这是一道很综合的计数问题,对于思维的全面性,解法的过渡性,代码能力,细节处理,计数问题中的各种算法,像gcd.容斥.类欧几里德算法都有考察.在省选模拟赛中做到了这题,然而数据范围是n,m小于等于1000.首先有一个O(n^4m^4)的暴力.然后开始计数,思路是:答案等于任取4个点的方案数+2*取4个点不为凸的方案.前一部分相对来说容易统计,先用组合数算所有的,再把存在3点.4点共线的矩形的贡献减掉就好了.这里用到了矩形框的思路,利用了容斥,而且在计数的时候用gcd作为工具,这个思路下面还会用到,…

题意:在20×20方阵中从起点出发只允许向右或向下移动到达终点的路径有多少条. 思路:每次只能向右或者向下,总共 40 步,也就是 40 步中每一步都有两种选择,也就是 C (40 , 20) . 为什么能在计算分子的时候不断约分掉分母?首先,组合数是整数,也就是说到最后分子一定能整除分母.我们使用 m 记录当前还没有被约分掉的最大的数,如果分子能够整除掉 m 就进行约分并且 m 更新为下一个等待约分的值.这样做就可以避免在计算组合数中导致的数据溢出问题! /******************…

本题来自 Project Euler 第15题:https://projecteuler.net/problem=15 ''' Project Euler: Problem 15: Lattice paths Starting in the top left corner of a 2×2 grid, and only being able to move to the right and down, there are exactly 6 routes to the bottom right…

上一次接触 project euler 还是2011年的事情,做了前三道题,后来被第四题卡住了,前面几题的代码也没有保留下来. 今天试着暴力破解了一下,代码如下: (我大概是第 172,719 个解出这道题的人) program 4 A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 × 99.…

开始做 Project Euler 的练习题.网站上总共有565题,真是个大题库啊! # Project Euler, Problem 1: Multiples of 3 and 5 # If we list all the natural numbers below 10 # that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. # The sum of these multiples is 23. # Find the sum of all…

题意:三个正整数a + b + c = 1000,a*a + b*b = c*c.求a*b*c. 解法:可以暴力枚举,但是也有数学方法. 首先,a,b,c中肯定有至少一个为偶数,否则和不可能为以上两个等式均不会成立.然后,不可能a,b为奇c为偶,否则a*a%4=1, b*b%4=1, 有(a*a+b*b) %4 = 2,而c*c%4 = 0.也就是说,a和b中至少有一个偶数. 这是勾股数的一个性质,a,b中至少有一个偶数. 然后,解决过程见下(来自project euler的讨论): tag:m…

In Problem 42 we dealt with triangular problems, in Problem 44 of Project Euler we deal with pentagonal number, I can only wonder if we have to deal with septagonal numbers in Problem 46. Anyway the problem reads Pentagonal numbers are generated by t…

project euler 169 题目链接:https://projecteuler.net/problem=169 参考题解:http://tieba.baidu.com/p/2738022069 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define rep(i, a, b) for(i…

题目要求是: The four adjacent digits in the 1000-digit number that have the greatest product are 9 × 9 × 8 × 9 = 5832. 7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319…

Project Euler: 欧拉计划是一系列挑战数学或者计算机编程问题,解决这些问题需要的不仅仅是数学功底. 启动这一项目的目的在于,为乐于探索的人提供一个钻研其他领域并且学习新知识的平台,将这一平台打造一个有趣和休闲 的环境. 项目主页:https://projecteuler.net 第一题 Multiples of 3 and 5 If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we ge…