Description Given an undirected graph, in which two vertices can be connected by multiple edges, what is the size of the minimum cut of the graph? i.e. how many edges must be removed at least to disconnect the graph into two subgraphs? Input Input co…

最标准的最小割算法应用题目. 核心思想就是缩边:先缩小最大的边.然后缩小次大的边.依此缩小 基础算法:Prime最小生成树算法 只是本题測试的数据好像怪怪的,相同的算法时间执行会区别非常大,并且一样的代码替换.竟然会WA.系统出错的几率非常小.难倒測试系统本题会有错误? 懒得继续測试这道题的系统了,反正算法正确.AC. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <limits.h> const int MAX_N =…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2914 Minimum Cut Time Limit: 10000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10117   Accepted: 4226 Case Time Limit: 5000MS Description Given an undirected graph, in which two vertices can be connected by multiple edg…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2914 [题目大意] 求出一个最小边割集,使得图不连通 [题解] 利用stoerwagner算法直接求出全局最小割,即答案. [代码(递归)] #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; const int MAX_N=510; int v…

POJ 2914 题意:给定一个无向图 小于500节点,和边的权值,求最小的代价将图拆为两个联通分量. Stoer Wagner算法: (1)用类似prim算法的方法求"最大生成树",但是它比较的权值为w(A,x)A为所有在树上的点,x不在树上. (2)剩下最后一个节点等待加入树的时候,用W(A,xn)更新ans ,并且将最后一个节点和倒数第二个节点合并. (3)运行N-1次"最大生成树",就得到了答案 补充几点:(1)像这种数据规模比较小的题目,没必要用优先队列或…

题意:求全局最小割 不能用网络流求最小割,枚举举汇点要O(n),最短增广路最大流算法求最大流是O(n2m)复杂度,在复杂网络中O(m)=O(n2),算法总复杂度就是O(n5):就算你用其他求最大流的算法,算法总复杂度也要O(n4).所以用网络流算法求解最小割集复杂度不会低于O(n4).所以就要用Stoer_Wagner算法.算法复杂度为O(n3).如果加堆优化,复杂度会降为O(n2logn). Stoer_Wagner算法: Stoer_Wagner算法是求无向图全局最小割的一个有效算法,最坏时…

裸的全局最小割了吧 有重边,用邻接矩阵的时候要小心 #include<iostream> #include<cstdio> #include<bitset> #include<cstring> #define MOD 1000000007 #define maxn 509 using namespace std; ][],wage[maxn],in[maxn],vis[maxn]; int n,x,y,v; int find(int& s,int&a…

首先是当年stoer和wagner两位大佬发表的关于这个算法的论文:A Simple Min-Cut Algorithm 直接上算法部分: 分割线 begin 在这整篇论文中,我们假设一个普通无向图G=(V,E),其中每条边e都有一个正实数权值w(e). 如果我们知道:怎样找到两个节点s,t,以及怎样得到对于s-t的最小割,我们就几乎解决了整个问题: 定理2.1: 设s和t是图G中的两个节点,设G/{s,t}是合并s和t后得到的图, 则图G的全局最小割可以通过“图G对于s-t的最小割”和“图G/…

Minimum Cut Time Limit: 10000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9319   Accepted: 3910 Case Time Limit: 5000MS Description Given an undirected graph, in which two vertices can be connected by multiple edges, what is the size of the minimum c…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6214 题意:求边数最小的割. 解法: 建边的时候每条边权 w = w * (E + 1) + 1; 这样得到最大流 maxflow / (E + 1) ,最少割边数 maxflow % (E + 1) 道理很简单,如果原先两类割边都是最小割,那么求出的最大流相等 但边权变换后只有边数小的才是最小割了 乘(E+1)是为了保证边数叠加后依然是余数,不至于影响求最小割的结果 因为假设最小割=k,那么现在新…

