Baby Step Gaint Step

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给定同余式,求它在内的所有解,其中总是素数. 分析:解本同余式的步骤如下 (1)求模的一个原根 (2)利用Baby Step Giant Step求出一个,使得,因为为素数,所以有唯一解. (3)设,这样就有,其中,那么得到. (4)求出所有的,可以知道一共有个解,我们求出所有的,然后排个序即可. O(sqrt(n))的时间复杂度 BSGS如下(前向星版本) ; type node=record data,next,id:longint; end; type LL=int64; ..maxn]…

BSGS算法（小步大步 Baby Step Gaint Step）

当你要求满足: $$ A^x \equiv B \ (\bmod \ P) $$ 的最小非负整数 x (gcd(A,P)==1)就可以用到 BSGS 了设 $ m=\sqrt{P} $ 向上取整处理一下那个式子: $$ A^{i \times m-j} \equiv B \ (\bmod \ P) $$$$ A^{i \times m} \equiv B \times A^j \ (\bmod \ P) $$ 枚举 j(0到m),将 B*A^j 存入hash表里面枚举 i(1到m),从has…

POJ 3243 Clever Y （求解高次同余方程A^x=B(mod C) Baby Step Giant Step算法）

不理解Baby Step Giant Step算法,请戳: http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/3554885.html #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #define SIZE 99991 /* POJ 3243 AC 求解同余方程: A^x=B(mod C) */ using namespace…

解高次同余方程（A^x=B(mod C),0<=x<C）Baby Step Giant Step算法

先给出我所参考的两个链接: http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/236937318413c680c2cf29d4 (AC神,数论帝扩展Baby Step Giant Step解决离散对数问题) http://blog.csdn.net/a601025382s/article/details/11747747 Baby Step Giant Step算法:复杂度O( sqrt(C) ) 我是综合上面两个博客,才差不多懂得了该算法. 先给出AC神的方法: 原创帖…

数论之高次同余方程（Baby Step Giant Step + 拓展BSGS）

什么叫高次同余方程?说白了就是解决这样一个问题: A^x=B(mod C),求最小的x值. baby step giant step算法题目条件:C是素数(事实上,A与C互质就可以.为什么?在BSGS算法中是要求a^m在%c条件下的逆元的,如果a.c不互质根本就没有逆元.) 如果x有解,那么0<=x<C,为什么? 我们可以回忆一下欧拉定理: 对于c是素数的情况,φ(c)=c-1 那么既然我们知道a^0=1,a^φ(c)=1(在%c的条件下).那么0~φ(c)必定是一个循环节(不一定是最小的)…

【POJ2417】baby step giant step

最近在学习数论,然而发现之前学的baby step giant step又忘了,于是去翻了翻以前的代码,又复习了一下. 觉得总是忘记是因为没有彻底理解啊. 注意baby step giant step只能用在b和p互质的情况下,因为只有b和p互质的情况下,b才有mod p下的逆元.(下面要用到逆元) 当b和p不互质,就要处理一下.现在就正在做这么一题,方法以后再写. 求a^(-m)就用到了求逆元了,那么如何求逆元呢?我学了两种方法: ·1:欧拉定理:当a和n互质,a^φ ( n) ≡ 1(mod…