(G=(V,E)\)其中\(V\)和原图\(V\)一一对应且连接一个\(0\)边,此外每个点向V中的\(i+-d\)连边. 类似网络流的办法瞎建就行了. 过不了uoj //@winlere #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstr…

原题链接 简要题意: 给定一个图,每次询问从 \(x\) 节点开始,\(y\) 步能不能达到 \(1\) 号节点. 算法一 这也是我本人考场算法.就是 深搜 . 因为你会发现,如果 \(x\) 用 \(y \% 2\) 步能到 \(1\) 节点,那肯定 \(y\) 步能到. 原因是:剩下的 \(y - y \% 2\) 是偶数,只要重复走一条边多次即可. 我们用 \(f_{i,0/1}\) 表示,从 \(i\) 号节点经过 偶数步(0) 奇数步(1) 能到 \(1\) 号节点的最短步数. 从 \…

题意:中文题意不解释... 思路:分层图最短路,我们再开一维用来表示当前用了多少次免费次数,dis[i][j]就表示到达i点用了j次免费的最短路,有点DP的感觉. 当个模板用 参考:分层图最短路 代码: #include<cstdio> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstring> #include<algorit…

题目戳我 \(\text{Solution:}\) 关于分层图: 一般用于处理:给你\(k\)次机会对边权进行修改的最短路问题. 算法流程: 建立出\(k\)层图,对应进行\(k\)次操作后的局面. 不同图之间建立边,即表示从当前局面进行一次操作转移到下一个局面. 由分层对图的边和点较多,所以开空间的时候一定要精确计算,避免空间爆炸和运行时错误. 对于本题: 这题的操作就是把一条边的边权改为\(0\).于是,类似地,我们建立\(k\)层图,并对每一条边向下一层连边,构造出分层图跑即可. 关于边数…

P5663 加工零件 题解 暴力搜索 搜索显然会TLE #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> #include<string> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; typedef long long…

前 言: 一直很想写这道括号树..毕竟是在去年折磨了我4个小时的题.... 上午小测3 T1 括号序列 前言: 原来这题是个dp啊...这几天出了好几道dp,我都没看出来,我竟然折磨菜. 考试的时候先打了个暴力,然后就开始往容斥上想.... 解析: 考虑dp. 令dp[i] 表示以i为结尾的,合法的子串数量. 令match[i] 表示进行括号匹配时,与i匹配的括号的编号. (以上i都是右括号,如果是左括号置为0即可) 然后,就有: if(match[i]) dp[i]=dp[match[i]-1…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1268 给定所有点间的最短路求原图所有路径和 形如: 我们需要计算红边+绿边 绿边 = (红边+蓝边+紫边)/2 所求等于 (红边+蓝边+紫边)/2 + 红边 枚举 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; cons…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073 对于状态量相互影响的题目,分层图是个不错的想法. 考虑在题目中分为: 不交易: 直接从1到n出去,为0 交易: 先在某点买入,再从该点后所在路径上卖出. 买入卖出是两个操作,考虑可以分开在两张图上做,于是就有了分层图,共三张图. 我们把原图中的路径都设边权为0,表示在这条路上走对交易利润无影响,在第一张图上买入后,我们就走到下一张图,准备卖出操作. 设u->v 所以若从u点买入,到下一条边的v,即v…

洛谷P2832 行路难 分析+题解代码[玄学最短路] 题目背景: 小X来到了山区,领略山林之乐.在他乐以忘忧之时,他突然发现,开学迫在眉睫 题目描述: 山区有n座山.山之间有m条羊肠小道,每条连接两座山,只能单向通过,并会耗费小X一定时间. 小X现在在1号山,他的目的是n号山,因为那里有火车站. 然而小X的体力是有限的.他每通过一条羊肠小道,就会变得更疲劳,导致他通过任意一条羊肠小道的时间都增加1. 输入格式: 第一行两个数,n,m 第2行到第m+1行,每行3个数A,B,C,表示A.B之间有一条…

次元传送门:洛谷P1073 思路 一开始看题目嗅出了强连通分量的气息 但是嫌长没打 听机房做过的dalao说可以用分层图 从来没用过 就参考题解了解一下 因为每个城市可以走好几次 所以说我们可以在图上随意走动 所以第一层图就建一个边权为0的图 随意走动不影响 考虑在某个点买入水晶球 建立一条有向边到新图上 边权为-w[i] 指向i所能到达的点(第二层图中) 它表示:假如我选择走了这条边,就是我在这个点买了这个水晶球,我不会反悔,并且我接下来考虑在某个点卖它. 考虑在某个点卖出水晶球 从第二层图建…