题意:给定上一个有向图,求 s - t 的最小割且边数最少. 析:设边的容量是w,边数为m,只要把每边打容量变成 w * (m+1) + 1,然后跑一个最大流,最大流%(m+1),就是答案. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <c…

http://poj.org/problem?id=1815 题意: 在现代社会,每个人都有自己的朋友.由于每个人都很忙,他们只通过电话联系.你可以假定A可以和B保持联系,当且仅当:①A知道B的电话号码:②A知道C的电话号码,而C能联系上B.如果A知道B的电话号码,则B也知道A的电话号码. 思路:这题是要我们删点,既然是删点,那么就要拆点,容量就是1. 接下来凡是能联系的,就连边,容量为INF,因为我们不是要删除这些边.跑遍最大流就能算出至少要删除多少个点. 这道题的关键是要字典序顺序输出最小割…

题目链接: Poj  2516  Minimum Cost 题目描述: 有n个商店,m个仓储,每个商店和仓库都有k种货物.嘛!现在n个商店要开始向m个仓库发出订单了,订单信息为当前商店对每种货物的需求量.不同的商店从不同的仓库购买不同货物花费不同,问是不是能满足所有商店的要求,如果能商店花费总和最小为多少? 解题思路: 简单的费用流,要跑K次最小花费最大流,每次只对一种货物建图跑费用流.每次建图以0为源点, [1,m]为仓库, [m+1, n+m]为商店, n+m+1为汇点.0与[1,m]连边,…

[题意]理解了半天--大意就是,有一些房间,初始时某些房间之间有一些门,并且这些门是打开的,也就是可以来回走动的,但是这些门是确切属于某个房间的,也就是说如果要锁门,则只有在那个房间里才能锁. 现在一些房间里有一些恐怖分子,要搞破坏,但是现在有个房间很重要,不能被他们破坏,这就需要锁一部分的门,不让恐怖分子有可趁之机,求最少需要锁多少个门. [建图] 这个一看就能联想到最小割--但是建图还是需要注意一些地方.从恐怖分子到重要房间我们就能联想到s->t流,所以建一个源点连接所有恐怖分子所在房间,然…

网络流的题总是出各种奇怪的错啊--没写过邻接表版的dinic,然后bfs扫到t点不直接return 1就会TTTTTLE-- 题目中的操作是"去掉人",很容易想到拆点,套路一般是(s,i')(i,t)(u',v)(v,u),然后关于输出顺序最小方案,可以枚举删点,如果删去一个点后求得最小割比原来的小,那么说明这个点在最小割中,就在图中删掉它并且把最小割标准-1,否则把这个点加回来. #include<iostream> #include<cstdio> #inc…

正解:网络流+$tarjan$ 解题报告: 传送门$QwQ$ $umm$最小割的判定问题$QwQ$,因为并不会做是看的题解才会的,所以也没什么推导过程直接放结论趴$QwQ$ 首先跑个最大流,然后有. 1)可行流($x,y$)的充要条件:满流&残余网络中不存在$x$到$y$的路径 2)必然流($x,y$)的充要条件:满流&残余网络中$ST$分别能到达$xy$ 证明的话都可以用反证法? 对于1,挺显然的还,就如果存在$x$到$y$的路径,说明并没有割开,显然不属于最小割 对于2,我取一边为例,…

题意略: 思路: 这题比较坑的地方是把每种货物单独建图分开算就ok了. #include<stdio.h> #include<queue> #define MAXN 500 #define MAXM 10002*4 #define INF 10000000 using namespace std; //起点编号必须最小,终点编号必须最大 bool vis[MAXN]; //spfa中记录是否在队列里边 ][]; int max_flow; struct point{ int x,y…

题目链接 题意 : 有一个n*m的矩阵,L个伞兵可能落在某些点上,这些点的坐标已知,需要在某些位置安上一些枪,然后每个枪可以将一行或者一列的伞兵击毙.把这种枪安装到不同行的行首.或者不同列的列首,费用都不同.现在已知把激光枪安装到任意位置的费用,总的花费为这些安装了激光枪的行列花费的乘积. 思路 :就是一个最大流问题.Dinic我不会,用的白皮书上的EK算法,嗯,还行,这个建图比较麻烦,就是把行列分开,成为m+n+1个点.嗯,不废话了,还是把大神博客链接弄过来吧,各方面都讲得很详细. #incl…

