点此看题面 大致题意: 你要把一把剑从0星升至7星,有n颗宝石供你选择,第i颗宝石的价值是c[i],用第i颗宝石将剑从k-1星升至k星的成功率是prob[k][i],而失败后会掉lose[k][i],要你求出将剑升至7星的期望花费. 题解 看到这题,自然而然地就会想到用动态规划来做,而转移方程其实也很好推: f[i]=min(f[i],f[i-1]+c[j]+(1-prob[i][j])*(f[i]-f[i-1-lose[i][j])); 其中f[i]表示将剑升至i星的期望花费. 就这么简单?…

一道很新颖的概率DP,我看数据范围还以为是有指数级别的复杂度的呢 记得有人说期望要倒着推,但放在这道题上,就咕咕了吧. 我们考虑正着概率DP,设\(fi\)表示将剑升到\(i\)颗星花费的期望,这样我们可以得出转移: \(f_i=f_i+f_{i-1}+c_i\) (期望的线性性质,因为无论如何我这\(c_i\)的代价是一定要花的(无论成功与否)) \(f_i=f_i+(f_i-f_{i-lose_{i,j}-1})\cdot(1-prob_{i,j})\)(表示失败降过星之后在通过各种情况(这…

研究了一下仙人掌首先,仙人掌虽然不是树,但却有很强的树的既视感如果把每个环都看做一个点,那么他就是一棵树当然这不能直接缩环,因为环和环可以有一个交点如果是树,求直径都会做,令f[i]表示i到子树的最长距离然后弄一弄但现在是树套环,怎么弄?我们先根据dfs时间戳的思想,dfs下去,构成了一棵dfs树我们的思想是先处理桥(树边),再处理环这时候f[i]表示i在dfs树上i到子树的最长距离dfs到i时,我们先用树形dp的思想求出不考虑环的f[i]然后再把环拉出来一个个考虑,显然环上点j的f[j]除了和…

P3953 逛公园 题面 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 \(1\) 号点是公园的入口,\(N\) 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 \(1\) 号点进去,从 \(N\) 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果 \(…

传送门 题意: 七颗星,第$i$课星用第$j$个宝石有$p[i][j]$的概率成功,失败将为$g[i][j]$颗星: 第$j$个宝石化费$c[j]$ 求最小期望化费 $MD$本来自己思路挺对的看了半天题解还不知道他的高斯消元是什么意思.... 本题逆推并不好,(真的需要高斯消元),正推比较好 $f[i]$表示有$i$颗星的期望化费 $f[i]=min{f[i-1]+c_j+(1-p_{i,j})*(f[i]-f[g_{i,j}]) }$ 减法成立是因为期望的线性性质 变形一下直接$DP$就好了…

原题地址:https://vjudge.net/problem/ZOJ-3329 题目大意: 有三个骰子,分别有k1,k2,k3个面,初始分数是0.第i骰子上的分数从1道ki.当掷三个骰子的点数分别为a,b,c的时候,分数清零,否则分数加上三个骰子的点数和,当分数>n的时候结束.求需要掷骰子的次数的期望. (0<=n<= 500,1<K1,K2,K3<=6,1<=a<=K1,1<=b<=K2,1<=c<=K3) 思路: 如果设当前分数为 i…

One Person Game Time Limit: 1 Second      Memory Limit: 32768 KB      Special Judge There is a very simple and interesting one-person game. You have 3 dice, namely Die1, Die2 and Die3. Die1 has K1 faces. Die2 has K2 faces. Die3 has K3 faces. All the…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4652 题意: 给你一个有m个面的骰子. 两种询问: (1)"0 m n": “最后n次点数均相同”的投掷次数期望. (2)"1 m n": “最后n次点数各不相同”的投掷次数期望. 题解: 表示状态: dp[i] = expectation (当前已经有i个点数相同/不相同) 找出答案: ans = dp[0] 如何转移: 一.都相同 (1)dp[i] = dp[i+1…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3329 题意: 给你面数分别为k1,k2,k3的三个骰子. 给定a,b,c三个整数. 三个骰子每扔一次,若骰子朝上的点数分别为a,b,c,则分数清零,否则当前分数+=骰子点数之和. 当分数 > n时游戏结束. 问你扔骰子次数的期望. 题意: 表示状态: dp[i] = rest steps (当前分数为i时,剩余步数的期望) 找出答案: ans = dp[0] 刚…

One Person Game Time Limit: 1 Second      Memory Limit: 32768 KB      Special Judge There is a very simple and interesting one-person game. You have 3 dice, namely Die1, Die2 and Die3. Die1 has K1 faces. Die2 has K2 faces. Die3 has K3 faces. All the…