Branch and Bound:分支限界算法

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Branch and Bound:分支限界算法

http://blog.sciencenet.cn/blog-509534-728984.html 分支定界 (branch and bound) 算法是一种在问题的解空间树上搜索问题的解的方法.但与回溯算法不同,分支定界算法采用广度优先或最小耗费优先的方法搜索解空间树,并且,在分支定界算法中,每一个活结点只有一次机会成为扩展结点. 利用分支定界算法对问题的解空间树进行搜索,它的搜索策略是: 1 ．产生当前扩展结点的所有孩子结点: 2 ．在产生的孩子结点中,抛弃那些不可能产生可行解(或最优解)的…

干货 | 10分钟搞懂branch and bound（分支定界）算法的代码实现附带java代码

Outline 前言 Example-1 Example-2 运行说明 00 前言前面一篇文章我们讲了branch and bound算法的相关概念.可能大家对精确算法实现的印象大概只有一个,调用求解器进行求解,当然这只是一部分.其实精确算法也好,启发式算法也好,都是独立的算法,可以不依赖求解器进行代码实现的,只要过程符合算法框架即可. 只不过平常看到的大部分是精确算法在各种整数规划模型上的应用,为此难免脱离不了cplex等求解器.这里简单提一下.今天给大家带来的依然是branch and b…

干货 | 10分钟带你全面掌握branch and bound（分支定界）算法-概念篇

00 前言之前一直做启发式算法,最近突然对精确算法感兴趣了.但是这玩意儿说实话是真的难,刚好boss又叫我学学column generation求解VRP相关的内容.一看里面有好多知识需要重新把握,所以这段时间就打算好好学学精确算法.届时会把学习过程记录下来,也方便大家学习! 01 什么是branch and bound(定义)? 1.1 官方一点[1] Branch and bound (BB, B&B, or BnB) is an algorithm design paradigm fo…

Python 实现整数线性规划：分枝定界法（Branch and Bound）

今天做作业,要实现整数线性规划的分枝定界法算法.找了一些网上的博客,发现都很屎,感觉自己写的这个比较清楚.规范,所以在此记录.如有错误,请指正. from scipy.optimize import linprog import numpy as np import math import sys from queue import Queue class ILP(): def __init__(self, c, A_ub, b_ub, A_eq, b_eq, bounds): # 全局参数 s…

干货 | 10分钟掌握branch and cut（分支剪界）算法原理附带C++求解TSP问题代码

00 前言 branch and cut其实还是和branch and bound脱离不了干系的.所以,在开始本节的学习之前,请大家还是要务必掌握branch and bound算法的原理. 01 应用背景 Branch and cut is a method of combinatorial optimization for solving integer linear programs (ILPs), that is, linear programming (LP) problems whe…

浅谈关于特征选择算法与Relief的实现

一. 背景 1) 问题在机器学习的实际应用中,特征数量可能较多,其中可能存在不相关的特征,特征之间也可能存在相关性,容易导致如下的后果: 1. 特征个数越多,分析特征.训练模型所需的时间就越长,模型也会越复杂. 2. 特征个数越多,容易引起“维度灾难”,其推广能力会下降. 3. 特征个数越多,容易导致机器学习中经常出现的特征稀疏的问题,导致模型效果下降. 4. 对于模型来说,可能会导致不适定的情况,即是解出的参数会因为样本的微小变化而出现大的波动. 特征选择,能…

数据结构与算法 Big O 备忘录与现实

不论今天的计算机技术变化,新技术的出现,所有都是来自数据结构与算法基础.我们需要温故而知新. 算法.架构.策略.机器学习之间的关系.在过往和技术人员交流时,很多人对算法和架构之间的关系感到不可理解,算法是软的,架构是硬的,难道算法和架构还有什么关系不成?其实不然,算法和架构的关系非常紧密.在互联网时代,我们需要用算法处理的数据规模越来越大,要求的处理时间越来越短,单一计算机的处理能力是不可能满足需求的.而架构技术的发展,带来了很多不同特点的分布式计算平台.算法为了能够应用到这些分布…

