Matt, a famous adventurer who once defeated a pack of dire wolves alone, found a lost court. Matt finds that there are N fluorescent lights which seem to be the stars from the firmament. What's more, there are M switches that control these fluorescen…

原题链接 题意 有N个灯和M个开关,每个开关控制着一些灯,如果按下某个开关,就会让对应的灯切换状态:问在每个开关按下与否的一共2^m情况下,每种状态下亮灯的个数的立方的和. 思路1.首先注意到N<=50,M<=50,因此很容易想到状压: 2.考虑X^3,其中X就是每种状况下亮着的灯的数量: 3.如何解这个X^3?我们把它展开——X=x1+x2+x3+...+xn,其中xi是第i个灯的亮或暗状况:因此X^3=(x1+x2+x3+...+xn)*(x1+x2+x3+...+xn)*(x1+x2+x…

题意:有 n 个灯,初始状态都是关闭,有m个开关,每个开关都控制若干个.问在m个开关按下与否的2^m的情况中,求每种情况下亮灯数量的立方和. 析:首先,如果直接做的话,时间复杂度无法接受,所以要对其进行小小的变形,设开灯数X,和每个开关的状态的对应关系是X = x1+x2+...+xn,其中 xi 可能为0,可能为1,那么要求的数X^3 = (x1+x2+...+xn) * (x1+x2+...+xn) * (x1+x2+...+xn) = ∑(xi*xj*xk),只有xi = xj = xk时…

题目链接:HDU-5117 题意为有n盏灯,m个开关,每个开关控制着\( k_{i} \)灯.X为最后亮着的灯的个数,要求出\( E(X^{3} ) * 2^{M} mod (10^9 + 7) \). 可以看出\(  E(X^{3} ) * 2^{M} = \sum (X^{3} * (\frac{1}{2})^{m}) * 2^{m} = \sum X^{3} \) 然后将 \(   \sum X^{3}  \) 分解为\( \sum X^{3} = \sum_{i,j,k = 1}^{n}…

题目链接 题意 给出n个灯,m个开关,每个开关控制一些灯,如果打开这个开关,这个开关控制的灯如果本来灭的就会亮,如果本来亮的就会灭.问在每个开关按下与否的一共2^m情况下,每种状态下亮灯的个数的立方的和. 思路 对于枚举2^m种情况是不实际的.题目要求的求立方和暗含玄机. 设每个灯的状态为X. ans = X^3 = (X1 + X2 + X3 + ... + Xn) * (X1 + X2 + X3 + ... + Xn) * (X1 + X2 + X3 + ... + Xn) = X1 * X…

题目大意:有n个灯泡,m个按钮,(1 <= n, m <= 50),每个按钮和ki 个灯泡相关, 按下后,转换这些灯泡的状态,问你所有2^m的按下按钮的 组合中亮着的灯泡的数量的三次方的和. 思路:要是将所有灯泡混在一起算很难算,我们先考虑  所有2^m的按下按钮的 组合中亮着的灯泡的数量的和, 我们可以枚举每个灯泡然后,计算出 有多少中情况这个灯泡是亮着的,然后全部求和. 现在是三次方的和,所以要变形一下, 我们设xi 为第i 个灯泡的状态(1开, 0关)那么对于每一种情况我们求的是 (x1…

本题解不包括个人觉得太水的题(J题本人偷懒没做). 个人觉得这场其实HDU-5116要比HDU-5118难,不过赛场情况似乎不是这样.怀疑是因为老司机带错了路. 这套题,个人感觉动态规划和数论是两个主要的考点. HDU 5113 Black And White HDU 5114 Collision HDU 5116 Everlasting L HDU 5117 Fluorescent HDU 5118 GRE Words Once More!…

Saving HDU Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7194    Accepted Submission(s): 3345 Problem Description 话说上回讲到海东集团面临内外交困,公司的元老也只剩下XHD夫妇二人了.显然,作为多年拼搏的商人,XHD不会坐以待毙的.  一天,当他正在苦思冥想解困良策的…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 Lucas定理模板. 现在才写,noip滚粗前兆QAQ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int jc[100003]; int p; int ipow(int x, int b) { ll t = 1, w = x;…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4859 题目大意: 在一个矩形周围都是海,这个矩形中有陆地,深海和浅海.浅海是可以填成陆地的. 求最多有多少条方格线满足两侧分别是海洋和陆地 这道题很神 首先考虑一下,什么情况下能够对答案做出贡献 就是相邻的两块不一样的时候 这样我们可以建立最小割模型,可是都说是最小割了 无法求出最大的不相同的东西 所以我们考虑转化,用总的配对数目 - 最小的相同的对数 至于最小的相同的对数怎么算呢? 我们考虑这样的构造方法:…