题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=3142 题意:给出n,K,m,p.求有多少长度为K的序列A,满足:(1)首项为正整数:(2)递增数列:(3)相邻两项的差小于等于m:(4)最大值小于等于n. 思路:设相邻两项的差值为a[i]=A[i+1]-A[i],那么每一个这样的序列对答案的贡献为: i64 n,K,m,p; i64 Pow(i64 a,i64 b) { i64 ans=1; while(b) { if(b&1) an…

bzoj 4303 数列 二维 \(KD-Tree\) 模板题. \(KD-Tree\) 虽然在更新和查询的方式上类似于线段树,但其本身定义是类似于用 \(splay/fhq\ treap\) 维护区间的二叉搜索树,没有加点删点,建树时将它建成平衡的就好了. 这使得一个 \(node\) 的左子树管辖 \([l,mid-1]\) ,右子树管辖 \([mid+1,r]\) , \(mid\) 处的信息存在自己处,不要写混. 对于 \(k\) 维的 \(KD-Tree\) ,它每次更新/查询的时间复…

[BZOJ 2989]数列(二进制分组+主席树) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k…

[BZOJ 2989]数列(CDQ 分治) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数…

Description 小T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨.股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N.在疯涨的K天中小T观察到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过M,M为正整数.并且这些参数满足M(K-1)<N.小T忘记了这K天每天的具体股价了,他现在想知道这K天的股价有多少种可能 Input 只有一行用空格隔开的四个数:N.K.M.P.对P的说明参见后面"输出格式"中对P的解释.…

LINK:数列的GCD 题意: 给出一个长度为N的数列{a[n]},1<=a[i]<=M(1<=i<=N). 现在问题是,对于1到M的每个整数d,有多少个不同的数列b[1], b[2], ..., b[N],满足: (1)1<=b[i]<=M(1<=i<=N): (2)gcd(b[1], b[2], ..., b[N])=d: (3)恰好有K个位置i使得\(a_i\neq b_i\)(1<=i<=N) 注:gcd(x1,x2,...,xn)为x1…

对于d, 记{ai}中是d的倍数的数的个数为c, 那么有: 直接计算即可,复杂度O(NlogN+MlogM) --------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   typedef long long ll;   co…

这道题考察的是组合计数(用Burnside,当然也可以认为是Polya的变形,毕竟Polya是Burnside推导出来的). 这一类问题的本质是计算置换群(A,P)中不动点个数!(所谓不动点,是一个二元组(a,p),a∈A,p∈P ,使得p(a)=a,即a在置换p的作用后还是a). Polya定理其实就是告诉了我们一类问题的不动点数的计算方法. 对于Burnside定理的考察,我见过的有以下几种形式(但归根结底还是计算不动点数): 1.限制a(a∈A)的特点,本题即是如此(限制了各颜色个数,可以…

LINK:数列 需要动一点脑子 考虑查询 暴力显然不行 考虑把绝对值拆开. 当x<=y ax<=ay时 有 y-x+ay-ax<=k x+ax>=y+ay-k 可以发现在满足前两个条件下第三个条件是这样才会被统计贡献. 剩下3种情况分别是 x+ax<=k+ay+y x-ax<=k+y-ay ax-x=k-y+ay 可以发现 这个类似于三维偏序问题 我们进行三维数点即可 但是由于操作有时间关系 上CDQ的话就变成了四维偏序. 直接KD tree即可.考虑修改操作 其实就是…

找规律后可以之后答案就是 k^(m-1)*(n-(m-1)*k)+(m+(m-1)*k+1)*k^(m-1) div 2 /**************************************************************     Problem:     User: BLADEVIL     Language: Pascal     Result: Accepted     Time: ms     Memory: kb ***********************…