Stoer-Wagner算法基本思想:如果能求出图中某两个顶点之间的最小割,更新答案后合并这两个顶点继续求最小割,到最后就得到答案. 算法步骤: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (1)首先初始化,设最小割ans = INF                                …

最小割Stoer-Wagner算法 割:在一个图G(V,E)中V是点集,E是边集.在E中去掉一个边集C使得G(V,E-C)不连通,C就是图G(V,E)的一个割: 最小割:在G(V,E)的所有割中,边权总和最小的割就是最小割. 求G的任意s-t最小割Min-C(s,t): 设s,t是途中的两个点且边(s,t)∈E(即s,t之间存在一条边).如果G的最小割Cut把G分成M,N两个点集 ①:如果s∈M,t∈N则Min-C(s,t)= Cut(不讨论) ②:如果s,t∈M(或者s,t∈N)则Min-C(…

http://poj.org/problem?id=2914 题意:给出n个点m条边,可能有重边,问全局的最小割是多少. 思路:一开始以为用最大流算法跑一下,然后就超时了.后来学习了一下这个算法,是个模板题.具体学习可以参考: http://blog.sina.com.cn/s/blog_700906660100v7vb.html http://www.cnblogs.com/ylfdrib/archive/2010/08/17/1801784.html #include <cstdio> #…

Smallest Minimum Cut Time Limit: 2000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1181    Accepted Submission(s): 473 Problem Description Consider a network G=(V,E) with source s and sink t. An s-t cut is a…

Problem Description Consider a network G=(V,E) with source s and sink t. An s-t cut is a partition of nodes set V into two parts such that s and t belong to different parts. The cut set is the subset of E with all edges connecting nodes in different…

Consider a network G=(V,E) G=(V,E) with source s s and sink t t . An s-t cut is a partition of nodes set V V into two parts such that s s and t t belong to different parts. The cut set is the subset of E E with all edges connecting nodes in different…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2914 思路:算法基于这样一个定理:对于任意s, t   V ∈ ,全局最小割或者等于原图的s-t 最小割,或者等于将原图进行 Contract(s, t)操作所得的图的全局最小割. 算法框架: 1. 设当前找到的最小割MinCut 为+∞ .2. 在 G中求出任意 s-t 最小割 c,MinCut = min(MinCut, c)   .3. 对 G作 Contract(s, t)操作,得到 G'=(V', E'),若|V'| >…

Problem Description Consider a network G=(V,E) with source s and sink t . An s-t cut is a partition of nodes set V into two parts such that s and t belong to different parts. The cut set is the subset of E with all edges connecting nodes in different…

Minimum Cut Time Limit: 10000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8324   Accepted: 3488 Case Time Limit: 5000MS Description Given an undirected graph, in which two vertices can be connected by multiple edges, what is the size of the minimum c…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6214 Problem Description Consider a network G=(V,E) with source s and sink t. An s-t cut is a partition of nodes set V into two parts such that s and t belong to different parts. The cut set is the subse…

题目大意是给一张网络,网络可能存在不同边集的最小割,求出拥有最少边集的最小割,最少的边是多少条? 思路:题目很好理解,就是找一个边集最少的最小割,一个方法是在建图的时候把边的容量处理成C *(E+1 )+1,C是初始容量,E是边的个数,假设之前不做此操作处理求得最大流是maxf,处理之后跑dinic求出的最大流就是 maxf *(E+1)+ n , n就代表用了几条边,其中 n 必定是小于 E+1的,这样把处理之后的最大流模上(E+1)得到n,其中n就是最小割的边数,因为每用到一条边得到的最大流…

Description It is year 2500 A.D. and there is a terrible war between the forces of the Earth and the Mars. Recently, the commanders of the Earth are informed by their spies that the invaders of Mars want to land some paratroopers in them× n grid yard…