John Doe, a skilled pilot, enjoys traveling. While on vacation, he rents a small plane and starts visiting beautiful places. To save money, John must determine the shortest closed tour that connects his destinations. Each destination is represented b…

UVA 1347 Tour 题解 题目大意:有 \(n\) 个点,给出点的 \(x\).\(y\) 坐标.找出一条经过所有点一次的回路,从最左边的点出发,严格向右走,到达最右点再严格向左,回到最左点.问最短路径距离是多少? 这题原始的问法是不加严格向左严格向右的边界条件,也即著名的旅行商问题(TSP 问题),原问题已经被证明是一个 NP 难的问题.但在此题的限制条件下,我们可以在多项式时间里解决该问题. 我们可以试着从最左边往右走,当准备经过一个点时,它只有两种可能,一是从左往右时经过该点,二是…

题意:给出按照x坐标排序的n个点,让我们求出从最左端点到最右短点然后再回来,并且经过所有点且只经过一次的最短路径. 分析:这个题目刘汝佳的算法书上也有详解(就在基础dp那一段),具体思路如下:按照题目的描述比较难考虑,不如把这个问题想成两个人,分别从最左端走到最右端并且不走到重复的点所需要的最小路程,我们定义dp[i,j]表示第一个人走到第i个位置,第二个人走到第j个位置所耗费的路程,并且让第一个人的位置大于第二个人的位置,且前i个城市都已经被走过,那这样的话能走的点只有i+1,i+2,……n这…

Tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3929   Accepted: 1761 Description John Doe, a skilled pilot, enjoys traveling. While on vacation, he rents a small plane and starts visiting beautiful places. To save money, John must…

TSP是NP难,但是把问题简化,到最右点之前的巡游路线只能严格向右,到最右边的点以后,返回的时候严格向左,这个问题就可以在多项式时间内求出来了. 定义状态d[i][j]表示一个人在i号点,令一个人在j号点,之前的点全走过到终点还要走的最小长度,为了区别d[i][j]和d[j][i]规定i>j,然后考虑下一个点一定是要走的 只要考虑是和i相连还是和j相连 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int x[maxn],y[maxn];…

传送门 参考资料: [1]:紫书 题意: 欧几里得距离???? 题解: AC代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n; struct Point { int x,y; bool operator < (const Point& obj) const { return x < obj.x; } }p[maxn]; ///dp[i][j]:前i个点全部走过,并且一个人在i点,一个人在j点 ///从(i,j)…

Tour Time Limit: 3000MS   Memory Limit: Unknown   64bit IO Format: %lld & %llu Description   John Doe, a skilled pilot, enjoys traveling. While on vacation, he rents a small plane and starts visiting beautiful places. To save money, John must determi…

UVA.10192 Vacation (DP LCS) 题意分析 某人要指定旅游路线,父母分别给出了一系列城市的旅游顺序,求满足父母建议的最大的城市数量是多少. 对于父母的建议分别作为2个子串,对其做LCS处理,最后的结果即为所求. 核心状态转移方程: if(c1[i] == c2[j]) dp[i][j] =dp[i-1][j-1]+1; else dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); 这里还有一个小技巧,当希望读取的字符数据,不是从字符数组的第0个元素…

UVA.10130 SuperSale (DP 01背包) 题意分析 现在有一家人去超市购物.每个人都有所能携带的重量上限.超市中的每个商品有其相应的价值和重量,并且有规定,每人每种商品最多购买一个.求这一家人所能购买到的最大价值是多少. 每个人的所能携带的最大重量即为背包容量.此题只是换成n个人而已.所以分别以每个人最大携带重量为背包容量,对所有商品做01背包,求出每个人的最大价值.这些最大价值之和即为这家人购物的最大价值. 核心状态转移方程: dp[i][j] = max(dp[i][j],…

Description John Doe, a skilled pilot, enjoys traveling. While on vacation, he rents a small plane and starts visiting beautiful places. To save money, John must determine the shortest closed tour that connects his destinations. Each destination is r…