干货 | 10分钟带你掌握branch and price（分支定价）算法超详细原理解析

00 前言相信大家对branch and price的神秘之处也非常好奇了.今天我们一起来揭秘该算法原理过程.不过,在此之前,请大家确保自己的branch and bound和column generation的知识务必过关,而且是非常熟悉的那种.因为branch and price算法就是branch and bound和column generation的结合体. 01 应用背景 branch and price是组合优化中的一种常见方法,是用于求解大规模(变量数目很多)的integer…

一种高效的寻路算法 - B*寻路算法

在此把这个算法称作B* 寻路算法(Branch Star 分支寻路算法,且与A*对应),本算法适用于游戏中怪物的自动寻路,其效率远远超过A*算法,经过测试,效率是普通A*算法的几十上百倍. 通过引入该算法,一定程度上解决了游戏服务器端无法进行常规寻路的效率问题,除非服务器端有独立的AI处理线程,否则在服务器端无法允许可能消耗大量时间的寻路搜索,即使是业界普遍公认的最佳的A*,所以普遍的折中做法是服务器端只做近距离的寻路,或通过导航站点缩短A*的范围. 算法原理本算法启发于自然界中真实动物的寻…

【Machine Learning】机器学习の特征

绘制了一张导图,有不对的地方欢迎指正: 下载地址机器学习中,特征是很关键的.其中包括,特征的提取和特征的选择.他们是降维的两种方法,但又有所不同: 特征抽取(Feature Extraction):Creatting a subset of new features by combinations of the exsiting features.也就是说,特征抽取后的新特征是原来特征的一个映射. 特征选择(Feature Selection):choosing a subset of all…

读书笔记（二） ———Fundamentals of Multiagent Systems with NetLogo Examples by Prof. Jose M Vidal

chapter 2 分布式约束1 分布式约束满足 1.1 过滤算法 1.2 基于归结的调和算法 consistency 1.3 异步回溯 1.4 异步弱承诺? 1.5 分布式突破?2 分布式受限优化 2.1 Adopt 2.2 OptAPO 多智能体系统(MAS)为一组自主智能体具有局部认知,通过彼此协调完成全局目标.MAS目标在于每个个体根据局部信息调整局部状态保证系统的整体状态效能最大.每个agent只能局部通信,并且各自的行为取决于其他agent的行为,如分布式传感器,儿童排队等.众多多智…

第12届北师大校赛热身赛第二场 A.不和谐的长难句1

题目链接:http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php? pid=17121 2014-04-25 22:59:49 不和谐的长难句1 Time Limit: 8000ms Case Time Limit: 2000ms Memory Limit: 65536KB 64-bit integer IO format: %lld Java class name: Main pid=17120" class="ui-button ui-wi…

BNU 26579 Andrew the Ant 【蚂蚁】

链接: http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=26579 http://www.bnuoj.com/bnuoj/contest_show.php?cid=2318#problem/25687 Andrew the Ant Time Limit: 4000ms Memory Limit: 65536KB 64-bit integer IO format: %lld Java class name: Main Prev S…

分支界定（ BRANCH-AND-BOUND）

分支定界法(branch and bound)是一种求解整数规划问题的最常用算法.这种方法不但可以求解纯整数规划,还可以求解混合整数规划问题.分支定界法是一种搜索与迭代的方法,选择不同的分支变量和子问题进行分支. 通常,把全部可行解空间反复地分割为越来越小的子集,称为分枝:并且对每个子集内的解集计算一个目标下界(对于最小值问题),这称为定界.在每次分枝后,凡是界限超出已知可行解集目标值的那些子集不再进一步分枝,这样,许多子集可不予考虑,这称剪枝.这就是分枝定界法的主要思路. 分支定界法求解整数规…

pgm10

这部分讨论 MAP 估计.从某个角度上来说,我们可以将这个问题转换成为前面讨论过的: 这样一来我们只需要将原先的 sum-product 换成 max-sum 即可.话虽这么说,我们还是看看 Koller 同学给大家准备了些什么东西. 首先是一些复杂性方面的结论,如给定一个 BN 和常数 ,问是否存在 .这个 decision 问题(BN-MAP-DP)是 NP-hard 的,这导致 marginal 版本也是 NP-hard 的,事实上 marginal 版本在某种意义上更难一些,即是 -co…

