马拉车,O(n)求回文串 对整个马拉车算法步骤做个总结: 第一步:将每个原字母用两个特殊字符包围如: aaa --> #a#a#a# abab -->#a#b#a#b 同时可以由这个翻倍的字符串得到一个性质: 如果在此串中,以特殊字符,如'#'为回文中心,那么在原串中回文长度就是偶数,如果是以正常字符为回文中心,那么在原串中的回文长度就是奇数 这样可以使得所有的奇数长度的回文串变成偶数长度 第二步:设置P数组P[N*3];代表S[i]的回文半径(包括自身),并设置id为迄今为止回文半径最大的字…

题目大意:RT   分析:后缀数组求回文串,不得不说确实比较麻烦,尤其是再用线段数进行查询,需要注意的细节地方比较多,比赛实用性不高......不过练练手还是可以的.   线段数+后缀数组代码如下: =========================================================================================================================================== #include<s…

2021.12.10 P5041 [HAOI2009]求回文串(树状数组求逆序对) https://www.luogu.com.cn/problem/P5041 题意: 给一个字符串 \(S\) ,每次交换相邻两个位置的字符,使得 \(S\) 变成回文串,求最小交换次数. 分析: 首先,对于一个回文串,最多有一个字符出现次数为奇数,这个字符必须放在回文串的最中间,剩下的字符两边放就行. 对于一个字符 \(x\) ,一共在回文串中出现了 \(sizei_x\) 次,每次出现的位置为 \(pos_{…

概念 用hash求最长回文串/回文串数 首先,易知,回文串具有单调性. 如果字符串 $s[l...r]$ 为回文串串,那么 $s[x...y]$($l < x, y < r$ 且 $|l-x| = |r-y|$)也一定是回文串. 因此,可以二分. 通常,枚举一下起点或者中点,然后二分长度. 这样复杂度为 $O(nlogn)$,逊色于马拉车 $O(n)$,但在时限不那么紧的情况下,hash也是不错的选择. 例题 题意:对于一个 0/1 串,如果将这个字符串 0 和 1 取反后,再将整个串反过来和…

用来求字符串最长回文串或者回文串的总数量 #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<vector> #include<stdio.h> #include<float.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<algorithm> #…

感谢: http://blog.csdn.net/ggggiqnypgjg/article/details/6645824/ O(n)求给定字符串的以每个位置为中心的回文串长度. 中心思想:每次计算位置i的答案时,利用已经算出的1~i-1位置的答案. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define maxn 222222 using namespace std; int n, ans; c…

#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cmath> #include <cstring> #include <stack> #include <set> #include <map> #include <vector> using namespace st…

题目地址:HDU 5371 题意:给你一个具有n个元素的整数序列,问你是否存在这样一个子序列.该子序列分为三部分,第一部分与第三部分同样,第一部分与第二部分对称.假设存在求最长的符合这样的条件的序列. 思路:用Manacher算法来处理回文串的长度,记录下以每个-1(Manacher算法的插入)为中心的最大回文串的长度. 然后从最大的開始穷举,仅仅要p[i]-1即能得出以数字为中心的最大回文串的长度,然后找到右边相应的'-1'.推断p[i]是不是大于所穷举的长度,假设当前的满足三段,那么就跳出,…

题目:hdu3613: 题意:有26字母对应的价值,然后给出以个串,把它分成两段字串,如果字串是回文串,串的价值就是每个字符和,不是就为0.求最大价值. 博客 分析:拓展KMP的应用求回文字串. #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string> #include<string.h> using namespace std; ; ],w[max_],…

「BZOJ3676」[Apio2014] 回文串   Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample Input 「样例输入l」 abacaba 「样例输入2] www Sample Output 「样例输出l」 7 「样例…

http://www.spoj.com/problems/STC02/en/ 题意:给出一个长度为n的字符串,问其中有多少个子串s可以使得s = s按位取反+翻转. 例如样例:11001011. 10可以,因为取反 = 01,翻转 = 10. 所以算一个. 思路:可以看成是回文串,使用Manacher算法求解. 当向两边扩张的时候,判定条件修改成左边是1或者0,右边就是0或者1,或者都是#. 因为那个子串一定是偶数长度,刚好就是s[i] = '#'的时候就更新答案,该位置的回文串对答案的贡献就是…

