在前面的排序算法学习中,归并排序和快速排序就是用的分治法,分治法作为三大算法之一的,有非常多的应用例子. 分治法概念 将一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题----“分” 将最后子问题可以简单的直接求解----“治” 将所有子问题的解合并起来就是原问题打得解----“合” 分治法特征 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质. 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解: 该问…

分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征: 1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决 2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质. 3) 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解: 4) 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的,即子问题之间不包含公共的子子问题. 第一条特征是绝大多数问题都可以满足的,因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加: 第二条特征是应用分治法的前提它也是大多数问题可以满足的,此特征反映了递归思想的应用:. 第三条…

题意:大致就是要求画出这个有规律的Fractal图形了= = 例如 1 对应 X 2 对应 X  X   X    X  X 这个题是个理解分治法很典型的例子(详情请参见Code) 分治法:不断缩小规模,以致把整个大问题分解为若干个可以直接处理的小问题,一般通过递归调用实现,可以用极简代码完成高复杂的工作,但空间与时间占用也相对较大. //分治法画图 //Memory:880K Time:16 Ms #include<iostream> #include<cstring> #inc…

最近上算法导论课,说道分治法,回来想用python写写程序练练手,于是模仿一通写了如下的代码: __author__ = 'day' def ArrayMaxMin(Array): return max(Array) def Sort(init_Array): if len(init_Array) <= 2: print (ArrayMaxMin(init_Array)) else: init_Array=[init_Array[i:i+2] for i in range(0,len(init_…

python编写PAT甲级 1007 Maximum Subsequence Sum wenzongxiao1996 2019.4.3 题目 Given a sequence of K integers { N​1, N2, ..., N​K}. A continuous subsequence is defined to be { N​i, N​i+1, ..., N​j} where 1≤i≤j≤K. The Maximum Subsequence is the continuous sub…

最近点对问题:给定平面上n个点,找其中的一对点,使得在n个点的所有点对中,该点对的距离最小.需要说明的是理论上最近点对并不止一对,但是无论是寻找全部还是仅寻找其中之一,其原理没有区别,仅需略作改造即可.本文提供的算法仅寻找其中一对. 解决最近点对问题最简单的方法就是穷举法,这样时间复杂度是平方级,可以说是最坏的策略.如果使用分治法,其时间复杂度就是线性对数级,这样大大提高了效率. 首先用分治法解决该问题的基本思路可以参考 http://blog.csdn.net/lishuhuakai/arti…

在这一章节的学习中,我们将要学习一个数据结构——二叉树(Binary Tree),和基于二叉树上的搜索算法. 在二叉树的搜索中,我们主要使用了分治法(Divide Conquer)来解决大部分的问题.之所以大部分二叉树的问题可以使用分治法,是因为二叉树这种数据结构,是一个天然就帮你做好了分治法中“分”这个步骤的结构. 本章节的先修内容有: 什么是递归(Recursion)—— 请回到第二章节中复习 递归(Recursion).回溯(Backtracking)和搜索(Search)的联系和区别 分…

这篇文章将讨论: 1) 分治策略的思想和理论 2) 几个分治策略的例子:合并排序,快速排序,折半查找,二叉遍历树及其相关特性. 说明:这几个例子在前面都写过了,这里又拿出来,从算法设计的策略的角度把它们放在一起来比较,看看分治是如何实现滴.由于内容太多,我将再花一篇文章来写4个之前没有写过的分治算法:1,大整数乘法   2,矩阵乘法的分治策略   3,最近点对  4,凸包问题,请见下一篇. 好了,切入正题. --------------------------------------------…

归并排序就是一个用分治法的经典例子,这里我用它来举例描述一下上面的步骤: 1.归并排序首先把原问题拆分成2个规模更小的子问题. 2.递归地求解子问题,当子问题规模足够小时,可以一下子解决它.在这个例子中就是,当数组中的元素只有1个时,自然就有序了. 3.最后,把子问题的解(已排好序的子数组)合并成原问题的解. 当待排序的序列长度为1时,递归"开始回升",在这种情况下不要做任何工作,因为长度为1的每个序列都已排好序.归并排序算法的关键操作是"合并"步骤中两个已排序序列…

#include"stdafx.h" #include<iostream> #include<cmath> #define TRUE 1 #define FALSE 0 using namespace std; typedef struct Node//坐标点 {  double x;  double y; }Node;   typedef struct List {  Node* data;      //点  int count;      //点的个数 }…