BNU 26480 Horror List【最短路】

链接: http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=26480 http://www.bnuoj.com/bnuoj/contest_show.php?cid=2317#problem/25682 Horror List Time Limit: 1000ms Memory Limit: 65536KB 64-bit integer IO format: %lld Java class name: Main Prev Subm…

bnuoj 34990(后缀数组或 hash+二分)

后缀数组倍增算法超时,听说用3DC可以勉强过,不愿写了,直接用hash+二分求出log(n)的时间查询两个字符串之间的任意两个位置的最长前缀. 我自己在想hash的时候一直在考虑hash成数值时MOD取多大,如果取10^18的话,那么两数相乘个就超LL了,但是取10^9的话又怕出现重复的可能大.后面才发现自己是sb,如果用unsigned long long 如果有溢出或者为负数是直接变成对(1<<64)取模了. 也就是无符号长整形运算自动帮你取模了.所以可以放心用hash Justice S…

MIP启发式算法：local branching

*本文主要是记录并分享最近学习到的知识,算不上原创 *参考文献见链接本文主要是讲述local branching算法,主要以M. Fischetti的论文 “Local braching”和Pierre Hansen的论文“Variable neighborhood search and local branching”为参考文献. https://link.springer.com/article/10.1007/s10107-003-0395-5 https://www.sciencedi…

基于R-Tree的最近邻查询

转自基于R-Tree的最近邻查询 BAB(Branch．and．Band)算法是由Nick Roussopoulousnl等人于1995年提出的,是最早的基于R．树的静态最近邻查询算法.该算法使用MINDIST和MINMAXDIST两个距离作为查询过程中的判断条件,对R树进行深度优先搜索以查找最近邻,适用于基于静态对象的最近邻搜索.BAB思想已经被广泛的应用于人工智能以及运筹学等领域.如果搜索顺序和剪枝的规则选取适当,可以有效的减少系统在大规模空间搜索过程中的结点访问数目. 一.The MBR…

Approximate Nearest Neighbors.接近最近邻搜索

(一):次优最近邻:http://en.wikipedia.org/wiki/Nearest_neighbor_search 有少量修改:如有疑问,请看链接原文.....1.Survey:Nearest neighbor search (NNS), also known as proximity search,similarity search orclosest point search, is anoptimization problem for finding closest (or mo…

干货 | 10分钟教你用column generation求解vehicle routing problems

OUTLINE 前言 VRPTW description column generation Illustration code reference 00 前言此前向大家介绍了列生成算法的详细过程,以及下料问题的代码.相信各位小伙伴对column generation已经有了一个透彻的了解了.今天我们在来一点干货,用column generation求解vehicle routing problems. 01 VRPTW description 关于VRPTW问题的描述,以及建模方式,可以参照…

Python小白的数学建模课-04.整数规划

整数规划与线性规划的差别只是变量的整数约束. 问题区别一点点,难度相差千万里. 选择简单通用的编程方案,让求解器去处理吧. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 从线性规划到整数规划 1.1 为什么会有整数规划? 线性规划问题的最优解可能是分数或小数.整数规划是指变量的取值只能是整数的规划. 这在实际问题中很常见,例如车间人数.设备台数.行驶次数,这些变量显然必须取整数解. 整数规划并不一定是线性规划问题的变量取整限制,对于二次规划.非线性规划问…