题意 : 给个字符串S,要把S分成两段T1,T2,每个字母都有一个对应的价值,如果T1,T2是回文串,那么他们就会有一个价值,这个价值是这个串的所有字母价值之和,如果不是回文串,那么这串价值就为0.问最多能获得多少价值? 分析 : 有两种做法,第一种是拓展KMP正反跑两次或者Manacher ①如果我们用原串去和反转串( 即将原串反转 )跑一次拓展KMP得到的 extend 能够帮助我们得到原串前缀的某一段是否是回文串,仅当 extend[i] = 整个后缀长度,而用反转串去和原串跑一次拓展KM…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 500005 int p[maxn]; ]; int start; int init(){ int len=strlen(s); ; s_new[]=]='#'; ;i<len;i++){ s_new[j++]=s[i]; s_new[j++]='#'; } s_new[j]=; return j; } int manacher(){ int len=init(); ,id…

神奇到爆炸的贪心,策略很简单.但是实现上好像比较恶心.换了一种思路.先保存所有点应该转移到的位置,BIT搞个逆序对就好了. 如何找到每个点应该转移到的位置?这个处理方式也是比较玄学.看代码吧. //OJ 1508 //by Cydiater //2016.10.31 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm…

Finding Palindromes Time Limit: 10000MS   Memory Limit: 262144K Total Submissions: 4043   Accepted: 746 Case Time Limit: 2000MS Description A word is called a palindrome if we read from right to left is as same as we read from left to right. For exam…

这个马拉车算法Manacher‘s Algorithm是用来查找一个字符串的最长回文子串的线性方法,由一个叫Manacher的人在1975年发明的,这个方法的最大贡献是在于将时间复杂度提升到了线性,这是非常了不起的.对于回文串想必大家都不陌生,就是正读反读都一样的字符串,比如 "bob", "level", "noon" 等等,那么如何在一个字符串中找出最长回文子串呢,可以以每一个字符为中心,向两边寻找回文子串,在遍历完整个数组后,就可以找到最长…

求最长回文串的利器 - Manacher算法 Manacher主要是用来求某个字符串的最长回文子串. 不要被manacher这个名字吓倒了,其实manacher算法很简单,也很容易理解,程序短,时间复杂度为O(n). 求最长回文子串这个问题,我听说有个分治+拓展kmp的算法,后缀数组也可以. 但是对于求回文串来说,manacher算法肯定有很多其他算法没有的优点. 现在进入正题: 首先,在字符串s中,用rad[i]表示第i个字符的回文半径,即rad[i]尽可能大,且满足: s[i-rad[i],…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676 题意:给一个串求回文串×出现次数的最大值.(|S|<=300000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=300005; struct E { int f[N], c[N][26], l[N], last, s[N], n, cnt[N], tot; E() { f[0]=1; f[1]=0; l[1]=…

题目大意:给以一个字符串,求出来这个字符串的最长回文串,不过这个字符串不是原串,而是转换过的,转换的原则就是先给一个字符 例如 'b' 意思就是字符把字符b转换成字符 a,那么c->b, d->c.....a->z,大致就是这么个意思,然后求出最大回文串就行(回文串至少长度也得等于2).   分析:字符转换没什么可说的,求回文串可以使用Manacher算法,主要说一下怎么用 p数组保存的信息求原来的区间,因为p保存的是扩展串的匹配数目,p[i]就是保存的最大匹配值,我们可以先求出来它的最…

O(n)的复杂度求回文串:Manacher算法 定义一个回文值,字符串S是K重回文串,当且仅当S是回文串,且其长度为⌊N/2⌋的前缀和长度为⌊N/2⌋的后缀是K−1重回文串 现在给一个2*10^6长度的字符串,求其每个前缀的最大回文值之和. 设dp[i]为长度为i的前缀的最大回文值. 当长度为i的前缀的字符串是回文串的时候,有:dp[i]=dp[i/2]+1 若不是回文串 dp[i]=0 接下来就是怎么样快速的判断回文串了,推荐算法Manacher算法. Manacher算法先对字符串进行修改…

