Gamma函数 当n为正整数时,n的阶乘定义如下:n! = n * (n - 1) * (n - 2) * … * 2 * 1. 当n不是整数时,n!为多少?我们先给出答案. 容易证明,Γ(x + 1) = x * Γ(x),当n为正整数时,显然有Γ(n) = (n – 1)!. 计算(1/2)! 先给一个神奇的公式,证明不详述. (1) 定义如下函数 令上式p = 1,q = 1/2,同时根据对称性原理,有 (2) 同时容易证明 (3) 令p = 1/2,结合(2)(3)式,有 由于B关于q递…

Gamma校正 问题:什么是Gamma曲线矫正?Gamma曲线矫正是什么意思?       Gamma曲线是一种特殊的色调曲线,当Gamma值等于1的时候,曲线为与坐标轴成45°的直线,这个时候表示输入和输出密度相同.高于1的Gamma值将会造成输出亮化,低于1的Gamma值将会造成输出暗化.总之,我们的要求是输入和输出比率尽可能地接近于1.在显示器.扫描仪.打印机等输入.输出设备中这是一个相当常见并且比较重要的概念.在计算机系统中,由于显卡或者显示器的原因会出现实际输出的图像在亮度上有偏差,而…

1. KL散度 KL散度又称为相对熵,信息散度,信息增益.KL散度是是两个概率分布 $P$ 和 $Q$  之间差别的非对称性的度量. KL散度是用来 度量使用基于 $Q$ 的编码来编码来自 $P$ 的样本平均所需的额外的位元数. 典型情况下,$P$ 表示数据的真实分布,$Q$ 表示数据的理论分布,模型分布,或 $P$ 的近似分布. 定义如下: 因为对数函数是凸函数,所以KL散度的值为非负数. 有时会将KL散度称为KL距离,但它并不满足距离的性质: KL散度不是对称的,即 $D_{KL} (P||…

其实在深度学习中我们已经介绍了目标检测和目标识别的概念.为了照顾一些没有学过深度学习的童鞋,这里我重新说明一次:目标检测是用来确定图像上某个区域是否有我们要识别的对象,目标识别是用来判断图片上这个对象是什么.识别通常只处理已经检测到对象的区域,例如,人们总是会在已有的人脸图像的区域去识别人脸. 传统的目标检测方法与识别不同于深度学习方法,后者主要利用神经网络来实现分类和回归问题.在这里我们主要介绍如何利用OpecnCV来实现传统目标检测和识别,在计算机视觉中有很多目标检测和识别的技术,这里我们主…

本文来自<Wasserstein GAN>,时间线为2017年1月,本文可以算得上是GAN发展的一个里程碑文献了,其解决了以往GAN训练困难,结果不稳定等问题. 1 引言 本文主要思考的是半监督学习.当我们说学习概率分布,典型的思维是学习一个概率密度.这通常是通过定义一个概率密度的参数化族\((P_{\theta})_{\theta\in R^d}\),然后基于样本最大似然:如果当前有真实样本\(\{x^{(i)}\}_{i=1}^m\),那么是问题转换成: \[\underset{\thet…

线性SVM算法的一般过程 线性SVM的推导 超平面方程 SVM是用来分类的.给定一系列输入数据(n维向量),需要找到一个切分界线(n-1维的超平面),这里假定数据是线性可分的.比如,二维数据的超平面是直线,三维数据的超平面是二维平面.以二维数据为例: 二维平面的直线一般式:\(Ax+By+C=0\),可以写成向量的形式: \[ \pmatrix {A \ B}\pmatrix {x\\y}+C=0 \] 令\(\vec w=\pmatrix {A\\B}\),\(\vec x=\pmatrix{…

http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/46228771/ 写在前面 我相信几乎所有做图像处理方面的人都听过伽马校正(Gamma Correction)这一个名词,但真正明白它是什么.为什么要有它.以及怎么用它的人其实不多.我也不例外. 最初我查过一些资料,但很多文章的说法都不一样,有些很晦涩难懂.直到我最近在看<Real Time Rendering,3rd Edition>这本书的时候,才开始慢慢对它有所理解. 本人才疏学浅,写的…

http://wenku.baidu.com/link?url=Wz5oXJsFQ-TVe3qxm9Zd4pp207cQ4jmjuBnwmWAvD1ibgoI2U8y7KCFhaR9xWtu9cGLEEzQspnftQ3JKxCbVGlgY4FUrQhvh2-2DqYbX57r-BNoZOWQfLge9IRCdGKIM…

学过微积分的人,肯定都接触过Euler积分,按教科书上的说法,这是两种含有参变量的定积分,但其实没那么玄乎,它们只是两个函数.其中第一型Euler积分叫\(B\)-函数,第二型Euler积分叫\(\Gamma\)-函数,这两个函数的定义如下:\begin{align} \label{eq: beta} B (m, n) & = \int_0^1 x^{m-1} (1-x)^{n-1} \text{d} x \\ \label{eq: gamma} \Gamma (n) & = \int_0…

基础知识部分 为了方便理解,首先会对(Luminance)的相关概念做一个简单介绍.如果已经了解就跳到后面吧. 我们用Radiant energy(辐射能量)来描述光照的能量,单位是焦耳(J),因为光实际是以一定速度在传播的电磁波,所以把单位时间内的传播的Radiant energy(能量)称作radiant  flux(辐射通量),用来描述他的能量表现,单位瓦特(Watt). Radiant intensity(辐射强度)用来指定radiant  flux(辐射通量)的方向,正式的来说,他是用…