https://www.luogu.org/problemnew/show/P1762 题意:给定一个正整数n,请输出杨辉三角形前n行的偶数个数对1000003取模后的结果. 由于N <= 1e15,这就暗示我们这是一道需要打表找规律的图. 年轻的花花以为求偶数个数就应当打偶数个数的表,不料这题的规律在于奇数. 所以一张完整的表应当把偶数个数,偶数个数和,奇数个数,奇数个数和,总数全部表示出来. 当行数为2 ^ k时,该行的奇数为2 ^ k个,即全部为奇数,该行的奇数和为3 ^ k 个. 所以当…

LINK 题意:给出n个数,每个数对间进行加或减,结果作为下一层的数,问最后的值为多少 思路:首先我们发现很像杨辉三角,然后考虑如何计算每个数对结果的贡献值,找规律可以发现当数的个数为偶数时,其所在层表达式即为二项式定理,且其中的数下标差都为2,故倒数第二层就是将第一层的数分为系数相同的两组,最后相减或相加.注意取模问题,使用逆元.注意n<=2的特殊情况 /** @Date : 2017-07-01 13:43:26 * @FileName: 816D 组合 杨辉三角.cpp * @Platfo…

import java.util.Scanner; /* *计算杨辉三角: * 规律:两边都是1 * 从第三行开始,上一行的前一个元素+与其并排的元素等于下面的元素 * 例如: * 1 * 11 * 121 * 1331 * 14641 */ public class Main{ public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); int N=sc.nextInt(); int [][]arr=n…

题目描述 有nnn盏灯环形排列,顺时针依次标号为1⋯n1\cdots n1⋯n.初始时刻为000,初始时刻第iii盏灯的亮灭aia_iai​给定,000表示灭,111表示亮.下一时刻每盏灯的亮灭取决于当前时刻这盏灯与顺时针方向下一盏灯的亮灭.若两盏灯状态相同,则下一时刻该灯灭,否则该灯亮. 试求时刻ttt第kkk盏灯的状态. 输入输出格式 输入格式: 第一行,三个整数,分别为n,t,kn, t, kn,t,k. 第二行,共nnn个整数,分别为000或111,代表aia_iai​. 输出格式: 共…

杨辉三角是美丽的数学结晶,其结论往往多蕴含自然之美. ——以下内容均摘抄自题解. 例题: 洛谷P1762  偶数 正如这题所示,数据在n<=10^15的范围内则引导我们去寻找空间更节省,速率更高效的算法. 首先,很明显,杨辉三角之特点在于其行数即等于每行的数字数.因此,可以很容易使用求和公式求出1到n行一共有多少个数字. 其次,通过观察,可以发现,奇数个数比偶数个数更有规律,其规律在于: 每行奇数个数一定为2^k(k为自然数) 当行数恰为2^k(k为自然数)时,奇数个数为2^k,偶数个数为零 当…

2021.07.19 P2624 明明的烦恼(prufer序列,为什么杨辉三角我没搞出来?) [P2624 HNOI2008]明明的烦恼 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.prufer序列 2.组合数学 题意: n个点,有部分点已经确定度数,有的随意,问有多少棵树满足已知度数要求. 分析: 还能分析个锤子出来,prufer序列啊,记得开高精,杨辉三角被我玩儿废了,搞不定,我太菜了. 设已知度数的点有k个,总度数-k为s,一共有n个点. 则这k个点能形成…

Problem Description 我们知道,在编程中,我们时常需要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分.例如, 如果代码中出现 for(i=1;i<=n;i++) OP ; 那么做了n次OP运算,如果代码中出现 fori=1;i<=n; i++) for(j=i+1;j<=n; j++) OP; 那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作. 现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后…

 题目…

51nod 1118 机器人走方格: 思路:这是一道简单题,很容易就看出用动态规划扫一遍就可以得到结果, 时间复杂度O(m*n).运算量1000*1000 = 1000000,很明显不会超时. 递推式子:dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1].  dp[i][j]表示当规格为i*j  (m = i && n = j)  时本题的结果. 直接上代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #defi…

//import java.util.Arrays; //包含Arrays //import java.util.Random; public class HelloWorld { public static void main(String[] args){ // Scanner s = new Scanner(System.in); // System.out.println("请输入一个数字"); // int num = s.nextInt(); YanghuiSanjiao(…