回文树/回文自动机 放链接: 回文树或者回文自动机,及相关例题 - F.W.Nietzsche - 博客园 状态数的线性证明 并没有看懂上面的证明,所以自己脑补了一个... 引理: 每一个回文串都是字符串某个前缀的最长回文后缀. 证明. 考虑一个回文串在字符串中第一次出现的位置, 记为 \(S_{p_1 ... p_2}\), 它一定是 \(S_{1 ... p_2}\)的最长回文后缀. 否则, 如果有 \(S_{p_3 ... p_2} (p_3<p_1)\) 也为回文串, 那么由于回文, \…

有一个字符串S,求S最少可以被划分为多少个回文串. 例如:abbaabaa,有多种划分方式. a|bb|aabaa - 3 个回文串 a|bb|a|aba|a - 5 个回文串 a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串 其中第1种划分方式的划分数量最少. Input 输入字符串S(S的长度<= 5000). Output 输出最少的划分数量. Input示例 abbaabaa Output示例 3 题解 设dp[i]为考虑(i~len)的最少分割,那么 \(dp[i]=min(dp[i]…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/B来源:牛客网 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 小A非常喜欢回文串,当然我们都知道回文串这种情况是非常特殊的.所以小A只想知道给定的一个字符串的最大回文子串是多少,但是小A对这个结果并不是非常满意.现在小A可以对这个字符串做一些改动,他可以把这个字符串最前面的某一段连续的字符(不改变顺序…

作用:求一个字符串中的最长子串,同时还可以求所有子串的长度. 题目链接: https://vjudge.net/contest/254692#problem/B 最长回文串长度的代码: int Manacher(string s) { string t = "$#"; ; i < s.size(); ++i) { t += s[i]; t += "#"; } vector<); ; , id = , resLen = , resCenter = ; ;…

Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample Input [样例输入l] abacaba [样例输入2] www Sample Output [样例输出l] 7 [样例输出2] 4 HINT 一个串是回文的,当且仅当它从左…

zoj的测评姬好能卡时间.. 求回文子串的个数:只要把p[i]/2就行了: 如果s_new[i]是‘#’,算的是没有中心的偶回文串 反之是奇回文串 /* 给定两个字符串s,t 结论:s,t不相同的第一个字符下标为l,最后一个字符下标为r 如果l==r,那么不存在解 如果l<r,那么翻转s的一个子串时,一定是将s[l]和s[r]互相翻转 反证:假设存在s[l]和s[r+k]的翻转方法, 因为s[r+k]=t[r+k]=t[l],且s[l]=t[r+k],可得s[l]=t[l],矛盾 l-k同理 所…

Sample Input aca aaaa Sample Output 3 15 题意: 多组输入,每次给定字符串S(|S|<1e5),求多少对不相交的回文串. 思路:可以用回文树求出以每个位置结尾的回文串数,那么累加得到前缀和: 倒着再做一遍得到每个位置为开头的回文串数,乘正向求出的前缀和即可. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3280 题目大意:给你一个字符串,你可以删除或者增加任意字符,对应有相应的花费,让你通过这些操作使得字符串变为回文串,求最小花费.解题思路:比较简单的区间DP,令dp[i][j]表示使[i,j]回文的最小花费.则得到状态转移方程: dp[i][j]=min(dp[i][j],min(add[str[i]-'a'],del[str[i]-'a'])+dp[i+1][j]); dp[i][j]=min(dp[i][j],min(add[…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3613 题目大意: 大意就是将字符串s分成两部分子串,若子串是回文串则需计算价值,否则价值为0,求分割字符串s能获得的最大价值. 解题思路:将原串s反转得到rs,然后进行rs,s扩展KMP匹配,得到extend,对于s1的前i个字符如果和s2的后i个字符相等即extend[len-i] == i则前i个字符为回文串: 同理,判断后len-i个字符是否是回文串用s,rs进行扩展KMP再生成一个exte…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3613 题目大意: 题目大意就是将字符串s分成两部分子串,若子串是回文串则需计算价值,否则价值为0,求分割字符串s能获得的最大价值. 解题思路: 用manacher算法计算出p[i],每次计算p[i]是顺便计算一下这段回文串是否能到达边界,若能则计算出前缀或者后缀的结束位置,标记起来.//还有之前数组开1e6+5教C++是错的,改成2e6+5就对了,不觉明历.... 代码(复杂点的) #include…